六年级小升初数学重点题型思维专项训练

六年级思维训练专项训练 姓名 班级

第一讲 整数、小数四则的巧算

例1，计算67×68×69-66×68×70

解析：寻找同因数是关键，观察我们发现，除了68这个同因数之外是不能解决问题，因此，我们创造同因数“69”。 66×70=66×（69+1）=66×69+66 原式=68×（67×69-66×70） =68×（67×69-66×69-66） =68×[（67-66）×69-66] =68×[69-66] =68×3 =204

例2. 计算 1.22+19.25+37.28+55.31+73.34+91.37+109.40 解析：观察发现，式子中共有7项，相邻两项的差：

19.25-1.22=37.28-19.25=55.31-37.28=73.34-55.31=91.37-73.34=109.40-91.37=18.03.因此，这7个加数恰好组合成一个等差数列，于是： 解法1：依据公式“和=（首项+末项）×项数÷2”进行计算 1.22+19.25+37.28+55.31+73.34+91.37+109.40 =（1.22+109.40）×7÷2 =387.17

解法2：因为项数7是奇数，可以按照公式“和=中项×项数”进行计算： 1.22+19.25+37.28+55.31+73.34+91.37+109.40 =55.31×7

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=387.17

强化训练

1.计算562+442

+12×44

2.计算786+871+618+167+382+129+833+214

3.计算233+322+344+433+455+544+566+655+677+766+788+877+899+988 4.计算993-884+774-665+555-446+336-227+117-8 5.计算2008×4+2007×5+2006×6+2005×7+2004×8 6.计算249×0.3+24.9×3+2.49×30+0.249×300 7.计算18000÷2÷3÷4÷5÷6 8.计算37037×54

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第二讲 分数四则的巧算

1111例1， 计算 7?14?28?56

7142856解析：观察发现，相邻两个加数的整数部分，后一个数是前一个数的2倍；相邻两个加

1数的分数部分，后一个数是前一个数的。于是想到：

2（1）如果给整数部分再加上7，与原来的7合成14，再与原有的14合成28，……以此内推，最后到2个56，等于112，所以，原来的整数部分应该是112-7=105；

11111（2）如果给整数部分再加上，与原来的合成，再与原有的合成，再与

565628281411122115原有的合成，最后得到2个，等于，所以原来的的分数部分应该是??。

1477775656于是：

11111原式=（7+7+14+28+56-7）+（+++-）

56561475611=（56×2-7）+（?2?）

75615=105

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1111例2，计算?? ?21771652851111解析：观察发现，原式可以化为， ???3?77?1111?1515?19于是猜想采用裂项相消法有， 1111111111111111??(?)，??(?)，??(?)，??(?)。3?74377?11471111?154111515?19415191111于是原式= ???3?77?1111?1515?19111111111111 =?(?)+?(?)+?(?)+?(?)

43747114111541519111111111 =?(???????)

43771111151519111 =?(?)

43194 =

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强化训练（二）

1.计算

111111111111111111(81?)??(72?)??(63?)??(54?)??(45?)??(36?)??(27?)??(18?)??(9?)?99999999999999992.计算20÷6+40÷9+50÷12+60÷15+70÷18 3.计算9?111136?12?48?15?75?18?90?21?1126?24?111144?27?216?30?240 4.计算933334?994?9994?99994?1

5.计算11112?6?12?20?130?142?17 6.计算

15?7?1117?9?9?11?11?15

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第三讲 整除

例1，有一个五位数，1 5 4，已知这个数能被36整除，这个5位数最大是多少？

解析：根据整除的知识：

（1）因为36=4×9，所以这个数能被4和9整除。

（2）一数能被9整除的条件是，各个位数上的数的和能被9整除。已知的三个数1+5+4=10，所以，其余的两个数的和只能是8或者17时，10+8=15,10+7=17，这个五位数才能被9整除。为了使得到的数最大，要填的来两个数的和取17，这样，百位和十位上两个 里就只能填9和8。 （3）一个数能被4整除，的条件是末两位数能被4整除。这个五位数的末两位数是 4，所以十位上的 里只能填8.于是，这个五位数是15984。 例2，有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果每只船人数相等，每只船能做6人就要比每只船坐9人多租2只船。这个班有多少人？ 解析：每只船的人数相等，既可以坐6人，也可以坐9人，这说明这个班的人数是6和9的公倍数。可能是18人，36人，54人，72人……，如果是18人，两种坐法所需要的船相差是18÷6-18÷9=1（只），不符合题意；如果是36人，两种坐法所需要的船相差是36÷6-36÷9=2（只）符合意义 所以，这个班的人数是36人。

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