【配套K12】四川省宜宾市一中2017-2018学年高二数学(理科)第十周试题

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四川省宜宾市一中2017-2018学年高二数学（理科）第十周试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：

1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码；请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. ．．．．．．．．．第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题有四个选项，只有一个是正确的．

1、已知直线2x?y?3?0的倾斜角为?，则sin2?的值为 （A）

134 （B） （C） 445（D）

2 52、已知圆M:(x?a)2?y2?4(a?0)与圆N:x2?(y?1)2?1外切， 则直线

x?y?2?0被圆M截得的线段的长度为

（A）1

（B） 3 （C） 2

（D） 23

11?”的逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数是 ab（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D）3

3、已知命题“若a?b,则4、在空间直角坐标系中，点P(1,?2,3)关于坐标平面xOy 的对称点P1 的坐标为 （A） (1,?2,?3) （B） (?1,?2,3) （C） (1,2,3) （D）以上都不对

“?x0?(0,??),lnx0?x0?2 ”的否定是 5、命题

（A）?x?(0,??),lnx?x?2 （B）?x?(0,??),lnx?x?2 （C）?x0?(0,??),lnx0?x0?2

22（D） ?x0?(0,??),lnx0?x0?2

6、过直线y?x上一点引圆x?y?6x?7?0的切线，则切线长的最小值为

（A）

32210 （B） （C） （D） 2

2227、已知直线l1:ax?2y?1?0与直线l2:(3?a)x?y?a?0平行,则a 的值为 （A）

1 （B） 2 （C） 6 （D） 1或2

228、若直线y?kx?3被圆(x?2)?(y?3)?4截得的弦长为23,

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则直线的斜率为

（A）3 （B） ?3 （C） 3 3（D） ?3 39、在直线l:3x?y?1?0上找一点P,使得P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大，则

P的坐标为

（A） (3,3) （B） (2,5) （C） (?2.?5) （D） (?3,?3) 10、下列命题为真命题的是 （A） 命题“若x?y,则11?”的逆否命题 xy”的否命题 （B）命题“若x?1,则x?1（C）命题“若x?1,则x?x?0”的否命题 （D）命题“若x?y,则x?|y|”的逆命题

11、已知点P为圆C:x?y?2x?4y+1?0上动点，点P到某直线l的最大距离为6,若在直线l上任取一点A作圆C的切线AB,切点为B,则|AB|的最小值为 （A）3 （B） 23 （C） 43 222222

（D）63

12、已知过点P(m,2)总存在直线l与圆C:x?y?1依次交于A,B 两点, 使得对平面内任意一点Q都满足QP?QB?2QA,则实数m的取值范围是 （A）[?1,1]

（B） [?2,2] （C） [?3,3]（D） [?5,5]

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用2B铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，在试题卷上作答无效．

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．

13、已知命题p,q是简单命题，则“p?q”为真是“?p”为假的 条件. 14、已知两圆x?y?2x?6y?1?0和x?y?10x?12y?45?0,则两圆的公共弦长为

2222 .

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15、已知圆x?y?4,点B(1,1),P,Q为圆上动点，?PBQ?90?,则线段PQ中点的轨迹方程为 .

16、在平面直角坐标系中，A(0,3),直线l:y?2x?4,圆C的半径为1,圆心在l上,若在圆

22C上存在点M,使得|MA|?2|MO|,则圆心C的横坐标a的取值范围是 .

三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内． （17）（本小题满分10分）求满足下列条件的直线方程，并化成一般式： (1)过点(4,?3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等；

(2)过l1:3x?5y?10?0和l2:x?y?1?0的交点，且平行于l3:x?2y?5?0.

（18）（本小题满分12分）已知?ABC的一个顶点为A(2,3),两条高所在直线方程为

x?2y?3?0和x?y?4?0,求?ABC三边所在直线方程.

（19）（本小题满分12分）求满足下列条件的圆的方程，并化成标准式： (1) 圆M过点C(1,?1),D(?1,1),且圆心M在x?y?2?0上；

(2)过直线直线l:2x?y?4?0与圆C:x?y?2x?4y?1?0的交点，且过点(2,?1).

（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，

已知圆C1:(x?3)?(y?1)?4和圆C2:(x?4)?(y?5)?4. (1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得弦长为23,求直线l的方程；

(2)设P坐标平面内的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1,l2,它们分别与圆C1,C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，求所有满足教育配套资料K12

222222教育配套资料K12 条件的点P的坐标.

（21）（本小题满分12分）已知m?R,设p:?x?[?1,1],x?2x?4m?8m?2?0成立；

22q:?x?[1,2],log1(x2?mx?1)??1成立.如果“p?q”为真, “p?q”为假，求实数m2的取值范围.

（22）（本小题满分12分）已知圆C经过点A(0,2),B(2,0),圆C的圆心在圆x?y?2的内部，且直线3x?4y?5?0被圆C截得的弦长为23.点P为圆C上异于A,B的任意一点，直线PA交x轴于点M,直线PB交y轴于点N.

(1)求圆C的方程；(2)若直线y?x?1 与圆C交于A1,A2,求BA1BA2的值； (3)求证：|AN||BM|为定值.

2016级高二上期数学（理科）第十周考题参考答案

说明：

一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则．

二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题 题号 答案 1 C 2 D 3 A 4 A 5 A 6 C 7 C 8 D

9 B 10 D 11 B 12 D 22二、填空题

1213.必要不充分14.2715. x2+y2?x?y?1?0 16.[0,]5教育配套资料K12