中考数学上海市中考数学试题分类解析汇编专题 平面几何基础

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20XX年-20XX年上海市中考数学试题分类解析汇编

专题7：平面几何基础和向量

一、选择题

1.（上海市20XX年3分）下列命题中，正确的是【 】 （A）正多边形都是轴对称图形；

（B）正多边形一个内角的大小与边数成正比例； （C）正多边形一个外角的大小随边数的增加而减少； （D）边数大于3的正多边形的对角线长相等． 【答案】A，C。

【考点】正多边形和圆，命题与定理。

【分析】根据正多边形的性质，以及正多边形的内角和．外角和的计算方法即可求解：

A、所有的正多边形都是轴对称图形，故正确；

B、正多边形一个内角的大小=(n－2)×180n，不符合正比例的关系式，故错误；

3600C、正多边形的外角和为360°，每个外角=，随着n的增大，度数将变小，

n故正确；

D、正五边形的对角线就不相等，故错误。

故选A，C。

2.（上海市20XX年Ⅱ组4分）计算3a?2a的结果是【 】 A．a

B．a

C．?a

D．?a

【答案】B。

【考点】向量的计算。

【分析】根据向量计算的法则直接计算即可：3a?2a=a。故选B。 3.（上海市20XX年Ⅱ组4分）如图，在平行四边形ABCD中，如果

AB?a，AD?b，那么a?b等于【 】

A．BD 【答案】B。

B．AC

C．DB

D．CA

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【考点】向量的几何意义。

【分析】根据向量的意义，a?b=AC。故选B。

4.（上海市20XX年4分）下列正多边形中，中心角等于内角的是【 】 A．正六边形 【答案】C。

【考点】多边形内角与外角。

B．正五边形

C．正四边形

C．正三边形

（n?2）?1800（n?2）?180，则它的内角是等于【分析】正n边形的内角和可以表示成，

n03600，根据中心角等于内角就可以得到一个关于n的方程：n边形的中心角等于n（n?2）?18003600，解这个方程得n=4，即这个多边形是正四边形。故选C。 ?nn5.（上海市20XX年4分）如图1，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是【 】

ADBC? DFCECDBC?C． EFBEA．

【答案】A。

BCDF? CEADCDAD?D． EFAFB．

【考点】平行线分线段成比例。

【分析】已知AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例定理，得故选A。

6.（上海市20012年4分）在下列图形中，为中心对称图形的是（ ） A． 等腰梯形 B． 平行四边形 C． 正五边形 等腰三角形 【答案】B。

【考点】中心对称图形。

【分析】解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，A、C、D都不符合；

是中心对称图形的只有B． 故选：B．

二、填空题

1. 上海市20XX年2分）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，如果

D．

ADBC?。DFCE学习好资料 欢迎下载

AD＝8，DB＝6，EC＝9，那么AE＝ ▲ ．

【答案】12。

【考点】平行线分线段成比例。

【分析】根据平行线分线段成比例定理即可求得AE的长：

∵DE∥BC，∴

ADAE。 ?DBCE∵AD=8，DB=6，CE=9，∴AE?AD?CE72??12。 DB62.（上海市20XX年2分）在Rt△ABC中，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与

AB垂直，那么∠A等于 ▲ 度．

【答案】30。

【考点】翻折变换（折叠问题），线段垂直平分线的性质，直角三角形斜边上的中线性质。

【分析】根据折叠的性质可知，折叠前后的两个三角形全等，则∠D=∠A，∠MCD=∠MCA，从而求得答案：

在Rt△ABC中，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线， ∴∠A=∠ACM。

将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，设∠A=∠ACM=x度， ∴∠A+∠ACM=∠CMB。∴∠CMB=2x。 又根据折叠的性质可知∠MCG =∠ACM=x，

如果CD恰好与AB垂直，则在Rt△CMG中，∠MCG+∠CMB=90°， 即3x=90°，x=30°，即∠A等于30°。

3.（上海市20XX年2分）正六边形是轴对称图形，它有 ▲ 条对称轴。 【答案】6。

【考点】轴对称的性质。

【分析】根据轴对称图形的特点，知正六边形有6条对称轴，分别是3条对角线和三组对边的垂直平分线，

∴正六边形是轴对称图形，它有6条对称轴。

4.（上海市20XX年3分）在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，

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DB＝4，AE＝3，那么EC＝ ▲ 【答案】6。

【考点】平行线分线段成比例。

【分析】根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解，即可得到EC的长：

∵DE∥BC，∴CE：AE=BD：AD。 ∵AD=2，DB=4，AE=3，∴EC=6。

5,（上海市20XX年3分）在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°， AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图），折痕DE的长为 ▲ 【答案】1。

【考点】翻折变换（折叠问题）。

【分析】∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，

∴AB?AC3??23。

cos?A32又∵△BDE是△ADE翻折而成，DE为折痕， ∴DE⊥AB，AD?BD?11AB??23?3， 223?tan30??3?3?1。 3∴在Rt△ADE中，DE?AD?tan?A?6.（上海市20XX年3分）在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性。图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形。

【答案】

【考点】用旋转设计图案，中心对称图形。

【分析】通过画中心对称图形来完成，找出关键点这里半径长，画弧，连接关键点即可。 7.（上海市20XX年3分）图是4?4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．