且a、b、c交于同一点P，则“b⊥c”是“b⊥a”的 A. 既不充分也不必要条件
（ ）
B. 充分不必要条件
D. 充要条件
C. 必要不充分条件 答案 D 二、填空题
20.(银川一中2009届高三年级第一次模拟考试)给出定义：若m?11?x?m?(其中m为22整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}?m. 在此基础上给出下列关于
函数f(x)?|x?{x}|的四个命题： ①函数y?f(x)的定义域是R，值域是[0，
1]； 2②函数y?f(x)的图像关于直线x?k(k?Z)对称； 2③函数y?f(x)是周期函数，最小正周期是1；
?11?④ 函数y?f(x)在??,?上是增函数；
?22?则其中真命题是__ ．
答案 ①②③
21.(汕头市2009年高中毕业生学业水平考试)命题p：f(x)≥m.则命题p的否定?P?x?R，是＿＿＿＿＿＿＿
答案 ?x?R，f(x)＜m：
22.(2009年深圳市高三年级第一次调研考试)已知命题若命题
p:?x?R，x2?2ax?a?0．
p是假命题，则实数a的取值范围是 ．
答案 (0,1).
23.(福州市普通高中2009年高中毕业班质量检查)命题“?x?R,x2是 。
答案 “?x?R,x2?0”
24.(黄山市2009届高中毕业班第一次质量检测)以下四个命题中，正确命题的序号是______________
①△ABC中，A>B的充要条件是sinA?sinB；
②函数y?f(x)在区间（1，2）上存在零点的充要条件是f(1)?f(2)?0; ③等比数列{an}中,a1?1,a5?0”的否定
?16，则a3??4；
④把函数y?sin(2?2x)的图象向右平移2个单位后，得到的图象对应的解析式为
y?sin(4?2x)
答案 ①
25.（2009莆田一中）命题“若m?0,则方程x
29
2?x?m?0有实数根”的逆命题是
2
答案 若方程x+x-m=0有实数根则m＞0
26.（2009深圳一模）已知命题p:?x?R，x2数a的取值范围是 ． 答案 0＜a＜1
?2ax?a?0．若命题p是假命题，则实
三、解答题:
27.(湖北省黄冈市2009年3月份高三年级质量检测理)（本题满分12） f(x)?4sin2(?x)?23cos2x?1，且给定条件p:“?x?”, 424（1）求f(x)的最大值及最小值 （2）若又给条件q:\|f(x)?m|?2\且p是q的充分条件，求实数m的取值范围。 已知函数
解 （1）∵f(x)=2[1-cos(
????)+1. 3??又??x?42(2x-(2)?|?+2x)]-23cos2x-1=2sin2x-23cos2x+1=4sin 2
（3分）
??6?2x?x2???即3?4sin(2x-)?1?5 333 ∴f(x)max=5 f(x)min=3 （6分）
?m?2?f(x)?m?2 ?m-2?3又?p是q的充分条件 ??解得3?m?5 （12分）
m?2?5?f(x)?m|?2
一、选择题
2007----2008年联考题
（ ）
1. (广东地区2008年01月份期末试题)已知命题p: \x?R，cosx≤1，则
A．?p:?x?R,cosx?1 C． ?p:?x?R,cosx?1
B．?p:\ x∈R，cos x≥1 D．?p:\ x∈R，cos x＞1
2. (2007届高三名校试题汇编（2）)设l、m、n表示条不同直线，α、β、γ表示三个不
同平面，给出下列四个命题：①若l⊥α，m⊥α，则l//m；②若m?β，n是l在β内的射影，且m⊥l，则m⊥n；③若m?α，m//n，则n//α；④若α⊥γ，β⊥γ，则α//β.下列选项中都是真命题的是（ ）
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①②③④
答案 A
3.(2007届高三名校试题汇编（2）)给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：
存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中真命题是 （ ） A．p且q B．p或q C．非p且q D．非p或q
答案 D 4.(广东地区2008年01月份期末试题)已知命题“若p则q”为真，则下列命题中一定为真
30
的是
A．若?p则?q C．若q则p
（ ）
B．若?q则?p D．若?q则
35.(广东地区2008年01月份期末试题)命题“?x0?R，xA．?x?R，x3?x2?1?0”的否定是
