本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，根据每天的利润=一件的利润×销售件数，建立函数关系式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题． 24.【答案】解：(1)∵四边形????′??′??′是菱形， ∴????′=??′??′=??′??′=????′， ∵∠??′????′=∠??′??′??′=60°，
∴△????′??′，△??′??′??′是等边三角形， ∵????//??′??′，
∴∠??′????=∠??′??′??′=60°，∠??????=∠??′??′??′=60°， ∴△??′????是等边三角形， ∴??′??=??′??， ∴????′=????′，
∵∠????′??=∠????′??=120°，????′=????′， ∴△????′??≌△????′??(??????)， ∴∠??′????=∠??′????， ∵∠??????=∠??????=30°，
21
∠??????′=15°， ∴??=15°．
(2)∵∠??′??′??′=60°， ∴∠????′??=120°， ∵∠??????=60°，
∴∠??????+∠????′??=180°， ∴四边形????????′四点共圆， ∴∠??????′=∠??????′，
∵∠??????′=∠??????′，????′=????′， ∴△??????′≌△??????′(??????)， ∴????′=????′，????=????，
∵????=????，∠??????=∠??????， ∴△??????≌△??????(??????)， ∴????=????，
∵△??????′的周长为2，
∴????+????′+????′=??′??+????+????′=??′??′=2， ∴????′=????=2，
∴菱形ABCD的周长为8．
【解析】(1)证明△????′??≌△????′??(??????)，推出∠??′????=∠??′????，即可解决问题． (2)证明△??????′≌△??????′(??????)，????=????，推出????′=????′，再证明△??????≌△??????(??????)，推出????=????，推出??′??′=2，即可解决问题．
本题考查旋转的性质，等边三角形的判定和性质，菱形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型． 25.【答案】解：(1)点??(0,4)，则点??(0,2)， ∵点??(4,0)，则点??(2,1)；
(2)∵⊙??与直线AD，则∠??????=90°，
设：∠??????=??，则∠??????=∠??????=∠??????=??， tan∠??????=????=2=????????，则????????=√5，????????=√5，
第16页，共18页
????
1
12????=√10，则????=
sin
=????????=10， ∠??????
????√10
则点??(0,?8)，
将点A、D的坐标代入一次函数表达式：??=????+??并解得： 直线AD的表达式为：??=2???8；
(3)抛物线的表达式为：??=??(???2)2+1， 将点B坐标代入上式并解得：??=4， 故抛物线的表达式为：??=4??2?3??+4， 过点P作????⊥????，则????=2????=2√5，
13
3
cos∠??????=????=解得：????=5，
3
????
2√5????
=????????=
2√5，
设点??(??,4??2?3??+4)，则点??(??,2???8)， 则????=4??2?3??+4?2??+8=5， 解得??=
1433
或2(舍去2)，
则点??(3,3).
1419
【解析】(1)利用中点公式即可求解；
(2)设：∠??????=??，则∠??????=∠??????=∠??????=??，tan∠??????=????=2=????????，则????????=
，????????=√5，????=√10，则????=√5????????
12sin
√
==10，即可求解； ∠??????????????????
10????
1
(3)利用cos∠??????=
=
2√5????
=????????=
2√5，求出????=5，即可求解．
主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而
第17页，共18页
求出线段之间的关系．
第18页，共18页
相关推荐：
loading