（参考数据：sin63.4??0.89，cos63.4??0.45，tan63.4??2.00，2?1.41，3?1.73)
3n23．（8分）如图，点A(，4)，B(3,m)是直线AB与反比例函数y?(x?0)图象的两个交
2x点，AC?x轴，垂足为点C，已知D(0,1)，连接AD，BD，BC． （1）求直线AB的表达式；
（2）?ABC和?ABD的面积分别为S1，S2．求S2?S1．
24．（10分）如图，?ABC内接于O，AB为直径，作OD?AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作O的切线CE，交OF于点E．
（1）求证：EC?ED；
（2）如果OA?4，EF?3，求弦AC的长．
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25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y?ax2?bx?c与x轴交于点A(?2,0)，点B(4,0)，与y轴交于点C(0,8)，连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，
沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P，
D，E．
（1）求抛物线的表达式；
（2）连接AC，AP，当直线l运动时，求使得?PEA和?AOC相似的点P的坐标； （3）作PF?BC，垂足为F，当直线l运动时，求Rt?PFD面积的最大值．
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2019年山东省聊城市中考数学试卷答案与解析
一、选择题（本题共12个小题,每小题3分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1．（3分）
【分析】根据相反数的定义，即可解答． 【解答】解：?2的相反数是2， 故选：B．
【点评】本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质． 2．（3分）
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是故选：B．
．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 3．（3分）
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值． 【解答】解：根据题意，得 |x|?1?0且x?1?0，
解得，x?1． 故选：B．
【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 4．（3分）
【分析】利用众数和中位数的定义求解．
【解答】解：98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分； 共有25个数，最中间的数为第13数，是96，所以数据的中位数为96分． 故选：A．
【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．
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5．（3分）
【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别判断得出答案．
【解答】解：A、a6?a6?2a6，故此选项错误；
B、2?2?20?23?2，故此选项错误；
11C、(?ab2)(?2a2b)3?(?ab2)(?8a6b3)?4a7b5，故此选项错误；
22D、a3(?a)5a12??a20，正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 6．（3分）
【分析】根据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，判断即可． 【解答】解：18?2?82272，A选项成立，不符合题意； ?32??932282，B选项成立，不符合题意； ??23338?1822?3252，C选项不成立，符合题意； ??22213?2?3?2(3?2)(3?2)?3?2，D选项成立，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键． 7．（3分）
【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得关于m的不等式，解之可得．
【解答】解：解不等式不等式组无解，
x?1x??1，得：x?8， 32?4m?8，
解得m?2， 故选：A．
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【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 8．（3分）
【分析】连接CD，由圆周角定理得出?BDC?90?，求出?ACD?90???A?20?，再由圆周角定理得出?DOE?2?ACD?40?即可， 【解答】解：连接CD，如图所示： BC是半圆O的直径， ??BDC?90?， ??ADC?90?，
??ACD?90???A?20?， ??DOE?2?ACD?40?，
故选：C．
【点评】本题考查了圆周角定理、直角三角形的性质；熟练掌握圆周角定理是解题的关键． 9．（3分）
【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式△…即可得出关于k的一元一次不等式组，0，解之即可得出k的取值范围．
【解答】解：(k?2)x2?2kx?k?6?0，
关于x的一元二次方程(k?2)x2?2kx?k?6有实数根， ?k?2?0??， 2?(?2k)?4(k?2)(k?6)…0?3解得：k…且k?2．
2故选：D．
【点评】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式△…0，列出关于k的一元一次不等式组是解题的关键． 10．（3分）
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