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（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：=1.73．sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
【分析】（1）延长DC交AN于H．只要证明BC=CD即可；
（2）在Rt△BCH中，求出BH、CH，在 Rt△ADH中求出AH即可解决问题； 【解答】解：（1）延长DC交AN于H．
∵∠DBH=60°，∠DHB=90°， ∴∠BDH=30°， ∵∠CBH=30°， ∴∠CBD=∠BDC=30°， ∴BC=CD=10（米）．
（2）在Rt△BCH中，CH=BC=5，BH=5∴DH=15，
在Rt△ADH中，AH=
=
=20，
≈8.65，
∴AB=AH﹣BH=20﹣8.65≈11.4（米）．
【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
25．已知，矩形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点B的坐标为（8，10），抛物线y=ax2+bx+c经过点O，点C，与AB交于点D，将矩形OABC沿CD折叠，点B的对应点E刚好落在OA上．
（1）求抛物线y=ax2+bx+c的表达式；
（2）若点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，是否存在这样的点P、Q，使得以点P、Q、C、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【分析】（1）根据翻折的性质，可得DE，CE的长，根据勾股定理，可得AD的长，根据待定系数法，可得答案；
（2）①根据平行四边形的对角线互相平分，可得xQ=xP，根据自变量与函数式的对应关系，可得答案；
②根据平行四边形对边的横坐标的距离相等可得|xQ﹣xP|，根据自变量与函数式的对应关系，可得答案．
【解答】解：（1）由矩形OCBA，B点坐标为（8，10）， 得C（8，0），AB=8，AC=BC=10． 设AD的长为x，BD=8﹣x， 由翻折的性质，得 DE=DB=8﹣x，CE=BC=10， 由勾股定理，得OE=
=
=6，AE=AO﹣OE=10﹣6=4，
在Rt△ADE中，由勾股定理，得 AD2+AE2=DE2，即42+x2=（8﹣x）2， 解得x=3，即D（3，10），C（8，0），
将D、C、O点坐标代入函数解析式，得，
解得，
抛物线的解析式为y=﹣x2+
x；
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（2）C点坐标为（8，0），E（0，6）
①当CE为平行四边形的对角线时，对角线的交点坐标为（4，3）， ∵Q在对称轴上，
∴点P的横坐标等于Q的横坐标4， 当x=4时，y=
，
）；
点P为抛物线的顶点∴P（4，
②当CE为平行四边形的边时，C、E两点之间的水平距离等于P、Q两点间的横坐标， 对称轴是x=4，C、E两点之间的水平距离等于8，
P在Q的左边时，4﹣8=﹣4，当x=﹣4时，y=﹣32，即P（﹣4，﹣32）； P在Q的右边时，4+8=12，当x=12时，y=﹣32，即P（12，﹣32）；
综上所述：存在这样的点P、Q，使得以点P、Q、C、E为顶点的四边形为平行四边形，点P的坐标（4，
），（﹣4，﹣32），（12，﹣32）．
【点评】本题考查了二次函数综合题，解（1）的关键是利用翻折的性质得出DE，CE的长，又利用了勾股定理，待定系数法；解（2）的关键是利用平行四边形的性质xQ=xP，|xQ﹣xP|；又利用了自变量与函数值的对应关系．
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