23．
【解答】解：（1）因为调查的总人数为5÷0.1=50（人）， 所以m=10÷50=0.2，n=50×0.2=10，p=50×0.4=20， 故答案为：0.2、10、20．
（2）由（1）知总人数为50人，补全图形如下：
（3）800×（0.1+0.4）=400（人），
建议：学生在假期里应该更加规范自己使用手机的情况，可以用于学习或其他有意义的事情． 24．
【解答】解：（1）设七年级一班代表队回答对了x道题， 根据题意列方程：4x﹣（50﹣x）=190， 解这个方程得：x=48．
故七年级一班代表队回答对了48道题．
（2）七年级二班代表队的最后得分不可能为142分．理由如下： 设七年级二班代表队答对了y道题， 根据题意列方程：4y﹣（50﹣y）=142， 解这个方程得：y=38． 因为题目个数必须是自然数， 即y=38不符合该题的实际意义， 所以此题无解．
即七年级二班代表队的最后得分不可能为142分． 25．
【解答】解：（1）当x=0，y=3， ∴C（0，3）．
设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣）． 将C（0，3）代入得：﹣a=3，解得：a=﹣2， ∴抛物线的解析式为y=﹣2x2+x+3．
（2）过点B作BM⊥AC，垂足为M，过点M作MN⊥OA，垂足为N．
∵OC=3，AO=1， ∴tan∠CAO=3．
∴直线AC的解析式为y=3x+3． ∵AC⊥BM，
∴BM的一次项系数为﹣．
设BM的解析式为y=﹣x+b，将点B的坐标代入得：﹣∴BM的解析式为y=﹣x+．
将y=3x+3与y=﹣x+联立解得：x=﹣，y=． ∴MC=BM═
=
．
∴△MCB为等腰直角三角形． ∴∠ACB=45°．
（3）如图2所示：延长CD，交x轴与点F．
∵∠ACB=45°，点D是第一象限抛物线上一点， ∴∠ECD＞45°．
又∵△DCE与△AOC相似，∠AOC=∠DEC=90°，
×+b=0，解得b=．
∴∠CAO=∠ECD． ∴CF=AF．
设点F的坐标为（a，0），则（a+1）=3+a，解得a=4． ∴F（4，0）．
设CF的解析式为y=kx+3，将F（4，0）代入得：4k+3=0，解得：k=﹣． ∴CF的解析式为y=﹣x+3．
将y=﹣x+3与y=﹣2x2+x+3联立：解得：x=0（舍去）或x=． 2
2
2
将x=代入y=﹣x+3得：y=
．
∴D（，）．
26．
【解答】证明：连接OC，如图所示：
∵CD为圆O的切线， ∴OC⊥CD， ∴∠OCD=90°， ∵AC平分∠DAB， ∴∠DAC=∠OAC， 又OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA， ∴∠DAC=∠OCA， ∴AD∥OC，
∴∠OCD+∠ADC=180°，又∠OCD=90°， ∴∠ADC=90°， ∴AD⊥DC．
中考数学模拟试卷含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣A．
B．﹣
的绝对值是（ ） C．
D．﹣
2．（3分）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．3x+4x=7x
2
2
4
B．（x）=x C．x÷x=x D．2x?3x=6x
248632333
4．（3分）如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
5．（3分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（ ） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0
6．（3分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=12，AB=7，则菱形ABCD的面积是（ ）
A．12 B．36 C．24 D．60
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