内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 专题6.5 带电粒子在电场中的运动
1.能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题. 2.用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题．
一、带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动 1．做直线运动的条件
(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．
(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．
2．用功能观点分析
F合Ua＝，E＝，v2－v20＝2ad.
md3．用功能观点分析
1212
匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv－mv0
22非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1 二、带电粒子在电场中的偏转 1．带电粒子在电场中的偏转
(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场． (2)运动性质：匀变速曲线运动．
(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动． (4)运动规律：
①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间
la.能飞出电容器：t＝.?v??1qUb.不能飞出电容器：y＝at＝ t，t＝ ??22md0
2
2
2mdyqU
②沿电场力方向，做匀加速直线运动
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??1qUl离开电场时的偏移量：y＝at＝?22mdvvqUl?离开电场时的偏转角：tanθ＝＝?vmdv加速度：a＝＝
2
2
2
0
FqEqU＝mmmdy0
20
2．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．
12
证明：由qU0＝mv0
2
y＝at2＝·tanθ＝
121qU1l2
·() 2mdv0
qU1l mdv20
U1l2U1l得：y＝，tanθ＝ 4U0d2U0d(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为. 2
3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系
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当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv－mv0，其中Uy22＝y，指初、末位置间的电势差．
三、带电体在复合场中的运动
1．各种性质的场(物质)与实际物体的根本区别之一是场具有叠加性，即几个场可以同时占据同一空间，从而形成叠加场．
2．将叠加场等效为一个简单场，其具体步骤是：先求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”，将a＝
lUdF合
视为“等效重力加速度”．再将物体在重力场中做圆周运m动的规律迁移到等效重力场中分析求解即可．
高频考点一 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动
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例1． 两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是( )
A.C.
edh UeU dhB．edUh D．eUh d
答案： D
【举一反三】如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两极间电压不变，则( )
A．当减小两板间的距离时，速度v增大 B．当减小两极间的距离时，速度v减小 C．当减小两极间的距离时，速度v不变
D．当减小两极间的距离时，电子在两极间运动的时间变长 答案 C
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解析 由动能定理得eU＝mv，当改变两极板间的距离时，U不变，v就不变，故选项A、
2
dvd2dB错误，C正确；粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动，v＝，＝，即t＝，
t2tv当d减小时，v不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项D错误．
【变式探究】(多选)如图所示，在真空中A、B两块平行金属板竖直放置并接入电路．调
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节滑动变阻器，使A、B两板间的电压为U时，一质量为m、电荷量为－q的带电粒子，以初速度v0从A板上的中心小孔沿垂直两板的方向射入电场中，恰从A、B两板的中点处沿原路返回(不计重力)，则下列说法正确的是( )
A．使初速度变为2v0时，带电粒子恰能到达B板 B．使初速度变为2v0时，带电粒子将从B板中心小孔射出
C．使初速度v0和电压U都增加为原来的2倍时，带电粒子恰能到达B板 D．使初速度v0和电压U都增加为原来的2倍时，带电粒子将从B板中心小孔射出 答案 BC
【方法技巧】解决粒子在电场中直线运动问题的两种方法 1．用牛顿运动定律和运动学规律． 2．用动能定理或能量守恒定律．
3．选取思路：前者适用于粒子受恒力作用时，后者适用于粒子受恒力或变力作用时．这和解决物体受重力、弹力、摩擦力等做直线运动的问题的思路是相同的，不同的是受力分析时，不要遗漏电场力．
高频考点二 带电粒子在电场中的偏转运动
例2． (多选)如图9甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～时间内微粒匀速运动，T3时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g.关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是( )
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