江苏省镇江丹徒区七校联考2019届中考数学一模试卷word版有答案
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）下列运算中，正确的是（ ） A．（a﹣3b）（a+3b）=a﹣9b B．（﹣3a）=6a C．
a+
a=
a D．a3?a2=a6
2
2
2
2
2．（4分）学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，3，4，9． 则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．2和2
B．4和2
C．2和3
D．3和2
2013
3．（4分）已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）A．0
B．﹣1 C．1
D．（﹣3）
2011
的值为（ ）
4．（4分）下列图形中，中心对称图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（4分）用长分别为5，7，9，13（单位：厘米）的四段木棒为边摆三角形，可摆出不同的三角形的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（4分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x﹣（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．
B．
且k≠1
C．
D．k≥
且k≠0
2
7．（4分）对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ） A．图象经过点（2，﹣1） B．图象位于第二、四象限
C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而增大
8．（4分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“学”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．我 B．是 C．优 D．生
9．（4分）已知?ABCD中，∠A=4∠B，那么∠C等于（ ）
A．36° B．45° C．135°
2
D．144°
10．（4分）如果二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（ ）
A．a＞0 B．b＜0 C．ac＜0
D．bc＜0．
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）当两数 时，它们的和为0．
12．（4分）如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2= ．
13．（4分）分解因式：xy﹣xy= ．
14．（4分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为 ． 15．（4分）如图，在⊙O中，直径AB的长是26，弦CD⊥AB交AB于E，若OE=5，则CD的长度为 ，若∠B=35°，则∠AOC= ．
22
16．（4分）要使分式和都有意义，则x的取值范围是 ．
17．（4分）甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是 ． 18．（4分）
三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（6分）计算：tan45°+
﹣（
﹣2016）0﹣4cos30°．
的小数部分是 ．
20．（6分）解不等式组
（Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ；
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
21．（8分）如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；
若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．
22．（8分）如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点． （1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；
（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．
23．（8分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：（A）和同学亲友聊天；（B）学习；（C）购物；（D）游戏；（E）其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）： 选项 A 频数 10 频率 m B C D E n 5 p 5 0.2 0.1 0.4 0.1 根据以上信息解答下列问题：
（1）m= ，n= ，p= ．
（2）求本次参与调查的总人数，并补全条形统计图．
（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．
24．（8分）在学完“有理数的运算”后，我市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．
（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？ （2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．
25．（12分）抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C． （1）求这条抛物线的表达式； （2）求∠ACB的度数；
（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．
26．（22分）如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，AC平分∠DAB，求证：AD⊥CD．
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