2019届九年级数学上学期联考试题二

淮北市“五校”2018-2019学年度上学期九年级联考（二）

数学试卷

考生注意：1．本卷考试时间120分钟，满分150分。

2．请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号。 3．考试结束交答题卷。 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 一、选择题（请在每题后面填上正确答案的序号，本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．下列不是二次函数的是 （ ） A．y?3(x?1)?1

2x2B．y?

2C．y?x2?5

D．y?(x?1)(x?1)

2．若

a?bb?cc?a???k,则k的值为 （ ） cabA．2 B．1 C．-1 D．2或-1

3.函数y?ax?b和y?ax2?bx?c在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）

4.如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形 BCED的值为

（ ） A． 1：3 B． 2：3 C． 1：4 D． 2：5 5.已知函数y?x2?2x?2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的（ ） x的取值范围是 Ａ．?1≤x≤3 Ｂ．?3≤x≤1 Ｃ．x≥?3

Ｄ．x≤?1或x≥3

A P B

（第4题） （第5题） （第6题） （第9题）

6．如图，p是线段AB的黄金分割点，PA>PB，若S1表示以AP为边正方形的面积，S2表示以AB为长PB为宽的矩形的面积，则S1、S2大小关系为 （ ） A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1

7.已知y?2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴向上平移2个单位，y轴向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 （ ）． Ａ．y?2(x?2)2?2 Ｃ．y?2(x?2)2?2

Ｂ．y?2(x?2)2?2

Ｄ．y?2(x?2)2?2

8．下列说法正确的是 （ ） A.分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC,则 △ADE是△ABC放大后的图形 B. 两位似图形的面积之比等于相似比 C. 位似多边形中对应对角线之比等于相似比

y20D. 位似图形的周长之比等于相似比的平方

9. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O， （第10题） E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC= （ ） A． 1：4 B． 1：3 C． 2：3 D． 1：2 225x10. 二次函数y?ax?bx?c?a≠0?的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

2A. b?4ac?0 B． ab?0 C． a?b?c?0 D．4a?b?0；

二、填空（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 如图，添加一个条件： ，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）

（第11题） （第14题） 12．反比例函数y?1?2k的图象在一、三象限，则k的取值范围是 . x213.若二次函数y?x?6x?c的图象经过A（－1，y1）、B（2，y2）、C（3?2，y3）三

点，则y1、y2、y3大小关系是 .

14. 如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下

列结论：①△APE≌△AME；②PE+PF=PO；③△POF∽△BNF；④当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有 （填序号） 三、简答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知一次函数y=2x＋b的图象与反比例函数y?（2,2），求B点坐标．

16. 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣1，3）， B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为 原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画 出△A2B2C2，并求出S?A1B1C1：S?A2B2C2的值．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知抛物线y?222

k的图象交于A、B两点，A点坐标是x12x?x?c与x轴没有交点． 2 （1）求c的取值范围；

（2）试确定直线y?cx?1经过的象限，并说明理由．

_____ _ __号?考? ? 线 ? ? ? ? ? ?名姓?? 订 ? ? ? ? 级?班? ? ? 装 ? ? ? ? ? ? ? ?校?学? ? ? ? ?

18.已知，如图：在△ABC中，AD=CD,∠ADE=∠DCB, 求证：△ABC∽△CDE C

E

A （第18题）

D

B

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M从点A出发，以每秒1cm的速度沿AC向终点C移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？

A

P

M C

B （第19题）

20. 阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化。例如：由抛物线y?x2?2mx?m2?2m?1，配方得

y?(x?m)2?2m?1，∴抛物线顶点坐标为（m，2m-1）

。即 ??x?m （1） ?y?2m?1（2）

当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化。 将（1）代入（2），得y=2x-1。可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y=2x-1;

根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y?x2?2mx?2m2?3m?1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式。