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【点睛】
本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键． 9．A 【解析】
以点B为坐标原点，BC 所在直线为x轴，过点B与BC垂直的直线为y轴，建立平面直角
uuuvA1，3CPB0，0C2，0Px，y 坐标系，则?、??、? 设??因为?3所以P点轨迹为
???x?2?2?y2?3
?uv?x?2?3cos?uu令?则PA??1?3cos?，3?3sin? ??y?3sin?uuuvPB??2?3cos?,?3sin?
???uuuvPC?????3cos?，?3sin?
?uuuvuuuvuuuv?3?1???cos??sin??6?6?6cos??则PC?PA?PB?6???? ?2?26????????????6?6cos???60?6?6cos??由 得?????12 故选A
6?6???答案第5页，总20页
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点睛：本题在求解过程中采用了建立平面直角坐标系的方法，先根据题目条件得出点P点轨迹，然后利用三角函数换元，求得各向量的表示方法，借助辅助角公式进行化简，本题较为综合，运用了较多知识点． 10．A 【解析】 【分析】
由于函数为奇函数，并且在R上有定义，利用f?0??0求出b的值.然后解f?x??3这个不等式，求得x的取值范围. 【详解】
由于函数为奇函数，并且在R上有定义，故f?0??log22?0?b?1?b?0，解得b??1，故当x?0时，f?x??log2?x?2??x?1，这是一个增函数，且f?0??0，所以f?x??0，故f?x??3?f?x??3，注意到f?2??3，故x?2.根据奇函数图像关于原点对称可知，当x??2时，f?x???3，f?x??3.综上所述，x????,?2???2,???.故选A. 【点睛】
本小题主要考查函数的奇偶性，考查奇函数图像关于原点对称的特点，考查绝对值不等式的解法.属于中档题. 11．B 【解析】
分析：由正弦定理将sin?ABF?2sin?BAF角化边可得AF?2BF，结合抛物线的性质可知B为PA的中点，联立方程组消元，根据根与系数的关系求出B点坐标，即可求出k的值．
详解：分别过A，B项抛物线的准线作垂线，垂足分别为M，N，则AF?AM，
BF?BN.
设直线y?k?x?2?(k?0)与x轴交于点P，则P(?2,0).
答案第6页，总20页
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∵抛物线的方程为y2?8x
∴抛物线的准线方程为x??2，即点P在准线上. ∵sin?ABF?2sin?BAF ∴根据正弦定理可得AF?2BF ∴AM?2BN ∴
PBBN1??，即B为PA的中点. PAAM2联立方程组??y?k(x?2)8y2xy??16?0. ，消去可得：2y?8xk?y12y22设A(,y1)，B(,y2)，则y1y2?16.
88∵B为PA的中点 ∴y1?2y2，即B(1,22). ∵P(?2,0)
∴直线AB的斜率为故选B.
22 3点睛：本题考查直线与抛物线的位置关系及抛物线的性质的应用，对于直线与圆锥曲线的问题，通常通过联立直线方程与圆锥曲线方程的方程组，应用韦达定理，进而求解问题，故解答本题的关键是证出B为PA的中点. 12．A 【解析】 【分析】
fx）由（的导函数形式可以看出，需要对k进行分类讨论来确定导函数为0时的根．
答案第7页，总20页
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【详解】
fx）解：∵函数（的定义域是 （0，??）∴f（'x）?ex?x?2?x3ex?kx2?x?2?2k， ??k?3xx??fx）∵x?2是函数（的唯一一个极值点 'x）?0的唯一根， ∴x?2是导函数f（∴ex?kx2?0在无变号零点， （0，??）exex即k?2在x＞0上无变号零点，令g?x??2，
xx因为g（'x）?ex?x?2?x3，
gx）所以（在上单调递减，在x＞2上单调递增 （0，2）e2gx）所以（的最小值为（g2）?，
4e2所以必须k?，
4故选：A． 【点睛】
本题考查由函数的导函数确定极值问题．对参数需要进行讨论． 13．5 【解析】 【分析】
根据框图，逐次循环即可求出答案. 【详解】
循环依次为??=0+2=2，??=2； ??=2+22=4，??=3； ??=4+8=8，??=4；
答案第8页，总20页
3
1
7
1
1
3
1
1
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??=+
8
7116
=
1516
，??=5；
结束循环，输出??=5. 【点睛】
本题主要考查了框图，属于中档题. 14．
7 4【解析】 【分析】
根据直线l：y?2x?4与x轴、y轴交于M,N两点可得M?2,0?,N?0,?4?,再根据向量的坐标计算求得???关于x,y的表达式,再根据y?2x?4换元,利用二次函数的最值求解即可. 【详解】
由题意得M?2,0?,N?0,?4?,设P(x,y)，
uuuvuuuuvuuuv由AP??AM??AN
得?x?2,y?4????0,4?????2,0?,
?x?2??2?,y?4?4?
y?4x?2x2x?x1?77因此????????2??????. 4242?22?44故答案为：【点睛】
本题主要考查了平面向量的坐标计算,同时也考查了利用二次函数的性质求解最值的问题,属于中档题. 15．??27 4?313?,?? 424??【解析】 【分析】
由正弦定理可求出AB,AC，代入三角形面积公式化简得S?答案第9页，总20页
1???3,根据sin?2c???2?3?4
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