②存在一条直线a,a??,a??； ③存在两条垂直的直线a,b，a??,b??． 其中，所有能成为“???”的充要条件的序号是（ ） A．① C．③ 的动点，则下列说法错误的是（ ） B．② D．①③ 5．(2016·ABC中，已知PA?底面ABC，AB?BC，E，F分别是线段PB，PC上成都二模)在三棱锥P- 6 图11-A．当AE?PB时，△AEF一定为直角三角形 B．当AF?PC时，△AEF一定为直角三角形 C．当EF平面ABC时，△AEF一定为直角三角形 D．当PC?平面AEF时，△AEF一定为直角三角形 二、填空题 6．已知P为△ABC所在平面外一点，且PA，PB，PC两两垂直，则下列命题： ①PA?BC；②PB?AC；③PC?AB；④AB?BC． 其中正确命题的个数是________． 7．在三棱锥C-7)，△ABD与△CBD是全等的等腰直角三角形，O是斜边BD的中点，ABD中(如图11-BD-C的大小为60?，并给出下面结论：①AC?BD；②AD?CO；③△AOC为AB＝4，二面角A-正三角形；④cos?ADC?3；⑤四面体ABCD的外接球表面积为32π．其中真命题是________(填序号)． 2 7 图11-A1B1C1D1中，E为线段B1D1上的一个动点，则下列结论中正确的是________．(填序号) 8．正方体ABCD-①AC?BE； ②B1E平面ABCD； ③三棱锥E-ABC的体积为定值； ④直线B1E?直线BC1． 5 / 27
三、解答题 9．(2016·8，在四棱锥P-北京高考)如图11-ABCD中，PC?平面ABCD，ABDC，DC?AC． 8 图11-（1）求证：DC?平面PAC． （2）求证：平面PAB?平面PAC． （3）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA平面CEF？说明理由． 10．(2016·9，四棱锥P-青岛模拟)如图11-ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是?ABC?60?的菱形，M为PC的中点． 9 图11-（1）求证：PC?AD； （2）求点D到平面PAM的距离． [B组名校冲刺] 一、选择题 1．(2016·10，在多面体ABC-乌鲁木齐三模)如图11-DEFG中，平面ABC平面DEFG，ACGF，且△ABC是边长为2的正三角形，四边形DEFG是边长为4的正方形，M，N分别为AD，BE的中点，则MN?（ ） 10 图11-A．7 B．4 6 / 27
C．19 D．5 2．如图11-11，四边形ABCD中，ADBC，AD?AB，?BCD?45?，?BAD?90?，将△ADB沿BD折起，使平面ABD?平面BCD，构成三棱锥A-BCD．则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的是（ ） 11 图11-A．平面ABD?平面ABC B．平面ADC?平面BDC C．平面ABC?平面BDC D．平面ADC?平面ABC 3．(2016·12，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，沿AE，AF，EF把正贵阳二模)如图11-方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合，重合后的点记为P，P点在△AEF内的射影为O，则下列说法正确的是（ ） 12 图11-A．O是△AEF的垂心 B．O是△AEF的内心 C．O是△AEF的外心 D．O是△AEF的重心 A1B1C1D1的棱长为1，E，F是线段B1D1上的两个动点，且4．(2016·13，正方体ABCD-长沙模拟)如图11-EF?2，则下列结论中错误的是（ ） 2 13 图11-A．AC?BF 7 / 27
B．三棱锥A-BEF的体积为定值 C．EF平面ABCD D．异面直线AE，BF所成的角为定值 二、填空题 5．(2016·14，正方形BCDE的边长为a，已知AB?衡水二模)如图11-3BC，将△ABE沿边BE折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，关于翻折后的几何体有如下描述： 14 图11-①AB与DE所成角的正切值是2；②ABCE；③VB-ACE?确的有________．(填序号) 6．(2016·太原二模)已知在直角梯形ABCD中，AB?AD，CD?AD，AB?2AD?2CD?2，将直角梯形ABCD沿AC折叠成三棱锥D-ABC，当三棱锥D-ABC的体积取最大值时，其外接球的体积为________． 三、解答题 7．15，(2016·四川高考)如图11-在四棱锥P-ABCD中，PA?CD，ADBC，?ADC??PAB?90?，13a；④平面ABC?平面ACD．其中正6BC?CD?1AD． 2 15 图11-（1）在平面PAD内找一点M，使得直线CM（2）证明：平面PAB?平面PBD． 8．(2016·16（1）所示)，其中ABCD，E，F分别为AB和CD的长春二模)已知等腰梯形ABCD(如图11-中点，且AB?EF?2，CD?6，M为BC中点。现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起，使16（2）所示)，N是线段CD上一动点，且CN?平面EFCB?平面EFDA(如图11-平面PAB，并说明理由； 1ND． 2 8 / 27
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