（2）在5s内，被困人员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，分别求出水平方向和竖直方向上的速度和位移，根据平行四边形定则求出合速度和合位移。
（3）根据合外力提供圆周运动的向心力求出线速度的大小和绳子的拉力大小。 【解答】解：（1）被困人员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上被困人员的位移：
y=H﹣l=50﹣（50﹣t2）=t2，
由此可知，被困人员在竖直方向上做初速度为零、加速度a=2m/s2的匀加速直线运动
由牛顿第二定律可得F﹣mg=ma
代入数据，解得悬索的拉力F=m（g+a）=600N。 （2）被困人员5s末在竖直方向上的速度为vy=at=10m/s 合速度v=
=10
m/s
竖直方向的位移y=at2=25m 水平方向的位移x=v0t=50m 合位移s=
=25
m。
（3）t=5s时悬索的长度
l′=50﹣y=25m，旋转半径r=l′sin 37° 由mgtan 37°=m
解得v′= m/s
此时被困人员B的受力情况如图所示，由图可知 FTcos 37°=mg 解得FT=
=625N。
答：（1）这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小是600N；
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（2）在5s末被困人员B的速度大小及位移大小分别是10（3）被困人员B做圆周运动的线速度625N。
m/s和25 m；
m/s以及悬索对被困人员B的拉力
【点评】本题考查应用牛顿定律求解力的问题，关键是正确地进行受力分析，以及知道做匀速圆周运动，靠合力提供向心力。 39．
【分析】（1）以小环、夹子和物块组成整体为研究对象，由牛顿第二定律求加速度。
（2）环到达Q，物块刚达到最大静摩擦力，对物块，利用牛顿第二定律求出此时物块的速度。再根据动能定理求s。
（3）由动能定理和几何关系结合求物块向右摆动的最大高度h。
【解答】解：（1）以小环、夹子和物块组成整体为研究对象，由牛顿第二定律得： F=ma
解得：a=10m/s2
（2）环到达Q，物块刚达到最大静摩擦力 由牛顿第二定律有 2fm﹣mg=解得 vm=1m/s
根据动能定理有 Fs=m解得 s=0.05m
（3）设物块上升的最大高度为h，水平距离为x，由动能定理得 F（x+s）﹣mgh=0 由几何关系得（L﹣h）2+x2=L2或（h﹣L）2+x2=L2 解得h=0.25m （另一值舍去）
答：（1）物块做匀加速运动的加速度大小a是10m/s2； （2）P、Q两点间的距离s是0.05m； （3）物块向右摆动的最大高度h是0.25m。
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【点评】本题要分段研究物块的运动过程，明确向心力的来源：在最低点，由合力提供向心力。要知道物块恰好相对夹子滑动时，静摩擦力达到最大值。 40．
【分析】根据车通过的距离和声音传播的距离的关系画出图象；根据速度计算公式v=分别写出声音通过的距离和汽车通过距离的关系式；根据三角形的边长关系列出等式，据此求出声音的传播速度。
【解答】解：设车载仪距离地面的高度为h，减速带位置在B点，
如图所示，
当车载仪经过B点正上方A点（车轮第一次撞击减速带）开始计时，经过t1车载仪运动到C点，经过t2时间车载仪运动到D点，
由图中几何关系可得h2+AC2=BC2，h2+AD2=BD2 由上可得：
，
解得v0=328m/s
答：声音在空气中的速度为328m/s。
【点评】本题考查了速度公式的应用，能根据通过的路程关系画出图象求解是解题的关键，有一定的难度。
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