【解析】解：??=(2?2??)??+???3经过第二、三、四象限， ∴2?2??<0，???3<0， ∴??>1，??<3， ∴1
故答案为1
??<0，??<0时图象经过第二、根据一次函数??=????+??，三、四象限，可得2?2??<0，
???3<0，即可求解；
本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数??=????+??，k与b对函数图象的影响是解题的关键． 15.【答案】√5
【解析】【分析】
过A作????⊥??轴于C，过B作????⊥??轴于D，于是得到∠??????=∠??????=90°，根据反比例函数的性质得到??△??????=2，??△??????=2，根据相似三角形的性质得到
????5
1
，求得????=√5，根据三角函数的定义即可得到结论．
此题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质．解题时注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法． 【解答】
解：过A作????⊥??轴于C，过B作????⊥??轴于D，
则∠??????=∠??????=90°，
∵顶点A，B分别在反比例函数??=??(??>0)与??=∴??△??????=2，??△??????=2，
∵∠??????=90°，
∴∠??????+∠??????=∠??????+∠??????=90°， ∴∠??????=∠??????， ∴△??????∽△??????，
5
1
1
?5??
(??<0)的图象上，
，
∴????=√5，
????
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∴tan∠??????=????=√5，
故答案为：√5． 16.【答案】√3
【解析】【分析】
本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、轴对称的性质等，解题关键是通过轴对称的性质证明∠??????=∠??′????=∠??′????=60°，利用矩形的性质，证明∠??????=∠??′????=∠??′????=30°，∠??=∠??′??′??=90°，????=??′??，推出△????′??′≌△??????′，设????=????=??，在????△??????中，通过勾股定理可求出AB的长度． 【解答】
解：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠??????=∠??=∠??=90°，????=????，
由翻折知，△??????≌△??′????，△??′????≌△??′??′??，∠??′??′??=∠??=∠??′??′??=90°， ∴∠??????=∠??′????，∠??′????=∠??′????′，????=??′??， ∴∠??????=∠??′????=∠??′????=×180°=60°，
31
????
∴∠??????=90°?∠??????=30°，∠??′????=90°?∠??′????=30°， ∴∠??????=∠??′????=∠??′????=30°， 又∵∠??=∠??′??′??=90°，????′=????′， ∴△????′??′≌△??????′(??????)， ∴????=????′， 在????△??????中，
∠??????=30°，????=2， ∴????=
2√=32√3
， 3
2√3
3
设????=????=??，则????=??′??=???∵????2+????2=????2， ∴(
2√32
)3
+22=(??+???
3
2√32
)， 3
解得，??1=?√(负值舍去)，??2=√3，
3故答案为√3．
17.【答案】5
??=??+1
【解析】解：{，
??=??2?4??+5??=1??=4
解得，{或{，
??=2??=5
∴点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(4,5)， ∴????=√(5?2)2+(4?1)2=3√2， 作点A关于y轴的对称点??′，连接??′??与y轴的交于P，则此时△??????的周长最小，
点??′的坐标为(?1,2)，点B的坐标为(4,5)，
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12
设直线??′??的函数解析式为??=????+??， ??=???+??=25
{，得{， 134??+??=5??=
53
∴直线??′??的函数解析式为??=5??+当??=0时，??=
135
3135
，
，
13
即点P的坐标为(0,5)，
将??=0代入直线??=??+1中，得??=1， ∵直线??=??+1与y轴的夹角是45°， ∴点P到直线AB的距离是：(∴△??????的面积是：故答案为：5．
根据轴对称，可以求得使得△??????的周长最小时点P的坐标，然后求出点P到直线AB的距离和AB的长度，即可求得△??????的面积，本题得以解决．
本题考查二次函数的性质、一次函数的性质、轴对称?最短路径问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 18.【答案】(??,√2??+1)
12
3√2×
2
4√25
135
?1)×??????45°=5×
8
√22
=
4√2
， 5
=
12， 5
【解析】解：连接????1，????2，????3，??1、??2、??3与x轴分别交于??1、??2、??3，如图所示： 在????△????1??1中，????1=1，????1=2，
2222∴??1??1=√????1?????1=√2?1=√3，
同理：??2??2=√32?22=√5，??3??3=√42?32=√7，……， ∴??1的坐标为(1,√3)，??2的坐标为(2,√5)，??3的坐标为(3,√7)，……，
…按照此规律可得点????的坐标是
(??,√(??+1)2???2)，即(??,√2??+1) 故答案为：(??,√2??+1).
