·6· 新动力教育 数学杨老师 为多少？
23．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图像（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）． 根据图像提供的信息，解答下列问题： （1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元； （3）求第8个月公司所获利润是多少万元？
24．如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面AB的宽是20米，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10米，
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥280千米，（桥长忽略不计）货车以每小时40千米的速度开往乙地，当行驶到1小时时，忽然接到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以每小时0.25米的速度持续上涨，（货车接到通知时水位在CD处），当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行；试问：汽车按原来
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4 32 1 O -1 -2 -3
1 2 3456 s(万元) t(月)
速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米？
25.已知直线y＝－2x＋b(b≠0)与x轴交于点A，与y轴交于点B;一抛物线的解析式为y＝x2－(b＋10)x＋c.
⑴若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线y＝－2x＋b上，试确定这条抛物线的解析式；
⑵过点B作直线BC⊥AB交x轴于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线y＝－2x＋b的解析式.
26．已知抛物线y=(1-m)x2+4x-3开口向下，与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0)两点，其中xl (1)求m的取值范围； (2)若x12+ x22=10，求抛物线的解析式，并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线； ·8· 新动力教育 数学杨老师 27．如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6)，且AB=210 . （1）求点B的坐标； （2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式； 1 （3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBD= S梯形ABCD。若存在，请求出 2该点坐标，若不存在，请说明理由. 新动力教育 数学杨老师 yADBOCx 28．数学活动小组接受学校的一项任务：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为6０米的木栅栏围成一块生物园地，请设计一个方案使生物园的面积尽可能大。 (1)活动小组提交如图的方案。设靠墙的一边长为 x 米，则不靠墙的一边长为(60－2x)米，面积y= (60－2x) x米2．当x=15时，y最大值 =450米2。 (2)机灵的小明想：如果改变生物园的形状，围成的面积会更大吗？请你帮小明设计两个方案，要求画出图形，算出面积大小；并找出面积最大的方案． x x ·10· 新动力教育 数学杨老师 答案: 1．>5 2. D 21. (1) (1,4) (2) –5≤y0≤4 22. (1) W= –3x2+252x–4860 (2) W 最大 =432（元） 1 23. (1) S= t2–2t (t >0) (2) 当S=30时，t=10 (3) 当T=8时，S=16 224. (1) y= – 12 x 25 (2) 水位约4小时上涨到0,按原速不能安全通过此桥.若要通过需超过60千米/小时 25. (1) y=x2–4x–6 或 y=x2–10 (2) y= –2x–2 (提示，Rt△ABC中，OB2=OA·OC 7 26. (1) 1 31 27 (1) B(–2, 0) (2) y= – x2+2x+6 2 (3) 由抛物线的对称性可知抛物线必过点C，因此，P点必定在直线BD下方， P1 (1+21 ，21 –3) P2（1–21 ，–21 –3） 新动力教育 数学杨老师
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