基于MATLAB的数字PID直流电机调速系统

电力拖动课程设计

word文档 可自由复制编辑

基于MATLAB的数字PID直流电机调速

系统

摘 要：

本文主要研究了直流电机的数学模型、直流电动机调速系统工作原理、电机调速系统的常规PID控制器的设计方法及其参数的常规控制原理。通过MATLAB来仿真PID控制器的参数对控制性能的影响，来进一步研究数字PID控制器的设计方法及其在直流调速系统的的应用。

关键词：直流电机；直流电动机调速系统；PID；MATLAB；数字PID；

Abstract

This text mainly studied the design method of the controller of routine PID of the mathematical models, the continuous current motor velocity modulation system operate priniple, dynamo velocity modulation system of continuous current dynamo and the routine control of its parameter priniple.Pass MATLAB to imitate the parameter of true PID controller's impact for control performance, come to further search figure PID the design method of the controller and it is in the d.c. velocity modulation system of of application.

Key words：Continuouscurrent dynamo;The system of continuous current motor velocity modulation;PID;MATLAB;Figure PID;

word文档 可自由复制编辑

1 引言

计算机仿真技术是应用电子计算机对研究对象的数学模型进行计算和分析的方法。对于从事控制系统研究与设计的技术人员而言，MATLAB 是目前控制系统计算机辅助设计实用

有效的工具。这不仅是因为它能解决控制论中大量存在的矩阵运算问题更因为它 提供了强有力的工具箱支持。与控制系统直接相关的工具箱有控制系统、系统辨识、信息处理、优化等。还有一些先进和流行的控制策略工具箱，如鲁棒控制、u —分析与综合、神经网络、模糊预测控制、非线性控制设计、模糊逻辑等。可以说目前理论界和工业界广泛应用和研究的控制算法，几乎都可以在 MATLAB中找到相应的工具箱。同时MATLAB软件中还提供了新的控制系统模型输入与仿真工具SIMULINK，它具有构造模型简单、动态修改参数实现系统控制容易、界面友好、功能强等优点,成为动态建模与仿真方面应用最广泛的软件包之一。它可以利用鼠标器在模型窗口上“画”出所需的控制系统模型 ,然后利用 SIMULINK提供的功能来对系统进行仿真或分析 , 从而使得一个复杂系统的输入变得相当容易且直观。

由于直流电动机具有良好的启、制动性能，在电力拖动自动控制系统，如轧钢机及其辅助机械、矿井卷扬机等领域中得到了广泛应用。在直流电动机闭环调速系统中,大多采用结构简单、性能稳定的常规PID控制技术．即使在日本，PID控制的使用率也达到84.5%。它具有容易实现、控制效果好、鲁棒性强等特点，同时它原理简单，参数物理意义明确，理论分析体系完整，并为工程界所熟悉，因而在工业过程控制中得到了广泛应用。尽管自1940年以来，许多先进控制方法不断推出，但PID控制器仍被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中。本文就是以此为基础，在对常规PID的探讨中，利用MATLAB软件中SIMULINK来仿真和模拟PID对直流调速系统的调速的影响。在基于常规PID的研究的基础上来进一步探索数字PID在直流调速系统的实现。 2 直流电动机工作原理

大致应用了“通电导体在磁场中受力的作用”的原理，励磁线圈两个端线同有相反方向的电流，使整个线圈产生绕轴的扭力，使线圈转动。要使电枢受到一个方向不变的电磁转矩，关键在于：当线圈边在不同极性的磁极下，如何将流过线圈中的电流方向及时地加以变换， 即进行所谓“换向”。为此必须增添一个叫做换向器的装置，换向器配合电刷可保证每个极下线圈边中电流始终是一个方向，就可以使电动机能连续的旋转,这就是直流电动机的工作原理。直流电动机的工作原理还是比较简单易懂的，在这里我们可以通过简易图形来加以分析。

