大学物理题库热力学

热力学选择题

1、在气缸中装有一定质量的理想气体，下面说法正确的是：（ ） （A） 传给它热量，其内能一定改变。 （B） 对它做功，其内能一定改变。

（C） 它与外界交换热量又交换功，其内能一定改变。 （D） 以上说法都不对。 （3分） 答案：D

2、理想气体在下述过程中吸收热量的是（ ）

（A）等容降压过程 （B）等压压缩过程 （C）绝热膨胀过程 （D）等温膨胀过程 （3分） 答案：D

3、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小分别为S1和S2，二者的关系是（ ） （A）

S1?S2 （B）S1?S2 （C）S1 =S2 （D）不能确定

（3分） 答案：C

4、有两个可逆的卡诺循环，ABCDA和A1B1C1D1A1，二者循环线包围的面积相等，如图所示。设循环ABCDA的热效率为η，每次循环从高温热源吸收热量Q，循环A1B1C1D1A1的热效率为?，每次循环从高温热源吸收热量Q1，则（ ） （A）（B）（C）（D）

???1,Q?Q1 ???1,Q?Q1 ???1,Q?Q1 ???1,Q?Q1

P A A1 B1 B D D1 C1 V C （3分）

答案：B

绝热线）。试判断这两种过程是吸热还是放热（ ）

（A）abc 过程吸热，def 过程放热。（C）abc 过程和 def 过程都吸热。 （B）abc 过程放热 def 过程吸热 （D）abc过程和 def 过程都放热。

5、一定量的理想气体，分别经历如图所示的abc 过程（图中虚线ac 为等温线）和 def 过程（图中虚线 df 为

P a P d b c V e f V （3分）

答案：A

6、对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做得功三者均为负值？( )

（A）等容降压过程。 (B) 等温膨胀过程。 (C) 绝热膨胀过程。 (D) 等压压缩过程。 （3分） 答案：D

7、关于可逆过程，下列说法正确的是（ ） （A）

可逆过程就是可以反向进行的过程。

（B） 凡是可以反向进行的过程均为可逆过程。 （C） 可逆过程一定是准静态过程。 （D） 准静态过程一定是可逆过程。 （3分） 答案：C

8、下面正确的表述是（ ）

(A) 功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功。

（B）热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。 （C）开尔文表述指出热功转换的可逆性。 （D）克劳修斯表述指出了热传导的不可逆性。 （3分） 答案：D

9、一台工作于温度分别为327 ℃和27 ℃的高温热源与低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J，则对外作功( )

(A) 2 000J (B) 1 000J (C) 4 000J (D) 500J （3分） 答案：B

10、“理想气体和单一热源接触作等温臌胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的( )

（A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律 （B）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律 （C）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律 （D）违反热力学第二定律，也违反热力学第二定律 （3分）

答案：C 热力学简答题

1、一条等温线和一条绝热线有可能相交两次吗?为什么？（3分） 答案：不可能。。。。。。。。。。。(1分)

反证法：若两条曲线有两个交点，则组成闭合曲线而构成了一循环过程，这循环过程只有吸热，无放热，且对外做正功，热机效率为100％，违背了热力学第二定律．(2分)

2、所谓第二类永动机是指什么？它不可能制成是因为违背了什么关系？（3分） 答案：第二类永动机：从单一热源吸热并全部变为功。。。。。。。（1分） 违背热力学第二定律，所以无法造成。。。。。。。。。。（2分）

3、一卡诺机，将它作热机使用时，如果工作的两热源的温度差愈大，则对做功就愈有利；如将它当作制冷机使用时，如果两热源的温度差愈大，对于制冷机是否也愈有利？为什么？ （3分）

答案：对致冷是不利的。。。。。。。。。（1分） 卡诺热机：?卡?1?T2T所以温差越大，2就越小，?卡就越大； T1T1T2Q1?2，温差越大，则?卡? 越小，提取