连????1，????2，????3，??1、??2、??3与x轴分别交于??1、??2、??3，在????△????1??1中，????1=1，
22????1=2，由勾股定理得出??1??1=√????1?????1=√3，同理：??2??2=√5，??3??3=√7，
……，??2的坐标为(2,√5)，??3的坐标为(3,√7)，……，得出??1的坐标为(1,√3)，得出规律，即可得出结果．
本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．也考查了勾股定理；由题意得出规律是解题的关键．
2???3??=5?①
???2??=???②
①?②得：?????=5???， ∵??>??， ∴?????>0． ∴5???>0．
19.【答案】解：{
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解得：??<5．
【解析】先用加减法求得?????的值(用含k的式子表示)，然后再列不等式求解即可． 本题主要考查的是二元一次方程组的解，求得?????的值(用含k的式子表示)是解题的关键．
20.【答案】解：∵∠??????=90°，????=200，坡度为1：√3， ∴tan∠??????=
1√=3√3
， 3
∴∠??????=30°， ∴????=2????=100，
∵????=20， ∴????=80，
∵∠??????=90°，斜坡CD的坡度为1：4， ∴
????????80
1
=， 4
1
1
即????=4， 解得，????=320，
∴????=√802+3202=80√17米， 答：斜坡CD的长是80√17米．
【解析】根据题意和锐角三角函数可以求得AE的长，进而得到CE的长，再根据锐角三角函数可以得到ED的长，最后用勾股定理即可求得CD的长．
本题考查解直角三角形的应用?坡度坡角问题，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答．
21.【答案】解：(1)前8次的指针所指数字的平均数为8×(3+5+2+3+3+4+3+
5)=3.5；
(2)∵这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5， ∴后两次指正所指数字和要满足不小于5且不大于7， 画树状图如下：
1
由树状图知共有12种等可能结果，其中符合条件的有8种结果， 所以此结果的概率为12=3．
8
2
【解析】(1)根据平均数的定义求解可得；
(2)由这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5知后两次指正所指数字和要满足不小于5且不大于7，再画树状图求解可得． 本题考查的是利用树状图求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 22.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD，四边形ECGF都是正方形 ∴????//????，????=????，????=????，∠??=∠??????=90° ∵????//????，????//????
∴四边形AHGD是平行四边形
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∴????=????，????=????=????
∵????=????，∠??????=∠??????=90°，????=???? ∴△??????≌△??????(??????)
∴????=????，∠??????=∠?????? ∴????=????，
∵∠??????+∠??????=90° ∴∠??????+∠??????=90°
∴????⊥????，且????//???? ∴????⊥????，且????=???? ∴△??????为等腰直角三角形． (2)∵????=3，????=5，
∴????=????=3，????=2，????=5
∵????//???? ∴
????????
=
=，且????=2 ????3
5
∴????= 4????5
【解析】(1)通过证明四边形AHGD是平行四边形，可得????=????，????=????=????，由“SAS”可证△??????≌△??????，可得????=????，∠??????=∠??????，可证????⊥????，????=????，即可得结论；
(2)由题意可得????=2，由平行线分线段成比例可得????=????=3，即可求EM的长． 本题考查了正方形的性质，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线分线段成比例等知识点，灵活运用这些知识进行推理是本题的关键．
????
????
5
23.【答案】解：
(1)由题意，设这种水果今年每千克的平均批发价是x元，则去年的批发价为(??+1)元 今年的批发销售总额为10(1?20%)=12万元
∴
120000100000
?=1000 ????+1整理得??2?19???120=0
解得??=24或??=?5(不合题意，舍去)
故这种水果今年每千克的平均批发价是24元． (2)设每千克的平均售价为m元，依题意 由(1)知平均批发价为24元，则有
41???
??=(???24)(×180+300)=?60??2+4200???66240
3整理得??=?60(???35)2+7260
∵??=?60<0
∴抛物线开口向下
∴当??=35元时，w取最大值
即每千克的平均销售价为35元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是7260元
(1)由去年这种水果批发销售总额为10万元，【解析】可得今年的批发销售总额为10(1?
20%)=12万元，设这种水果今年每千克的平均批发价是x元，则去年的批发价为(??+1)元，可列出方程：
120000??
?
100000??+1
=1000，求得x即可
(2)根据总利润=(售价?成本)×数量列出方程，根据二次函数的单调性即可求最大值．
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