h= x=v0t
解得：x=0.6m，t=0.6s
滑块在斜面AB上做匀加速运动，加速度大小为： a1=
=gsinθ
且有 2Rsinθ=解得 t1=0.4s
（2）滑块从B处运动到D点的时间 t2=t﹣t1=0.2s 设滑块经过B处的速度大小为v，有 L﹣x=又 v=a1t1=gsinθt1 联立解得 θ=30°
答：（1）D、C两点间的距离x是0.6m，滑块在斜面上运动的时间t1是0.4s． （2）斜面AB的倾角θ是30°．
【点评】解决本题时要知道加速度是联系力和运动的桥梁，是牛顿第二定律和运动学公式结合应用时必求的量，同时要抓住平抛运动和滑块运动的同时性，研究两个物体运动时间关系． 25．
【分析】（1）以岸为参照物，根据位移与速度的比值为时间，结合题意，即可求解；
（2）根据垂直横渡正对岸，结合矢量的合成法则，及三角知识，即可求解． 【解答】解：（1）以岸为参照物，
设AB相距x，水流速度v，甲船静水速度v1，乙船静水速度v2 由题意 得：v0=
=3.75km/h
=
km/h
（2）甲船垂直横渡正对岸，对岸速度v1′=
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所需时间
乙船垂直横渡正对岸，船头与上游河岸的夹角满足cosα=答：（1）水流速度3.75km/h；
==
（2）该河流的河岸宽度为2km，当甲船以静水速度v1=7.5km/h，乙船以静水速度v2=15km/h分别垂直横渡到正对岸，甲船渡河所需的时间是0.31h； 乙船的船头与上游河岸的夹角的余弦值为．
【点评】考查运动的合成与分解，掌握矢量的合成法则的应用，注意区别最短时间与最短位移渡河的情况． 26．
【分析】（1）根据小球恰好不和挡板碰撞，达到斜面时，速度方向与斜面恰好平行，结合平行四边形定则求出竖直分速度的大小．
（2）根据速度的关系求出平抛运动的时间，从而求出平抛运动的水平位移和竖直位移，结合几何关系求出OA间的距离．
【解答】解：（1）由于小球恰好不和挡板碰撞，达到斜面时，速度方向与斜面恰好平行，有：cotθ=解得vy=v0cotθ． （2）根据cotθ=
得运动的时间为：t=
，
，
根据x=v0t，y=得解得平抛运动的水平位移为：x=，竖直位移为：
y=，
， ．
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由几何关系得：联立解得：h=
答：（1）小球恰好不和挡板碰撞时的竖直速度大小为v0cotθ； （2）O、A间的距离为
．
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和几何关系综合求解，难度中等． 27．
【分析】（1）欲使选手运动时间最长，则选手应在滑杆上滑行至静止再自由下落，根据牛顿第二定律求出匀减速直线运动的加速度大小，再结合速度时间公式求出匀减速直线运动的时间，根据自由下落的高度求出自由落体运动的时间，从而得出最长时间．根据速度位移公式求出选手放开悬挂器距离平台多远．
（2）根据速度位移公式求出放开悬挂器时的速度，结合平抛运动的规律得出水平位移，结合滑行的距离得出选手的落点与平台的水平距离表达式，结合数学知识得出海绵垫的至少长度．
【解答】解：（1）选手悬挂在滑杆上滑行时做减速运动，其加速度大小a=μg=2m/s2， 欲使选手运动时间最长，则选手应在滑杆上滑行至静止再自由下落，故选手放开悬挂器时位置离平台的距离为：
，
在空间滞留最长时间为：t===3s．
（2）假设选手在滑杆上滑行了距离x后放开悬挂器，则选手此时的速度为：v=
，
，
选手的落点与平台的水平距离为：L=代入数据解得：L=
+x，
根据数学知识可知，当x=8m时，L最大，最大距离为：Lm=10m． 再结合实际情况，应铺海绵垫的长度至少为10m．
答：（1）该选手应在离平台4m远处放开悬挂器，最长时间为3s． （2）应铺海绵垫的长度至少为10m．
【点评】解决本题的关键知道选手在整个过程中的运动规律，知道平抛运动在水
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平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律综合求解． 28．
【分析】（1）根据几何关系得出平抛运动的水平位移，结合平抛运动的规律，求出平抛运动的初速度，即在最高点C的速度。
（2）对最低点到C点运用动能定理，求出最低点的速度，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出滑块对最低点的压力大小。
（3）对D到最低点运用动能定理，求出克服摩擦力做功的大小。 【解答】解：（1）小滑块从C点飞出来做平抛运动，水平速度为v0。 根据几何关系知，OP间的距离 x=竖直方向上：R=水平方向上：解得 v0=
R，由平抛运动的规律得：
R=v0t
（2）小滑块在最低点C时速度为v。 由机械能守恒定律得： mg?2R+解得 v=
=
在最低点C，由牛顿第二定律： FN﹣mg=m解得：FN=6mg
由牛顿第三定律得：FN′=FN=6mg，方向竖直向下
（3）从D到最低点过程中，设DB过程中克服摩擦阻力做功Wf，由动能定理得 mgh﹣Wf=又 h=3R 解得 Wf=mgR 答：
（1）滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小为
；
（2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小为6mg；
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