1????1??当x??0,e2?时，g??x??0，g?x?在?0,e2?上单调递减；
??????1???1?22?当x??e,?a?时，g?x??0，g?x?在?e,?a?上单调递增； ????当x?e?12时，g?x?有极小值，也是最小值，
1111??????1?2222?g?e??2e?lne?e??2e2
???12? g?x?min?
a??2e
1综上a??2e?2
点睛：本题主要考查利用导数求函数的单调性以及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：① 分离参数a?f?x?恒成立(a?f?x?max即可)或a?f?x?恒成立（a?f?x?min即可）；② 数形结合(y?f?x? 图象在y?g?x? 上方即可)；③ 讨论最值f?x?min?0或f?x?max?0恒成立；④ 讨论参数.本题是利用方法 ① 求得a 的最大值.
2019-2020学年高二下学期期末数学模拟试卷
一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）
1．将4名志愿者分别安排到火车站、轮渡码头、机场工作，要求每一个地方至少安排一名志愿者，其中甲、乙两名志愿者不安排在同一个地方工作，则不同的安排方法共有 A．24种
B．30种
C．32种
D．36种
2．在平面直角坐标系中,方程
xy??1表示在x轴、y轴上的截距分别为a,b的直线,类比到空间直角坐ab标系中,在x轴、y轴、z轴上的截距分别为a,b,c?abc?0?的平面方程为( )
xyz???1 abcxyyzzx???1 C．
abbccaA．
3．函数f?x??xlnx的大致图象是（ ）
B．
xyz???1 abbccaD．ax?by?cz?1
A． B．
C． D．
4．某中学高二共有12个年级，考试时安排12个班主任监考，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任监考，则不同的安排方案有（ ） A．4455
B．495
C．4950
D．7425
5．已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击4次，至少击中3次的概率为( ) A．0.85
B．0.819 2
C．0.8
D．0.75
6．对于各数互不相等的正数数组（i1，i1，…，in）（n是不小于1的正整数），如果在p＜q时有ip＜iq，则称“ip与iq”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组（1，4，3，1）中有顺序“1，4”、“1，3”，其“顺序数”等于1．若各数互不相等的正数数组（a1，a1，a3，a4，a5）的“顺序数”是4，则（a5，a4，a3，a1，a1）的“顺序数”是（ ） A．7
B．6
C．5
D．4
7．若集合M?{y|y?2x,x?R}，N?{y|y?x2,x?R}，则有（ ）
A．M?N?R B．M?N C．M?N D．M?N
8．设向量a?(x,?4)，b?(1,?x)，若向量a与b同向，则x?（ ） A．2
B．-2
C．±2
D．0
rrrr9．某快递公司的四个快递点A,B,C,D呈环形分布（如图所示），每个快递点均已配备快递车辆10辆．因业务发展需要，需将A,B,C,D四个快递点的快递车辆分别调整为5,7,14,14辆，要求调整只能在相邻的两个快递点间进行，且每次只能调整1辆快递车辆，则
A．最少需要8次调整，相应的可行方案有1种 B．最少需要8次调整，相应的可行方案有2种 C．最少需要9次调整，相应的可行方案有1种 D．最少需要9次调整，相应的可行方案有2种
10．（2017新课标全国I理科）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4?a5?24，S6?48，则{an}的公差为 A．1 C．4
B．2 D．8
11．如图，在矩形ABCD中，M在线段AB上，且AM=AD=1, AB=3，将?ADM沿DM翻折．在翻折过程中，记二面角A?BC?D的平面角为?，则tan?的最大值为（ ）
A．
3 6B．6 9C．
2 5D．3 412．设a，b为两条直线，?，?为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A．若a，b与?所成的角相等，则a∥b B．若a∥?，b∥?，?∥?，则a∥b C．若a??，b??，aPb，则?∥?
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