宜昌市十中2005年春期中考试试题九年级数学

23.已知：如图，等边⊿ABC中，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q。

求证：BP＝2PQ

五、 解答题

24．（1）如表：方程1，方程2，方程3，……是按照一定规律排列的一列方程，解方程3，并将它的解填在表中： 序号 1 2 3 … 方程 方程的解 x2?2x?3?0 x1??1 x1??2 x2?3 x2?6 x2?4x?12?0 x2?6x?27?0 … x1?____ x2?____ … … （2）x1??10，x2?30是不是（1）中所给的一列方程中的一个方程的两个根？

（3）请写出这列方程中第k个方程

25.已知等边⊿ABC和三角形内一点P，设点P到⊿ABC三边的距离分别为

h1、h2、h3，⊿ABC的高为h。

（1）请写出h与h1、h2、h3的关系式，并说明理由;

（2）若点P在等边⊿ABC的边上，仍有上述关系吗？

（3）若点P在三角形外，仍有上述关系吗？若有，请你证明，若没有，请你写出它们新的关系式，并给予证明。

26.某生活小区居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m、20m的梯形空地上种植花木（如下图甲所示）

图甲 图乙

（1）若在⊿AMD和⊿BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m，当⊿AMD地带种满花后（图中阴影部分），共花了160元，请计算种满⊿BMC地带所需的费用。

（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m和10元/m，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金？ （种花）若梯形坛，即 在为等腰梯形，面积不变（如下图乙所示）梯形内找到一点P，使得⊿APB≌，请你设计一⊿DPC，且S3?图S案ABCD，并说出你的理由。

222?APD?BPC