P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为▲． 二、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）. 13．下列方程中是一元二次方程的是（▲） A．
1 ?x2?1
xB．2x?1?0 C．y2?y?1 D．x2?1?0
14．用配方法解一元二次方程x2?6x?4?0，下列变形正确的是（▲） A．(x?3)2?13
B．(x?3)2?5
C．(x?6)2?13
D．(x?6)2?5
15．已知OA=4cm，以O为圆心，r为半径作⊙O，若使点A在⊙O内，则r的值可以是（▲） A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm
16．下列命题中，其中真命题的个数是（▲） ①平面上三个点确定一个圆
②等弧所对的圆周角相等
④方程x2?3x?1?0的两个实数根之积为1 D．4
③平分弦的直径垂直于这条弦 A．1
B．2
C．3
17．设a，b是方程x2?x?2017?0的两个实数根，则a2?2a?b的值为（▲） A．2015
B．2016
C．2017
D．2018
BCOE18．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直AE，∠E=36°，则∠ADC的度数是（▲） A．54°
B．64°
C．72°
D．82°
AD径BE上，连接
19．某城市2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（▲） A．300(1?x)?363
B．300(1?x)2?363 D．300(1?2x)?363
C．300?300(1?x)?300(1?x)2?363
20．已知半径为5的⊙O中，弦AB=52，弦AC=5，则∠BAC的度数是（▲） A．15°
B．210°
C．105°或15°
D．210°或30°
三、解答题（本大题共有7小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（本题满分24分）解下列方程：（有指定方法必须用指定方法） （1）x2?2x?1?0；（用配方法解）（2）3x2?4x?1?0；（公式法）
（3）x(x?4)??5(x?4)；（4）(x?3)2?7(x?3)?60．
22．（本题满分8分）如图，一段圆弧与长度为1的正方形格的交点是A、B、C．
（1）请完成以下操作：
①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD； ．．（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
⊙D的半径?▲（结果保留根号）．
点（7，0）在⊙D▲；（填“上”、“内”、“外”） ③∠ADC的度数为▲．
23．（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程(m?2)x2?2mx?m?3?0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；
（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．
24．（本题满分8分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E． （1）若∠B=70°，求∠CAD的度数； （2）若AB=10，AC=8，求DE的长．
25．（本题满分8分）镇江某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，经过市场调查发现，单价每降低3元，平均每天的销售量可增加30千克，专卖店销售这种特产若想要平均每天获利2240元，且销售尽可能大，则每千克特产应定价为多少元？ （1）解：方法1：设每千克特产应降价x元，由题意，得方程为：▲；
方法2：设每千克特产降低后定价为x元，由题意，得方程为：▲．
（2）请你选择一种方法，写出完整的解答过程．
26．（本题满分8分）请阅读下列材料：
问题：已知方程x2?x?1?0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍． 解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以．
ADCEBO yABCxOyy?y?把x?代入已知方程，得????1?0；
22?2?2化简，得y2?2y?4?0； 故所求方程为y2?2y?4?0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）； ．．．．．．．．．．．
（1）已知方程x2?x?2?0，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程根的相反数，则所求方程为：▲；
（2）已知关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．
27．（本题满分8分）如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是优弧BD上的一个动点（不与点B、D重合）．
（1）当圆心O在∠BAD内部，∠ABO+∠ADO=60°时，∠BOD =▲°； （2）当圆心O在∠BAD内部，四边形OBCD为平行四边形时，求?A的度数；
（3）当圆心O在∠BAD外部，四边形OBCD为平行四边形时，请直接写出∠ABO与∠ADO的数量关系▲．
AOBDCOBDC
第一次阶段性水平调研初三年级数学试卷答案
一、填空题
a?1、2 2、6 3、14 4、
1且a?04
5、1 6、28° 7、20° 8、8
9、110 10、1或7 11、-4或12 12、72 二、选择题
13、D 14、B 15、D 16、B 17、B 18、A 19、B 20、C 三、解答题 21、
（1）-1+2,-1-2……（6分）
2+72-7（2）3,3……（6分）
（3）-4，-5……（6分） （4）-2，15……（6分） 22、
（1）图略……（2分） （2）25……（2分）
外……（2分） （3）90°……（2分） 23、
（1）m<6且m?2……（4分） （2）当m=5时，
4方程的根为-2或3……（4分）
-24、
（1）35°……（4分） （2）DE=2……（4分） 25、
答案不唯一；如：
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