2019-2020学年江西省抚州市临川一中高一上学期期中考试数学

= = =15+(lg2)2?lg2?lg5+lg5 215+lg2?（lg2?lg5）+lg5 2172

1?t?1 22（2x）19. 解：y?4?2x?3?，令t?2x,又-1?x?0，即

y??3t2?4t,21?t?1，开口向下，对称轴t?,由二次函数单调性知

321212y??3t2?4t（?t?1在[，）上为增函数，在[，1]上为减函数 ）2323224当t?,ymax?,此时x?log2，当t?1,ymin?1,此时x?0

33320、解析：（1）任取x?R，则有f(?x)?f(x)恒成立，

22(?x)?2|?x?a|?x?2|x?a|恒成立 即

?|x?a|?|x?a|恒成立，

?平方得：2ax??2ax恒成立?a?0 ……………………………6分

?21x?2x?1(x?a??1?22时，f(x)?x?2|x?|??（2）当

2?2x?2x?1(x???1)2 1)2?1?由函数的图像可知，函数的单调递增区间为??1,?,[1,??) ……………12

2??分

21、解：(1)f?x??loga(1+x)?loga(1?x),(a?0且a?1)

即x?1?0,1?x?0，则?1?x?1，定义域：（-1,1） (2) f?x?为奇函数，证明如下： 定义域：（-1,1）关于原点对称

f?x??loga(1+x)?loga(1?x)=loga1+x1?x?f??x?=loga=?f?x? 1?x 1+x则f?x?为奇函数 (3) 当a?1时，f?x?在（-1,1）上是增函数

f?x??loga1+x1+x?0,?1即x?0 f?x?的定义域为（-1,1）故 0?x?1 1?x1?x