(4)∠B≥∠A.
【思维升华】
11． 如图1－2－10，已知△ABC的面积为24，将△ABC方向平移到△A′B′C′的位置，使B′和C重合，连结AC′，D，则△C′DC的面积为( D )
沿BC的交A′C于
图1－2－10 A．4 B．6 C．8 D．12 【解析】 ∵AB∥A′B′，且BC＝CC′， ∴D为A′B′的中点，又∵BC＝CC′， 11
∴S△C′DC＝S△ABC＝×24＝12.
22
12．一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x－2，2x－1.若这两个三角形全等，则x的值是__3__． 【解析】 ∵两个三角形全等， 7
当3x－2＝5时，x＝，
3
7
把x＝代入2x－1中，2x－1≠7，
3∴3x－2与5不是对应边， 当3x－2＝7时，x＝3，
把x＝3代入2x－1中，2x－1＝5. ∴x的值为3.
13．如图1－2－11，已知AB＝AC，∠BAC＝∠CDE＝90°，DC＝DE，F是BE的中点，求证：FA＝FD.
图1－2－11
证明：如答图，连结AF，DF，并延长AF至G，使FG＝AF.
第13题答图
连结DG，EG.
BF＝EF，??
在△AFB和△GFE中，?∠AFB＝∠GFE，
??FG＝FA，∴△AFB≌△GFE. ∴AB＝GE，∠B＝∠FEG.
∵四边形ABED，且∠BAC＝∠CDE＝90°， ∴∠B＋∠FED＋∠CAD＋∠CDA＝180°， 又∵∠C＋∠CAD＋∠CDA＝180°.
∴∠C＝∠B＋∠FED＝∠FEG＋∠FED＝∠GED. 又∵GE＝AB＝AC，CD＝ED， ∴△ACD≌△GED.
∴AD＝GD，∠ADC＝∠GDE.
又∵∠CDE＝∠GDE＋∠GDC＝∠ADC＋∠GDC＝∠ADG＝90°，AF＝FG， ∴FA＝FD.
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