TT1?T2A1?1T2但是对于制冷机：卡诺逆循环的致冷系数：?卡?同样的热量，则所需作功也越多，对致冷是不利的．。。。。。。。。（2分）

4、有人想像了一个个理想气体的循环过程， 在理论上可以实现吗？为什么？ （3分）

答案：不能实现。---1分

因为该循环过程将系统所吸收的热量完全 用于对外做功，而不引起其他变化，违背了热 力学第二定律。----2分

5、有人认为：“在任意绝热过程中，只要系统与外界之间没有热量传递，系统温度就不会变化” 。此说法对吗？为什么？ （3分）

答案：不对。---1分

根据热力学第一定律，Q??E?A，当系统在绝热条件下，完全可以通过做功这种方式来改变系统的内能，从而改变系统的温度。---2分 热力学填空题

1、热力学第二定律的开尔文表述是 。 （3分）

答案：不可能从单一热源吸收热量并使之完全变为功而不产生其它影响 不可能使热量从低温物体传递给高温物体而不产生其它影响 2、热力学第二定律的克劳修斯表述是 。 （3分）

答案：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起外界的变化。

3、某容器贮有10mol的单原子理想气体，在压缩过程中外界做功200J，气体升温1K，则此过程中气体内能增量为 ，外界传给气体的热量为 。 （3分） 答案：

4、一定质量的双原子分子理想气体，从状态A，

9 3 P A B 0 2 4 经历如图所示的直线过程变到状态B，则该过程 中系统所做的功为 ，内能增量为 。

（3分）

答案：12J -15J

5、如图所示，两个连接在一起的循环过程， 则循环总净功 零。（填大于、小于或等于） （3分）

P 答案：小于零

6、某一系统的状态变化时，其内能的改变量只决定于 ，而与 无关。 （3分）

答案：温度 过程

7、某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体做功

0 V A1，又经绝热膨胀回原来体积时气体对外做功A2，

则整个过程中，气体从外界吸收热量 ，内能增加 。 （3分）

答案：?A1;?A2

8、质量为m，摩尔质量为M等压摩尔热容为Cp的理想气体，经历了一个等压过程后，温度增量为△T，则内能增量为 。 （3分）

答案：?E?m?Cp?R??T M9、已知1 mol 的某理想气体（可视为刚性分子），在等压过程中温度升高1K，内能增加了,则气体对外做功为 ，气体吸收的热量为 。 （3分）

答案：

10、一定量的理性气体，从同一状态开始把其容积由V0压缩到

1V0，分别经理以下三种过程：（1）等2压过程；（2）等温过程；（1）绝热过程。其中： 过程外界对气体做功最多； 过程其体内能减小最多。 （3分）

答案：绝热 等压

11、在常压下，把一定量的理想气体温度升高50℃，需要160J的热量。在体积不变的情况下，把此气体的温度降低100℃，将放出240J的热量，则此气体分子的自由度是 。（3分） 答案：6

12、常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子，自由度为i）在等压过程中吸热为Q，对外做功为A，内能增加为?U，则（3分）

答案：2/(i+2) i/(i+2)

13、在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为则性双原子分子气体）与氦气的内能之比为 。各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为 （3分）

答案：5:3

A/Q? ，?U/Q? 。

14、在一绝热容器内，将不同温度的同种气体混合时，这是一个热力学 逆过程。 （3分）

答案：不可

15、理想气体绝热膨胀时，温度 。而理想气体绝热真空自由膨胀时，温度 。 （3分）

答案：降低 不变

16、气缸内储有2.0mol的空气，温度为27C,若维持压强不变，而使空气的体积膨胀到原体积的3倍，则空气膨胀时所做的功 。（3分）

答案：9972J

17、一定量的空气，吸收了1.70?10J的热量，并保持在1.0?10Pa下膨胀，体积从1.0?10m增加到

35-2301.5?10-2m3，空气对外做的功为 。（3分）

答案：500J

18、一定量的空气，吸收了1.70?10J的热量，并保持在1.0?10Pa下膨胀，体积从1.0?10m增加到

35-231.5?10-2m3，空气的内能的改变量为 。（3分）

答案：1200J 19、0.1kg的水蒸气自120气的定体摩尔热容CV,m0C加热升温到1400C，在等体过程中，吸收的热量为 。（已知水蒸

?27.82J?mol?1?k?1）（3分）

3 答案：3.09?10J 20、0.1kg的水蒸气自120气的定压摩尔热容CP,m0C加热升温到1400C，在等压过程中，吸收的热量为 。（已知水蒸?36.21J?mol?1?k?1）（3分）

