优胜教育 让优秀成为一种习惯！
20.（本题8分）如图，∠1=∠2，∠3=50°求∠4的度数
c d 4 a 1 b 3 2
21、（本题8分） 如图，已知：∠1=120°，∠C=60°。说明AB∥CD的理由。
22.（本8题分）“
如图，仪器ABCD可以用来平分一
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个角，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上。沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？
P B
A(R) C E
D
Q
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23.（本8题分）（1）比较左、右两图的阴影部分面 积，可以得到乘法公式___________________ （用式子表达）.
（2）运用你所得到的公式，计算 （a＋2b－c)(a－2b—c)
24.(本题16分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论.
（1）如图25-1，AB∥EF，BC∥DE.∠1与∠2的关系是：____________ 理由：
（2）如图25-2，AB∥EF,BC∥DE. ∠1与∠2的关系是： 理由：
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b a b a a b a A F 2 D E 1 C B A GE D 2 1 B C F G 优胜教育 让优秀成为一种习惯！
（
3
）
由
(1)(2)
你
得
出
的
结
论
是
：
如
果 ，那么__________________________________________________________________________. （4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是_______________________________________________________
参考答案
一、精心选一选．(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．) 1～5 CBCBD 6～10 CCBDC 二、填一填．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
1；16（n4＋3)2－n2=3(2n＋3);17. 110° 18.45°或135°. 三、完成下列各题（66分）
11.1cm＜x＜7cm 12.70°70°或40°100°；13.-9 ；14.108；15.
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19.计算
（1）(4x3y－6x2y2＋2xy)÷(2xy) 解原式=2x2－3xy＋1
(2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）0 解原式=[（8×0.125）2009×0.125－0.125]×1 =(0.125-0.125)×1=0
1（3)先化简，再求值(a＋b)(a－b)-(a－b)2＋2b2,其中，a=2,b=?
22222222222
解原式=a－b－(a－2ab＋b)＋2b=a－b－a＋2ab－b)＋2b=2ab
11当a=2,b=?时，原式=2×2×（?）=－2
2220.∠4=130° 21.略
22 AB=AD BC=DC AC=AC △ABC≌△ADC ∠PAE=∠QAE
22???a?ba?b23、（1）?= a ?b（2）解 原式=[(a－c)＋2b][(a－c)－2b]=(a-c)2-(2b)2=a2－2ac＋c2-4b2
24.（1）∠1=∠2、理由：略
（2）∠1＋∠2=180°，理由：略
（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补（4）30°、30°或70°、110°
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