如图1中N和S是定子主磁极直流励磁后所产生的恒定磁场，当电刷A和B间外施直流电压U，若A刷与直流电源的“+”极相连，B刷与电源的“-”极相连，则在图示瞬间，外电流I经电刷A与之相接触的换向片进入绕组元件abcd，如元件内的电流为ia，则ia的方向为从A刷—a—b—c—d—B刷。ia与磁场相互作用，产生电磁力f,方向根据左手定则确定，如图b所示，作用在电枢圆周切线方向的电磁力f将产生电磁转矩Tem,方向为逆时针。当电磁转矩Tem大于负载转矩T2和空载转矩T0之和时，在电磁转矩Tem下，电枢以n速度按逆时针方向旋转，同时，转动的电枢绕组切割恒定磁场，感应电动势e,方向按右手定则确定，与ia正好相反。转过180度的位置后，由于电刷A通过换向片仍与处在N极下的元件边相连，所以从空间上看，ia的方向不变，即从A刷-d-c-b-a-B刷，电磁转矩Tem仍是逆时针方向，因此n也不变，但是ia相对元件abcd来说，已经改变了方向，所以直流电动机在运行时有一下几个特点：

word文档 可自由复制编辑

（a） (b)

图1 直流电动机工作模型

①电刷间外施电压U和外电流I均为直流，通过换向片和电刷的作用，在每个电枢线圈内流动的电流ia变成了交流，同时产生的感应电动势e也是交流。 ②元件内的感应电动势e和电流ia的方向相反，所以称e为反电动势。 ③某一固定的电刷只与处在一定极性磁极下的导体相连接，由于处在一定机性下的导体电动势和电流的方向是不变的，因此，由电枢电流所产生的磁场在空间也是基本上固定不变的。

④电磁转矩Tem起驱动作用，也就是n与Tem同方向，所以只要电动机外部持续不断的供给电能，电动机就有持续不断的电磁转矩Tem去驱动生产机械或设备。然而，只有一个元件的电动机，其所产生的电磁转矩是脉动的。所以实际电动机中在圆周表面均匀开有较多的槽，槽内嵌放着相当多的元件，使所得的电磁转矩基本上保持不变。 3 直流电机的数学模型及参数 3.1数学模型

直流电机的数学模型计算是直流调速系统设计的重要环节 ，这里利用传统方法求解直流电机的数学模型，根据直流电机的电气方程和机械特性方程可以求得直流电机的数学模型。

di直流电机的电气方程： La?ua?iara?Ce??t? (1)

dt

??t? (2) 直流电机的机械方程： J d ?T?TLdt(1)式中Ce为电机电势系数；(2)式中 T?Ctia,J为折算到电动机轴上的转动惯量。对(1)式、(2)式进行拉普拉斯变换便可得到直流电机转速相对于输入电压的传递函数为 ：

1??s?Ce (3) H?s???Ua?s?TmTas2?Tms?1(3)式中机械时间常数T?JRaCeCt；电气时间常数T?LaRa。

比较(3)式可知，直流电机的传递函数是一个二阶无滞后传递函数。二阶无滞后传递函数模型 ：

word文档 可自由复制编辑

G?s??K?T1s?1??T2s?1??K (4) 2TT12s??T1?T2?s?1由于Ta??Tm，所以近似认为 Tm?Ta?Tm，K=1Ce。

对于(4)式，输入幅度为a的阶跃信号，阶跃信号的时域响应为 ：

11????T1T2y?t??aK?1?eT?eT?.?t?0? (5)

T1?T2?T1?T2?3.2模型参数

直流电机模型参数的经验公式： 电机电枢内阻： Ra?UeIe?Pe (6) 2Ie2Ue?IeRa (7) ?neUe (8) pneIe电机电势系数： Ce?30电枢电感： La?3.82(8)式中p为极对数。

电机输出额定转矩： Me?9.55Pe (9) ne转矩系数 ： Ct?Me (10) IeLa (11) RaJRa (12) CeCt电气时间常数： Ta?机械时间常数 ： Tm?4 直流电动机调速系统工作原理

直流调速系统结构如图1 所示, 它由微机数字控制器CNC、数字变频器、整流器、直流电机和传感器组成。光电编码盘将电机的速度信号送给CNC, 给定速度信号由转换电路给定速度信号至光电编A/P转换电路(给定速度信号至光电编码盘规格信号转换电路) 转换为光电编码盘规格信号送入CNC。送入CNC的光电编码盘规格信号只有经P/D转换电路(光电编码盘信号至数字信号转换电路)转换为数字量后才能用于数字PID控制算法实现速度控制 经实际论证直流调速系统的模型为一阶带有滞后环节的模型。

word文档 可自由复制编辑