3 答案：4.0?10J 热力学计算题

1、一卡诺热机，工作于温度分别为27℃和127℃的两个热源之间，热机在正向循环中从高温热源吸收热量6000J，问该热机向低温热源放出热量多少？对外做多少功？（10分） 答案：解：卡诺热机的热效率为 ?c?1?T2?25%.........(4分) T1 ?c?Q1?Q2?Q2?4500J(热机向低温热源放热)......(3分) Q1A?A?1500(J)（热机对外做功）.......(3分) Q1 ?c?2、如图所示，系统从状态A沿ABC 变化到状态C的过程中，外界有326J的热量传递给系统，同时系统对外作功126J.当系统从状态C沿另一曲线CA返回到状态A时，外界对系统作功为52J，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？

（10分）

答案：解: 系统经ABC 过程所吸收的热量及对外所作的功 分别为

QABC?326J,WABC?126J.......(2分)

由热力学第一定律QABC??EAC?WABC??EAC?200J........(2分)

C?A 过程：?ECA??200J，WCA??52J........(3分)

QCA??ECA?WCA??252J....(2分)

式中负号表示系统向外界放热252J....(1分)

难3、1mol单原子分子理想气体的循环过程的T-V图如图所示，其中c点的温度为Tc?600K，试求：（1）

ab,bc,ca各个过程系统吸收的热量；（2）经一循环系统所作的净功；（3）循环的效率。

（10分）

答案：解:单原子分的自由度为i?3。从图可知， ab是等压过程，

解得，Tb?300K..............(1分)

（1）Qabi?Cp(Tb?Tc)?(?1)R(Tb?Tc)??6232.5J （放热）.............(2分)

2iQbc?Cv(Tc?Tb)?R(Tc?Tb)?3739.5J （吸热）.............(2分)

2Qca?RTcln(Va/Vc)?3456J （吸热）.............(2分)

（2）这一循环过程中总吸热为：Q1?Qbc?Qca

总放热为：Q1?Qab

净功为：W?Q1?Q2?963J.............(2分) （3）??W/Q1?13.4%........(1分)

4、1mol 氢气在温度为300Ｋ，体积为0.025m3 的状态下， 经过(1)等压膨胀，(2)等温膨胀，气体的体积都变为原来的 两倍.试分别计算这两种过程中氢气对外作的功以及吸收的 热量.

（10分）

答案：解: (1) 等压膨胀

Wp?pA?VB?VA???RTAVA?VB?VA??2.49?103J.....(2分)

Qp?Wp??E??Cp,m?TB?TA???Cp,mTA?(2) 等温膨胀

7RTA?8.73?103J........(3分) 2WT??RTlnVC?RTln2?1.73?103J.............(2分) VA3等温过程?E?0，所以QT?WT?1.73?10J.....(3分)

5、如图所示，使1mol 氧气(1) 由A 等温地变到B；(2) 由A 等体地变到C，再由C 等压地变到B.试分别计算氧气所作的功和吸收的热量.

（10分）

答案：(1) 沿AB 作等温膨胀的过程中，系统作功 .....(2分)

在等温过程中，氧气吸收的热量为

QAB＝WAB＝ ×103Ｊ.........(2分)

(2) 沿A 到C 再到B 的过程中系统作功和吸热分别为

WACB＝WAC＋WCB＝WCB＝pC (VB －VC )＝×103Ｊ........(3分)

QACB＝WACB＝×103 ................(3分)

难6、图(ａ)是某单原子理想气体循环过程的V－T 图，图中VC ＝2VA .试问：(1) 图中所示循环是代表制冷机还是热机？ (2) 如是正循环(热机循环)，求出其循环效率.

