2018-2019学年上海松江区初三数学第一学期期末质量监控试卷 (一模)参考答案与评分标准(2019.1)

松江区2018学年度第一学期期末质量监控试卷

初三数学参考答案及评分说明

一、选择题：

1．A； 2．D； 3．B； 4．D； 5．C； 6．C．

二、填空题： 7．

12；8．6；9．10；10．5?1；11．y??x等；12．?；13．50； 3123323；15．a?3b；16．；17．；18．． 525314．

三、解答题：

19．解：y?2x?2x?1……………………………………………………（1分） y?2x2?2x?1?2?1………………………………………………………（1分）（3分） y?2?x?1??3…………………………………………………………………

2?2???开口方向：向上……………………………………………………………………（1分） 顶点坐标：（-1，-3）……………………………………………………………（2分） 对称轴：直线x??1……………………………………………………………（2分）

20．解：过点B作BD⊥AC，垂足为点D………………………………………（1分）

AD…………………………………………………（2分） AB33∵cosA?，AB=5，∴AD=AB·cosA=5×=3……………………………（2分）

55在Rt△ABD中，cosA?∴BD=4……………………………………………………………………………（2分） ∵AC=5，∴DC=2…………………………………………………………………（1分） ∴BC=25………………………………………………………………………（2分）

参考答案及评分说明 —1—

21．解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B…………………………………………（1分） ∵FG∥AB，∴∠FGH=∠B………………………………………………………（1分） ∴∠ADE=∠FGH…………………………………………………………………（1分） 同理：∠AED=∠FHG……………………………………………………………（1分） ∴△ADE∽△FGH ………………………………………………………………（1分）

S?DE?∴?ADE?? ? ……………………………………………………………（1分）S?FGH?GH?∵DE∥BC ，FG∥AB，∴DF=BG………………………………………………（1分） 同理：FE=HC ……………………………………………………………………（1分） ∵BG︰GH︰HC=2︰4︰3，∴设BG=2k，GH=4k，HC=3k

∴DF=2k，FE=3k，∴DE=5k ……………………………………………………（1分）

2S25?5k?∴?ADE?? ?? ……………………………………………………（1分）S?FGH?4k?16

22．（1）在Rt△APN中，∠NAP=45°，∴PA=PN………………………………（1分） 在Rt△APM中，tan?MAP?设PA=PN=x，∵∠MAP=58°

∴MP?AP?tan?MAP=1.6x…………………………………………………（1分） 在Rt△BPM中，tan?MBP?∵∠MBP=31°，AB=5 ∴0.6?2MP……………………………………………（2分） APMP……………………………………………（2分） BP1.6x……………………………………………………………………（2分） 5?x∴ x=3………………………………………………………………………………（1分） ∴MN=MP-NP=0.6x=1.8（米）…………………………………………………（1分） 答：广告牌的宽MN的长为1.8米．

参考答案及评分说明 —2—

23．证明：（1）∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA………………………………（1分） ∵AC·CE=AD·BC，∴

ACAD?……………………………………………（2分） BCCE∴△ACD∽△CBE ………………………………………………………………（1分）∴∠DCA=∠EBC…………………………………………………………………（1分） （2）∵AD∥BC，∴∠AFB=∠EBC……………………………………………（1分） ∵∠DCA=∠EBC，∴∠AFB=∠DCA……………………………………………（1分） ∵AD∥BC，AB=DC

∴∠BAD=∠ADC……………………………（2分） ∴△ABF∽△DAC………………（1分） ∴

A

E C （第23题图）

F

D

ABAF?………………………………（1分） ADDC2∵AB=DC，∴AB?AF?AD…………（1分）

B

24．解：（1）∵抛物线经过点A（﹣2，0），点B（0，4） ∴???2?2b?c?0?b?1…………（1分）， 解得?………………………（1分）

c?4c?4??12x?x?4 …………………………………………（1分） 212192（2）y??x?x?4???x?1??…………………………………（1分）

222∴抛物线解析式为y??∴对称轴为直线x=1，过点P作PG⊥y轴，垂足为G ∵∠PBO=∠BAO，∴tan∠PBO=tan∠BAO， ∴

y PGBOB ? ……………………………………………（1分）

BGAO121?，∴BG?…………………………………（1分）∴

BG12D 77O ∴OG?，∴P（1，）………………………………（1分） A 22F H 12（3）设新抛物线的表达式为y??x?x?4?m…（1分）

2则D?0,4?m?,E?2,4?m?，DE=2……………………（1分） 过点F作FH⊥y轴，垂足为H，∵DE∥FH，EO=2OF

E x (第24题图) 参考答案及评分说明 —3—