第二十九章 投影与视图
29．1 投影
01 基础题
知识点1 平行投影
1．由下列光源产生的投影，是平行投影的是(A)
A．太阳 B．路灯 C．手电筒 D．台灯 2．平行投影中的光线是(A)
A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面发散的
3．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是(D)
4．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是(C)
A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上 C．两根竿子不平行 D．一根倒在地上
5．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是三角形或线段．
知识点2 中心投影
6．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子(A)
A．逐渐变短 B．逐渐变长
C．先变短后变长 D．先变长后变短
7．小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说，广场上的大灯泡一定位于两人中间的上方．
8．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.
(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置；(用点P表示) (2)画出小华此时在路灯下的影子．(用线段EF表示)
解：如图所示．
知识点3 正投影
9．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是(D)
A．AB＝CD B．AB≤CD C．AB>CD D．AB≥CD
10．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是(D)
11．如图是一个三棱柱，它的正投影是下图中的②．(填序号)
02 中档题
12．皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是(D)
A．正方形 B．长方形 C．线段 D．梯形
13．如图，某小区内有一条笔直的小路，路的正中间有一路灯，晚上小华由A处走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系，用图象刻画出来，大致图象是(C)
14．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是(C)
A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③
15．如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D.光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC＝5.5 m.
(1)求墙AB的高度；(结果精确到0.1 m．参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80) (2)如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法．
解：(1)在Rt△ABC中，AC＝5.5 m， ∠C＝37°， ABtanC＝，
AC
∴AB＝AC·tanC≈5.5×0.75≈4.1(m)．
(2)要缩短影子AC的长度，增大∠C的度数即可．
因此第一种方法：增加路灯D的高度；第二种方法：使路灯D向墙靠近．
03 综合题
16．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE＝3.9 m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2 m，试求窗口(即AB)的高度.
解：由于阳光是平行光线，即AE∥BD， ∴∠AEC＝∠BDC. 又∵∠BCD是公共角， ∴△AEC∽△BDC. ∴
ACEC＝. BCDC
又∵AC＝AB＋BC，DC＝EC－ED，EC＝3.9 m，ED＝2.1 m，BC＝1.2 m，
∴
AB＋1.23.9
＝. 1.23.9－2.1
解得AB＝1.4.
答：窗口的高度为1.4 m.
29．2 三视图 第1课时 几何体的三视图
01 基础题
知识点1 三视图的有关概念 1．(2018·安徽)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主视图为(A)
2．(2018·菏泽)如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是(B)
3．(2018·黄石)如图，该几何体的俯视图是(A)
4．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是(B)
A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ 5．(2018·十堰)今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是(C)
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