根据前一问的解答我们可以得出任意服务平台i到任意出口j的最短距离dij，引入0-1变量aij：
据此我们建立关于服务平台调度的目标函数Z：
2013
约束条件：
Z?min{maxaijdij}
i?1j?1
?13??aij?1?j?1st:?20
?a?1?ij??i?1
第一个约束表示要求每个服务台只能去1个或0个出口。
第二个约束表示每个出入路口有且仅有一个服务平台的警力支持。
综上，我们利用linprog编程得出了最优调度方案（程序见附件），结果见表2： 平台编号 2 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 出口编号 38 62 48 30 29 14 22 24 12 23 21 28 16 距离:mm 39 24 104 82 77 38 0 5 32 47 0 表出口平台调度方案
通过分析这些线路，我们知道线路最长的组合为8号平台到达29号节点，它所花的时间即为封锁路口的最终时间，且这个时间约为10分钟。 、平台增加个数及位置的求解
本问要求在第1小问的前提下，根据服务平台的工作量不均衡及出警时间的不合理来增加服务平台的具体个数及位置，使整个交巡警服务平台系统趋于合理化。
在第一小问中，我们选择D每一列的最小值，把该节点划分给离他最近的平台管辖。但这样的话，一方面会导致一部分的平台管辖的节点过多，其辖区内部的总案发率过高，而现实中，各平台辖区案发率应该相差不大。另一方面，少量节点到每个平台的最短距离都大于30mm，即到任何平台的时间都超过3min，所以，我们就需要增设一些平台。对于平台添加的原则是添加平台后使得所有节点都有平台可以在三分钟内到达。
首先，我们以距离出发，选择D前二十行中，其最小值大于30的列，把这些节点之间的距离从D中提取出去，组成一个方阵。在这个方阵中，选择两节点之间距离小于30mm，小于30说明此两点可以在3min内到达彼此。故可以任意删去一列，删去先出现的列。
现在得到需要添加的最多平台数就是上面剩下的那些列对应的节点n。提取这些节点D中所在行，加上之前的20行，组成一个新的最短距离矩阵B。其中A,B均为20+n*92的矩阵，A是全0阵，B是D中的一部分，进行五次迭代，出现我们需要的平台及对应的辖区。
迭代的规则是：
①在B中选取每列的最小值，赋给A中相应的行列位置。
②找到A中不为0的位置对应的案发率，把每个位置的距离数字乘以各自的案发率，并除去速度10，平台自身案发率*加上。所得数字为每一个平台的判断数。
③逐行判断，如果某行的判断上数大于所有节点案发率平均数*2的话，就把该行中的最大数字在B中置为0。
④重复上述三步，五次。
图迭代前综合指标曲线分布与直方图
服务平台编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 29 39 61 程序：lp1015,zengjia
管辖范围（节点编号） 1、67、68、69、71、73、74、75、76、78 2、43、44、70、72 3、54、55、65、66 4、57、60、62、63、64 5、49、50、51、52、53、56、59 6、58 7、30、32、47、48 8、33、46 9、34、35、45 10、26 11、27 12、25 13、22、23、24 14、21 15、31 16、36、37 17、41、42、92 18、80、81、82、83、91 19、77、79 20、84、85、86、87、88、89、90 29、28 39、38、40 61 表3调整后服务平台管辖范围
管辖容量 10 5 5 6 8 2 5 3 4 2 2 2 4 2 2 3 4 6 3 8 2 3 1
、问题2的模型建立及求解：
、全市交巡警服务平台合理性评价及方案设定
1、首先需要强调的是： ①各个区的平台是不能跨区的 ②各个平台的辖区是不能重合的
满足这两点后，设定全市交警服务平台合理性评价：
①警情主导警务原则：根据管区道路交通流量、拥堵状况、治安复杂情况、发案量高低，科学确定平台管控区域；
②快速处警原则：城区接警后确保快速到达现场
③方便与安全原则：按照醒目、规范，方便群众和确保安全的原则，科学设置平台。
平台设置在遵循上述三大原则的基础上，应当结合辖区地域特征、人口分布、交通状况、治安状况和未来城市发展规划等实际情况，在充分考虑现有警力和财力并确保安全的条件下，科学确定平台的数量和具体位置。
在评价合理性的时候，我们引入了最大覆盖率：被平台三分钟覆盖的节点数在区总节点数中占的比重。
所以对该市各个区分别进行Floyd算法，得到各自的最短路矩阵。在平台所在的行中进行每列的最小值选择。最小值小于30mm，就是被覆盖。用这种方法分别得到六个区的最大覆盖率，即：
区域 A 最大覆盖率 B C D 表4区域覆盖率
E F 程序：fugai
由表中覆盖率可以看出，A区，B区的平台设置较为合理，其余几个区的平台设置较为不合理其中E区最差。对覆盖率较差的区，可以进行平台设置的调整，调整的方案有三种：
①不变动原有平台的个数与位置，添加若干个新的平台。 ②不变动原有平台的个数，改变平台的位置。
③改变平台的个数，也改变平台的位置，以合理的标准去设置合适的平台 2、调整方案：
在此我们选取E区，采取方案②加以调整。调整的具体实施：在E区的最短距离矩阵中取出每行的最小值和次小值，并取出最多的十五个，对应的十五个节点就是新的调整以后的平台。 运行程序后得到新的平台设置为：
405、408、412、423、429、435、436、444、455、457、461、462、467、472、474
这十五个平台覆盖了75个节点，调整后E区的覆盖率为：，比旧的平台设置要更为合理。 程序：LP1017
、最佳围堵方案的确定：
在该题目中，首先需要有两点假设：
①嫌疑人驾车逃逸速度和警察追堵速度一直，均为60km/h ②嫌疑人逃逸时不走重复路段
此时调用的平台是没有改动之前原市区图中设立的平台点，警方在案发后3分钟才接到报警，假如警察用了t分钟追堵住嫌疑人，那么嫌疑犯逃跑时间是t?3分钟。
能把嫌疑人追堵住，就是在他还没到，但可以到的所有节点都已经被警察提前到了。也就是说，嫌疑犯逃跑时间是t?3分钟逃到的节点，可以被距离他最近的平台在t分钟以内到达，这样，嫌疑人就是t分钟中成功被追堵住。
我们先对全市进行floyd，算出最短距，并提取出32行的那行数据，赋给
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