（10分）

答案：解: (1) 将V－T 图转换为相应的p－V图，如图(ｂ)所示.图中曲线行进方向是正循环，即为热机循环.

(2) 根据得到的p－V 图可知，AB 为等压膨胀过程，为吸热过程.BC 为等体降压过程，CA 为等温压缩过程，均为放热过程.故系统在循环过程中吸收和放出的热量分别为

Q2?mmCV,m?TB?TA??RTAln?VC/VA?..........(5分) MMCA 为等温线，有TA＝TC ；AB 为等压线，且因VC＝2VA ，则有TA ＝TB /2.对单原子理想气体，其摩尔定压热容Cp，m ＝5R/2，摩尔定容热容CV，m ＝3R/2.故循环效率为

??1?Q2/Q1?1??TA?TAln2?/?5TA/2??1??3?2ln2?/5?12.3.....(5分)

7、一卡诺热机的低温热源温度为7℃，效率为40％，若要将其效率提高到50％，问高温热源的温度需提高多少？ （10分）

答案：解: 设高温热源的温度分别为

?2?3??T1?、T1??,则有

???1?T2/T1?， 40%?1?280/T1? T1??466.7K.....(4分)

????1?T2/T1??， 50%?1?280/T1?? T1???560K......(4分)

其中T2 为低温热源温度.由上述两式可得高温热源需提高的温度为

ΔT?T1???T1??560?466.7?93.3K.............(2分)

8、有一以理想气体为工作物质的热机，其循

环如图所示，试证明热η?1?γ（10分）

?V1/V2??1 ?p1/p2??1 答案：证 该热机循环的效率为

η?1?Q2/Q1?1?QBC/QCA...(3分)

其中QBC ＝m/MCp,m (TC－TB )，...(2分)

QCA ＝m/MCV,m (TA－TC )， ...(2分)

则上式可写为

η?1?γTC?TBT/T?1...(1分) ?1?γBCTA?TCTA/TC?1在等压过程BC 和等体过程CA 中分别有TB/V1 ＝TC/V2,TA/P1 ＝TC /P2, ...(1分) 代入上式得

η?1?γ?V1/V2??1...(1分)

?p1/p2??1难9、一定量的理想气体，经历如图所示的循环过程.其中AB 和CD 是等压过程，BC和DA是绝热过程.已知B点温度TB＝T1,C点温度TC＝T2.(1) 证明该热机的效率η＝1－T2/T1 ，(2) 这个循环是卡诺循环吗？

（10分）

答案：解：

??1?QCDQAB---(2分)

QCD?QABmCp,m?TD?TC? ---(1分) Mm?Cp,m?TB?TA? ---(1分) M??1?TC?TDT?1?CTB?TATB?TD??TA??1??/?1??---(1分) ?TC??TB?TDTA?.为此，对AB、CD、BC、DA 分别列出过程方程如下 TCTB 与求证的结果比较，只需证得

VA /TA ＝VB /TB VC /TC ＝VD /TD

γ?1VDTD?VAγ?1TA .........(2分)

联立求解上述各式，可证得

η＝1－TC/TB＝1－T2/T1 .... (1分)

(2)该循环不是卡诺循环..........(2分)

10、如图所示，一定量的理想气体经历ACB过程时吸热700J，则经历ACBDA 过程时吸热又为多少？ （10分）

答案：解: 由图中数据有pAVA ＝pBVB,则A、B 两状态温度相同，故ACB过程内能的变化

ΔECAB ＝0，----（2分） 由热力学第一定律可得系统对外界作功 WCAB ＝QCAB－ΔECAB＝QCAB ＝700J.........(2分) 在等体过程BD 及等压过程DA 中气体作功分别为

WBD?0.....(1分)

WDA?PA?V2?V1???1200J..............(2分)

则在循环过程ACBDA 中系统所作的总功为

W?WACB?WBD?WDA??500J............(1分)

负号表示外界对系统作功.由热力学第一定律可得，系统在循环中吸收的总热量为

Q?W??500J...............(2分)

负号表示在此过程中，热量传递的总效果为放热.