中考题型四-反比例函数与一次函数综合题

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题型四 反比例函数与一次函数综合题

针对演练

１． 如图，一次函数ｙ＝kx＋１(k≠0)与反比例函数y＝错误!(ｍ≠0)的图象有公共点Ａ(１,2),直线l⊥ｘ轴于点N（3，0）,与一次函数和反比例函数的图象分别相交于点B，Ｃ，连接AＣ． (1)求k和ｍ的值; (2)求点B的坐标; （3)求△ABC的面积.

第1题图

２． 已知正比例函数ｙ=２x的图象与反比例函数ｙ=＼f(k,ｘ（)ｋ≠0)

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在第一象限内的图象交于点Ａ,过点A作x轴的垂线，垂足为点P,已知△ＯAＰ的面积为１. (1）求反比例函数的解析式；

(２）有一点B的横坐标为2，且在反比例函数图象上,则在x轴上是否存在一点M，使得MA+MＢ最小?若存在,请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

第2题图

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3. 如图，反比例函数y?

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的图象与一次函数y=kx＋b的图象交于点x

Ａ、Ｂ,点A、Ｂ的横坐标分别为1、－2,一次函数图象与y轴交于点C,与x轴交于点Ｄ.

（１)求一次函数的解析式； (2)对于反比例函数y?

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，当ｙ<-１时,写出x的取值范围； x

(３)在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点P，使得S△ＯＤＰ= ２S△OCA？若存在,请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.

第3题图

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