苏教版五年级上册数学知识要点

苏教版五年级上册数学知识要点

第一单元 认识负数

一、知识点：

1.零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃；“+4”读作正四，“-4”读作负四。+4也可以写作4

2.像+4、19、+8844这样的数都是正数；像-4、-17、-7这样的数都是负数 3.0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0

4.具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数表示。有些是约定俗成的，比如：盈利为正，亏损为负；零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负。有些是相对的，比如：如果向东为正，那么向西就为负

5.在日常生活中，我们经常会先定一个基准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示

6.利用分割、平移的方法，我们可以将不规则图形转化为已学过的规则图形（长方形、正方形等），然后再计算出面积 二、典型题

1.零上20摄氏度记作（ ）；零下5摄氏度记作（ ）

2.如果水位升高5米时记作+5米，那么水位下降5米时水位变化记作（ ）米 3.如果顺时针旋转30°记作-30°，那么逆时针旋转40°记作（ ）

4.大兴储蓄所一小时处理了四笔业务：存款200元，取款120元，存款50元，取款80元，规定存款为正，用正数和负数表示分别是（ ） （二）判断

1.如果把小丽向东走50米记作+50米，那么向南走50米应记作-50米（ ） 2.如果某商店运出30吨货物记作-30吨，那么运进20吨货物记作+20吨（ ） 3.一个可以左右移动的物体，设向左移动为正，那么向右移动3米记作+3米（ ） 4.如果下降3米记作-3米，那么不升不降记作0米（ ）

第二单元 多边形面积的计算

一、知识点

1.面积计算公式（文字公式和字母公式），必须书写完整 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形面积=边长×边长 S=a2

平行四边形面积=底×高 S=ah 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2

2.一个平行四边形能够分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形

一个平行四边形能够分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形

等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同 一个三角形的面积是与他等底等高的平行四边形面积的一半

3.如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍；如果一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的2倍

4.面积计算的步骤：（1）看清图形（2）用对公式（3）细心计算（4）注意单位

注意点：（1）底和高要对应（2）计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2（3）单位统一 5.计算组合图形的面积，可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已学过的基本图形进行计算，将计算结果相加或者相减 二、典型题 （一）按要求画图

在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形、一个平行四边形和一个梯形（图中每个方格表示1平方厘米） （二）判断

（1）两个完全一样的三角形能拼成平行四边形（ ） （2）两个面积相等的三角形一定等底等高（ ） （3）两个形状相同的三角形可以拼成平行四边形（ ） （4）三角形的面积等于平行四边形面积的一半（ ) （5）梯形的面积等于上底加下底的和乘高（ ） （三）选择

（1）一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（ )平方厘米

A.12 B.6 C.20 D.60

（2）一个平行四边形的底扩大3倍，高也扩大3倍，面积就扩大（ ）倍

A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.无法确定

（3）下图是2个完全相同的平行四边形，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙 A.大于 B.等于 C.小于 D.无法判断

（4）把一个长方形的2个对角向相反的方向拉动，变成一个平行四边形 ，他的周长（ ），面积（ ）

A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定

（四）右图是一块梯形菜地示意图。张大爷把它分成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形地里种大白菜，三角形地里种萝卜。

（1）每棵大白菜占地0.16平方米，一共可以种多少棵？ （2）每平方米大白菜能够卖10元，一共可以卖多少元钱？ （3）萝卜地一共多少平方米？ （4）你还能提出什么问题？

第三单元 认识小数

一、知识点

1.分母是10、100、1000... ...的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几... ...

2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一或0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一或0.01；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一或0.001 数位顺序表 整数部分 小数点 数位 ... 个位 . 十分位 计数单位 ... 一或个 十分之一 ... ... 小数部分 3.每相邻两个计数单位之间的进率都是10

4.小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的0把小数简化

5.把一个数改写成用“万”做单位的数只要在这个数万位的右下角点上小数点，再在数的末尾添上”万”字，并化简

把一个数改写成用“亿”做单位的数只要在这个数亿位的右下角点上小数点，再在数的末尾添上”亿”字，并化简

6.精确到十分位就是保留一位小数。精确到百分位就是保留两位小数。求一个小数的近似数：（1）看清题目要求，明确保留几位小数（2）多看一位（即看尾数的最高位），用“四舍五入”求出近似数

7.比较小数的大小：先看正数部分，正数部分大的小数就大；正数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数... ... 一直到比较出大小为止 二、典型题 （一）填空题

1.小数有（ ）和（ ）组成，整数部分的最低位是（ ）位，小数部分的最高位是（ ）位，计数单位是（ ），第二位是（ ）位，第三位是（ ）位

2.1克就是把1千克平均分成（ ）份，取其中（ ）份，用分数表示是（ ）千克，用小数表示是（ ）千克

3.2个百，3个十分之一和4个千分之一组成的数是（ ）

4.2.4里面有（ ）个1和（ ）0.1；3.6是（ ）个0.1；0.36是（ ）个0.01 5.把下面的各数按从大到小的顺序排列起来 0.8 0.808 0.078 0.087 0.78

（二）解决问题

5千克黄豆可以榨油2千克，1千克黄豆可以榨多少千克油？榨1千克油需要多少千克黄豆？

第四单元 小数加减法

一、知识点

1.小数加减法的计算方法：相同数位对齐；从最低位算起；满十进一；退一作十；结果化简 2.小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同：先乘除后加减；有括号先算括号内的同级运算从左往右依次算 3.整数运算定律对于小数同样适用 二、典型题 （一）判断

1.大于0.1小于0.2的两位小数只有9个（ ）