2019年广东省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. ?2的绝对值是( )
A. 2 B. ?2
C. 2
1
D. ±2
2. 某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示
为( )
A. 2.21×106????????? B. 2.21×105 C. 221×103 D. 0.221×106
3. 如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是( )
A.
B. C. D.
4. 下列计算正确的是( )
A. ??6+??3=??2 B. ??3???3=??9 C. ??2+??2=2??2 D. (??3)3=??6
5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
6. 数据3，3，5，8，11的中位数是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( )
A. ??>?? B. |??|<|??| C. ??+??>0
D. ??<0
??
8. 化简√42的结果是( )
A. ?4 B. 4 C. ±4 D. 2
9. 已知??1，??2是一元二次方程??2?2??=0的两个实数根，下列结论错误的是( )
2
A. ??1≠??2 B. ??1?2??1=0 C. ??1+??2=2 D. ??1???2=2 10. 如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使????=2，
以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM
K：交于点N、则下列结论：①△??????≌△??????；②∠??????=
∠??????；③????=2????；④??△??????：??△??????=1：4.其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 计算：20190+(3)?1=______．
12. 如图，已知??//??，∠1=75°，则∠2=______．
13. 一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是______． 14. 已知??=2??+3，则代数式4???8??+9的值是______． 15. 如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距????=15√3米，
在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是______米(结果保留根号)． 16. 如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按
图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图
形(图1)拼出来的图形的总长度是______(结果用含a，b代数式表示)．
1
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 解不等式组：{
???1>2?①
2(??+1)>4?②
四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）
18. 先化简，再求值：(????2)÷??2?4，其中??=√2．
???2
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??
1
??2???
19. 如图，在△??????中，点D是AB边上的一点．
(1)请用尺规作图法，在△??????内，求作∠??????，使∠??????=∠??，DE交AC于E；(不要求写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，若????=2，求????的值．
20. 为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取
了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题： 成绩等级频数分布表
成绩等级 A B C D 合计 频数 24 10 x 2 y ????
????
(1)??=______，??=______，扇形图中表示C的圆心角的度数为______度； (2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．
21. 某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的
价格为70元，每个足球的价格为80元．
(1)若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？
(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？
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22. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个
△??????的三个顶点均在格点上，小正方形的顶点叫格点，
?与BC相切于点D，分别交AB、AC以点A为圆心的????
于点E、F．
(1)求△??????三边的长；
?所围成的阴影部分(2)求图中由线段EB、BC、CF及????
的面积．
23. 如图，一次函数??=????+??的图象与反比例函数??=
??2??
B两点，的图象相交于A、其中点A的坐标为(?1,4)，
点B的坐标为(4,??)．
(1)根据图象，直接写出满足????+??>
??2??
的x的取值
范围；
(2)求这两个函数的表达式；
(3)点P在线段AB上，且??△??????：??△??????=1：2，求点P的坐标．
24. 如图1，在△??????中，????=????，⊙??是△??????的外接圆，过点C作∠??????=∠??????
交⊙??于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使????=????，连接AF． (1)求证：????=????；
(2)求证：AF是⊙??的切线；
(3)如图2，若点G是△??????的内心，?????????=25，求BG的长．
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