中考数学上海市中考数学试题分类解析汇编专题 平面几何基础

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轴对称的两

个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ；

（2）在图4中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1

(2)y54321-5-4-3-2-1O-1-212345x(1)y54321-5-4-3-2-1O-1-2-3-4-5BC12345x

(4)A

(3)-3-4-5【答案】解：（1）：①，②；①，③； （2）如图，△A1B1C1即为所求：

【考点】作图（轴对称变换），中心对称。

【分析】（1）根据轴对称的性质，对应点到对称轴的距离相等，可知1，2两个图形是轴对称图形，根据中心对称的性质，对应点到原点的距离相等可知1，3是中心对称图形。 （2）从三角形三个顶点向x轴引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接。 3.（上海市20XX年10分）“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图1所示）．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆O的半径OC所在的直线为对称轴的轴对称图形，A是OD与圆O的交点．

D

图1

E 图2

H AO C 学习好资料 欢迎下载

（1）请你帮助小王在图2中把图形补画完整（3分）；

（2）由于图纸中圆O的半径r的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中i?1:0.75是坡面

CE的坡度），求r的值（7分）．

【答案】解：（1）图形补画如下：

（2）由已知OC?DE，垂足为点H，则?CHE?90． ∵i?1:0.75，∴

CH4?。 EH3222 在Rt△HEC中，EH?CH?EC．设C H?4k，EH?3k(k?0)，

3k) 又∵CE?5，得( ∴

2?(4)k25?2，解得k?1。∴EH?3，CH?4。

DH?DE?EH?7，

OD?OA?AD?r?7，

OH?OC?CH?r?4。

222 在Rt△ODH中，OH?DH?OD，∴(r?4)?7?(r?7)，解

222得r?8。 3【考点】轴对称图形，解直角三角形的应用，勾股定理。 【分析】（1）根据轴对称图形的性质画出图形。

（2）在Rt△HEC和Rt△ODH中分别应用勾股定理求解即可。