和距离型（型）．
(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解． (4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。 12.已知双曲线
标原点对称的两点，且直线
的左、右焦点分别为、，、分别是双曲线左、右两支上关于坐的斜率为
.、分别为
、
的中点，若原点在以线段
为直径的
圆上，则双曲线的离心率为（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】 【分析】 根据、分别为
、
的中点，故OM平行于
,ON平行于
，再由向量点积为0得到四边形
是矩形，通过几何关系得到点A的坐标，代入双曲线得到齐次式，求解离心率.
【详解】
因为、分别为、的中点，故OM平行于,ON平行于垂直于
，因为原点在以线段为直径的圆
上，根据圆的几何性质得到OM垂直于ON，故得到形
对角线互相平分，所以四边形
，由AB两点关于原点对称得到，四边,根据条件得到
，
是矩形，设角
将点A代入双曲线方程得到：
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解得
故答案为：C.
【点睛】本题考查双曲线的几何性质及其应用，对于双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出得到关于
的齐次式，结合
转化为
，代入公式
；②只需要根据一个条件
的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以或转化为关
于的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得 (的取值范围).
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题～第（23）题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.
【答案】45 【解析】 【分析】 依据条件写出第
项，再由特定项的次数列出方程，求出值，进而得到系数.
的展开式中的系数是__________．
【详解】的展开式中
令
故答案为：45.
系数为
【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略： (1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第
项，再由特定项的特点求出值即可.
项，由特定项得出值，
(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第最后求出其参数. 14.在
中，
，
，且
的面积为
，则
__________．
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【答案】【解析】 【分析】
根据三角形面积公式得到【详解】在
中，
再由余弦定理得到故得到故答案为：
. .
，
，且
再由余弦定理得到AC长. 的面积为
，由正弦定理的面积公式得到：
【点睛】本题主要考查余弦定理的应用以及三角形面积公式;在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现
及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数
交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答. 15.已知四棱锥四棱锥【答案】4 【解析】 【分析】
利用外接球的表面积为28π，求出四棱锥P﹣ABCD的外接球的半径，由提圆心的方法得到球心，再利用勾股定理，建立方程，即可求出AD．
【详解】面PAB的外接圆的圆心是N，将圆心N按照垂直于面PAB的方向提起，底面中心为M点，过点两者的交点即为球心，如图，（半径为R）的球心，则|OA|M竖直向上提起，O是四棱锥P﹣ABCD的外接球
中，底面
的外接球的表面积为
是矩形，，则
，
是等边三角形，且平面
平面
，若
__________．
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＝|OP|＝R．
设|OM|＝h，h为三角形PAB的高的三分之一:∵外接球的表面积为28π，∴R＝
，
，设AD=x,
在三角形AOB中，根据勾股定理得到故答案为：4.
【点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解. 16.已知函数【答案】【解析】 【分析】
根据函数的解析式得到
时函数的对称轴为
，对函数求导得到函数的单调性，当
时，
，若
的所有零点之和为-2，则实数的取值范围为___．
，是二次函数，对称轴为x=1,两根之和为2，只需要即可.
【详解】当
时，
，故函数在
当
时，
，满足
时，函数仍然有2个根即可，满足
，故函数的对称轴为
，是二次函数，对称轴为x=1,两根之和为2，若
时，
的所有零点之和为-2，则另
外两根之和为-4，根据轴对称性，得到当，只需要这时的函数有两个零点即
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