中考数学易错题精选附详细答案解析
一、选择题
1. 如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
2. 由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（） A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字 C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字
第1题
3. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）
A．7
B．7或11
C．11 D．7或10
4. 如图，8?8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，对图a分别作下列变换： N①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格； ②先以点O为中心旋转180，再向右平移1格；
③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格， 其中能将图a变换成图b的是（）
A．①② B．①③ C．②③ D．③
oEab（第８题图） 5. 如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ为ＣＤ的中点，ＡＭ与ＢＤ相交于点Ｎ，那么
MOD Fs?DMN:s平行四边形ABCD?A、
()
A N D A M
C
E B
1111 B、 C、 D、
986126. 如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过 点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、 BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的 最小值是（ ▲ ）
A．6 B．8 C．9.6 D．10
7. 如图已知梯形ABCD中，BC⊥AB，∠DAB=60°，点P从点B出发，沿BC、CD边到D停止运动，设点P 运动的路程为x,⊿ABP的面积为y，y关于x的函数图象如右图，则梯形ABCD的面积是（ ）（杭州07中考题改编）
G F B H C CPBD第6题
yAo2468xA. 20 B.83 C.6?123 D.12?63
8. 如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC。若∠ABC=∠BEF =60°,则PG/PC=（ ）
A.2 B.
3 C.
32 D.
32 和 F 平路 文D 化 E 路中
山 C 路30°
O B 1545° °
A 环城路
（第8题）
9. 如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C。经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°。则C，D之间的距离=___________km．
323A、2 B、3 C、3 D、3
2x10. 方程?3x?1?0的根可视为函数y?x?3的图象与函数
3x标，那么用此方法可推断出方程x?2x?1?0的实根0所在的范围是（）
A．?1?x0?0 B．0?x0?1
C．1?x0?2
D．2?x0?3
11. 平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是（ ）
A、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm
12. 已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A、m≤1 B、m≥1且m≠1 C、m≥1 D、-1 ?x?a15. 解关于x的不等式?x??a，正确的结论是（ ） ? （第9题） y? 1 x的图象交点的横坐 A、无解 B、解为全体实数 C、当a>0时无解 D、当a<0时无解 二、填空 1. 数轴上离开-2的点距离为3的数是 _______． 22. 已知二次函数y??x?2x?m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 ?x2?2x?m?0的解为 ． 3. 在⊙0中，半径R=5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=___． 4. 二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是____． 5. 已知在直角ABC中，∠C=900，AC=8㎝，BC=6㎝，则⊿ABC的外接圆半径长为____㎝，⊿ABC的内切圆半径长为____㎝，⊿ABC的外心与内心之间的距离为____㎝。 6. 如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x2（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是 . 7. 如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD=8，则CE长为 ． B C 第8题 A O 第7题 D E 8. 如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB＝40°，则∠OBD＝ 度. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P。已知tan∠BPD=1/2，CE=2，则⊿ABC的周长是 10. 如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN= AEMPBD NC11. 如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规 律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是 。 12. 如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉，得一四边形A1B1C1D1。若使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的5/9，则AA1= AD。 （第12题） （第13题） 13. 如图，P为边长为2的正三角形中任意一点，连接PA、PB、PC，过P点分别做三边的垂线，垂足分别为D、E、F，则PD+PE+PF=__________；阴影部分的面积为__________. 三、解答题 1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是Rt?ABC两锐角A、B的正弦值，求m的值。 2、解方程：3x?5?x?2?1 ?x2y2??1??49 3、解方程组? ?x2?4(y?3)?3? 4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0 5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东300，2小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东450，求灯塔S到B处的距离。 6、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E为CD上的一个点，且BE=2cm，求点A到直线BE的距离。 7、如图，直线AT切圆O于点A，过A引AT的垂线，交圆O于B，BT交圆O于C，连结AC，求证：AC2=BC·CT。 AT O C B 8、如图，在△ABC中，E是内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D，求证：DE=DB=DC。
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