自然门学校集体备课教案
年 级 九年级 科目 数学
授课时课时 课题 1 课型 新课 间 主备张正梅 人 交流 时间 整合 时间 组长签 字 知识与 会画出y?ax2?k这类函数的图象，通过比较，了解这类能 力 函数的性质． 教 过程与 学 方 法 目 标 情感态度价 值 观 重点 二次函数的图象与性质 难点 二次函数的图象与性质 教 学 设 计 详 案 教学过程 二次备课内容 通过探索图像体会数学学习乐趣 图象的顶点、开口方向和对称轴． 式认识二次函数的性质．2、会运用配方法确定二次函数1、会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系
同学们还记得一次函数y?2x与y?2x?1的图象的关系吗？ ，你能由此推测二次函数y?x2与y?x2?1的图象之间的关系吗？ ，那么y?x2与y?x2?2的图象之间又有何关系？ ． [实践与探索] 例1．在同一直角坐标系中，画出函数y?2x2与y?2x2?2的图象． 解 列表． x y?2x2 … -3 -2 -1 … 18 8 2 4 0 0 2 1 2 4 2 8 3 … 18 … y?2x2?2 … 20 10 10 20 … 描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．3所
示． 回顾与反思 当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？ 探索 观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此说出函数y?2x2与y?2x2?2的图象之间的关系吗？ 例2．在同一直角坐标系中，画出函数y??x2?1与y??x2?1的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线y??x2?1得到抛物线y??x2?1． 解 列表． x … -3 -2 -1 -3 0 0 1 1 0 2 3 … y??x2?1 … -8 -3 -8 … -1… 0 y??x2?1 … -1-5 -2 -1 -2 -5 0 描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．4所示．
可以看出，抛物线y??x2?1是由抛物线y??x2?1向下平移两个单位得到的． 回顾与反思 抛物线y??x2?1和抛物线y??x2?1分别是由抛物线y??x2向上、向下平移一个单位得到的． 探索 如果要得到抛物线y??x2?4，应将抛物线y??x2?1作怎样的平移？ 例3．一条抛物线的开口方向、对称轴与y?x2相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式． 解 由题意可得，所求函数开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，-2），因此所求函数关系式可看作，所以，y?ax2?2(a?0)， 又抛物线经过点（1，1）
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