八年级下册勾股定理知识点归纳

八年级下册勾股定理知识点归纳

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形 ６.勾股数

①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即a股数

②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10；5,12,13；

7,24,252?b2?c2中，a，b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾

，8,15,17等

n2?1,2n,n2?1③用含字母的代数式表示n组勾股数：

（n?2,n为正整数）；

2n?1,2n2?2n,2n2?2n?1（n为正整数）；

m2?n2,2mn,m2?n2（m?n,m，n为正整数）

７．勾股定理的应用

勾股定理能够帮助我们解决直角三角形中的边长的计算或直角三角形中线段之间的关系的证明问题．在使用勾股定理时，必须把握直角三角形的前提条件，了解直角三角形中，斜边和直角边各是什么，以便运用勾股定理进行计算，应设法添加辅助线（通常作垂线），构造直角三角形，以便正确使用勾股定理进行求解． ８.勾股定理逆定理的应用

勾股定理的逆定理能帮助我们通过三角形三边之间的数量关系判断一个三角形是否是直角三角形，在具体推算过程中，应用两短边的平方和与最长边的平方进行比较，切不可不加思考的用两边的平方和与第三边的平方比较而得到错

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