2020-2021学年河南濮阳高二上数学月考试卷

即????=??1+??2+??3+?+????

111111111=[(?)+(?)+(?)+?+(?)] 21771313196???56??+1=2(1?6??+1)． 【考点】

数列与函数的综合 数列的求和 【解析】

(1)由于点(??,???)，(??∈???)均在函数??=3???2的图象上，可得

????

??????

1

1

=3???2，即????=

3??2?2??．

当??=1时，??1=??1=1；当??≥2时，????=??????????1即可得出． (2)利用“裂项求和”即可得出． 【解答】

??

解：(1)∵ 点(??,???)(??∈N?)均在函数??=3???2的图象上， ??∴ ??=3???2，

??

??

即????=3??2?2??．

当??=1时，??1=??1=1，符合，

当??≥2时，????=??????????1=(3??2?2??)?[3(???1)2?2(???1)]=6???5． ??=1时符合????=6???5． ∴ ????=6???5(??∈N?)． (2)由(1)得，????=??

3

??????+1

=(6???5)(6??+1)=2(6???5?6??+1)，

3111

即????=??1+??2+??3+?+????

111111111=[(?)+(?)+(?)+?+(?)] 21771313196???56??+1=2(1?6??+1)．

1

1

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