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2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
文科数学
本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟，考试结束后，
将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证证、县区和科类填
写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。
3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位
置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按能上能下要求作答的答案无效。
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式：
柱体的体积公式：V?Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。
圆柱的侧面积公式：S?cl，其中c是圆柱的底面周长，l是圆柱的母线长。 球的体积公式：V?43?R，其中R是球的半径。
3球的表面积公式：S?4?R2，其中R是球的半径。
n??用最小二乘法求线性回归方程系数公式：b?xyii?1ni?nxy??y?bx， ,a?nx2?xi?124如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的． 1．设集合 M ={x|（x+3）（x-2）<0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =
A．[1,2）
2?i2?iB．[1,2] C．（ 2,3] D．[2,3]
2．复数z=
（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为
B．第二象限
D．第四象限
C．第三象限
a?x3．若点（a,9）在函数y?3的图象上，则tan=的值为
6A．第一象限
A．0 B．
33
1
C．1 D．3 WZT
4．曲线y?x2?11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是
A．-9
B．-3
C．9
D．15
5．已知a，b，c∈R，命题“若a?b?c=3，则a2?b2?c2≥3”，的否命题是
A．若a+b+c≠3，则a2?b2?c2<3 B．若a+b+c=3，则a2?b2?c2<3 C．若a+b+c≠3，则a2?b2?c2≥3 D．若a2?b2?c2≥3，则a+b+c=3
??6．若函数f(x)?sin?x （ω>0）在区间0,?
A．
23??3??上单调递增，在区间
????上单调递减，则ω=
?3,2??? B．
32 C．2 D．3
?x?2y?5?0?7．设变量x，y满足约束条件?x?y?2?0，则目标函数z?2x?3y?1的最大值为
?x?0? A．11 B．10 C．9
8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x（万4 2
元）
销售额y（万元）
49
26
D．8．5
3 39
5 54
?为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额??a??bx?中的b根据上表可得回归方程y为
A．63．6万元
B．65．5万元
C．67．7万元
D．72．0万元
29．设M（x0，y0）为抛物线C：x?8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、FM为
半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是
A．（0，2）
x2B．[0，2] C．（2，+∞） D．[2，+∞）
10．函数y??2sinx的图象大致是
2
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11．下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，
其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯 视图如下图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如下图．其中真命
题的个数是 A．3 C．1
B．2 D．0
??????????12．设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若A1A3??A1A2 （λ∈R），
????AA??AA1412（μ∈R），且
1??1??2,则称A3，A4调和分割A1，A2 ,已知点C（c，o）,D
（d，O） （c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是
A．C可能是线段AB的中点 B．D可能是线段AB的中点
C．C，D可能同时在线段AB上
D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上
第II卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，
为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽 取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 ． 14．执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值
是 15．已知双曲线
xa22?yb22?1(a＞0，b＞0)和椭圆
x216?y29=1有相同的
焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程 为 ．
16．已知函数f（x）=logax?x?b(a＞0，且a?1).当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点
x0?(n,n?1),n?N,则n= ．
*三、解答题：本大题共6小题，共74分． 17．（本小题满分12分）
在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 （I）求
sinCsinAcosA-2cosCcosB=2c-ab．
的值；
3
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（II）若cosB=
14，?ABC的周长为5，求b的长.
18．（本小题满分12分）
甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师
性别相同的概率；
（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一
学校的概率．
19．（本小题满分12分）
如图，在四棱台ABCD?A1B1C1D1中，D1D?平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD，AD=A1B1，?BAD=60° （Ⅰ）证明：AA1?BD； （Ⅱ）证明：CC1∥平面A1BD．
20．（本小题满分12分）
等比数列?an?中，a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列．
第一行 第二行 第三行 第一列 3 6 9 第二列 2 4 8 第三列 10 14 18 （Ⅰ）求数列?an?的通项公式；
n（Ⅱ）若数列?bn?满足：bn?an?(?1)lnan，求数列?bn?的前2n项和S2n．
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