中考数学一模试卷 参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．
【解答】解：A、（a﹣3b）（a+3b）=a2﹣9b2，故本选项正确； B、（﹣3a）2=9a2，故本选项错误； C、
3
a+
2
5
a=（）a，故本选项错误；
D、a?a=a，故本选项错误． 故选：A． 2．
【解答】解：从小到大排列此数据为：2，2，3，4，9．数据2出现了两次最多，为众数； 第3位是3，故中位数为3．
所以本题这组数据的中位数是3，众数是2． 故选：D． 3．
【解答】解：∵点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称， ∴a﹣1=2，b﹣1=﹣5， 解得：a=3，b=﹣4，
∴（a+b）2013=（3﹣4）2013=﹣1， 故选：B． 4．
【解答】解：第一个图形是中心对称图形； 第二个图形不是中心对称图形； 第三个图形是中心对称图形； 第四个图形不是中心对称图形． 故共2个中心对称图形． 故选：B． 5．
【解答】解：①5，7，9时，能摆成三角形； ②5，7，13时，∵5+7=12＜13， ∴不能摆成三角形；
③5，9，13时，能摆成三角形； ④7，9，13时，能摆成三角形；
所以，可以摆出不同的三角形的个数为3个． 故选：C． 6．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x﹣（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根， ∴△=[﹣（2k+1）]2﹣4（k﹣1）?k=8k+1＞0， 即8k+1＞0，解得k＞﹣； 又∵k﹣1≠0，
∴k的取值范围是：k＞﹣且k≠1． 故选：B． 7．
【解答】解：
∵当x=2时，可得y=1≠﹣1，
∴图象不经过点（2，﹣1），故A不正确； ∵在y=中，k=2＞0，
∴图象位于第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，故B、D不正确； 又双曲线为中心对称图形，故C正确， 故选： C． 8．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “是”与“秀”是相对面， “优”与“学”是相对面， “我”与“生”是相对面． 故选：C．
2
9．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C， 又∠A=4∠B，
∴∠A=144°，∠B=36°， ∴∠C=144°． 故选：D． 10．
【解答】解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0，
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧， ∴x=﹣
＞0，
∴b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴c＞0， ∴ac＜0，bc＞0． 故选：C．
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．
【解答】解：当两数互为相反数时，它们的和为0． 故答案为：互为相反数． 12．
【解答】解：∵直线m∥n， ∴∠BAC=∠1=30°， ∵AB=AC，
∴∠ABC=（180°﹣∠BAC）=75°， ∴∠2=∠ABC=75°， 故答案为：75°． 13．
相关推荐：
loading