?x2?1≤0 B．?x0?R，x3?x2?1?0 ?x2?1?0 D．不存在x?R，x3?x2?1?0
C．?x0?R，x36.(广东地区2008年01月份期末试题)原命题：“设a、b、c?R,若a?b,则ac2＞bc2”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（ ）个. A、0 B、1 C、2 D、4 7.(广东地区2008年01月份期末试题)已知命题A．?p:?x?R,2xp:?x?R，2x?0，则( )
?0 B．?p:?x?R,2x?0
C．?p:?x?R,2x≤0 D．?p:?x?R,2x≤0 8.(广东地区2008年01月份期末试题)已知
f(x)是定义在R上的函数，且满足
f(1?x)?f(1?x)，则“f(x)为偶函数”是“2为函数f(x)的一个周期”的 （ ）
A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
9.(广东地区2008年01月份期末试题)若“p且q”与“?p或q”均为假命题，则（ ） A．p真q假
B．p假q真
C．p与q均真
x
x
D．p与q均假
10.（2007—2008年黄冈模拟）函数f(x)=lg(a-b) (a>1>b>0),则f(x)>0的解集为(1, +∞) 的充要条件是
（ ）
A,a=b+1 B,a
a-b>1a>b+1解为x>1,作出左右两边函数图象，交点处x=1，选A
11.(毛仕理《数理天地》2005（4）P17)设a、b、c是空间的三条直线，α、β是空间的两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是 （ ） A.当c⊥α时，若c⊥β则α∥β B.当b??时,若b⊥β则α⊥β
C.当b??时,且c是a在α内的射影时，若b⊥c则a⊥b D. 当b??,且c??时,若c∥α则b∥c 答案 B
31
x
x
?xx
12.（2007届高三名校试题汇编（5））已知直线a，b，平面?，且b??，那么“a//b”是“a//α”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 D
二、填空题
13.(湖北省黄冈中学2007年高三年级4月)已知函数
f(x)?x3?bx2?cx?d(b,c,d为常数），当k?(??,0)?(4,??)时，f(x)?k?0
只有一个实根；当k∈（0，4）时，题： ①②③④
f(x)?k?0只有3个相异实根，现给出下列4个命
f(x)?4和f'(x)?0有一个相同的实根；
f(x)?0和f'(x)?0；有一个相同的实根；
f(x)?3?0的任一实根大于f(x)?1?0的任一实根； f(x)?5?0的任一实根小于f(x)?2?0的任一实根.
其中正确命题的序号是② ③ 。
14.（2007—2008年江西吉安二模）下列4个命题：①命题“若Q则P”与命题“若非P则非Q”互为逆否命题；②“am 15.(广东地区2008年01月份期末试题)某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设 2H0： “这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2?2列联表计算得K?3.918，经查 2 2 2P(K?3.841)?0.05． 对临界值表知 对此，四名同学做出了以下的判断： p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒 r：这种血清预防感冒的有效率为95% s：这种血清预防感冒的有效率为5% 32 则下列结论中，正确结论的序号是 ．（把你认为正确的命题序号都填上） （1） p∧﹁q ； （2）﹁p∧q ； (3)（﹁p∧﹁q）∧（r∨s）； （4）(p∨﹁r)∧(﹁q∨s) 解析：（1）（4）．本题考查了独立性检验的基本思想及常用逻辑用语．由题意，得K2?3.918，P(K2?3.841)?0.05，所以，只有第一位同学的判断正确，即：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”．由真值表知（1）（4）为真命题． 三、解答题 16.（2007—2008年吉林质检与邯郸一模改编）设命题P：关于x的不等式 ax2-ax-2a2>1(a>0且a≠1)的解集为{x|-a 简解：P：0 33
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