Mw=?WiMi=iMz?WM=?WMiiii2i101?104+?105=18,1801111
i10?108+1?1010==55,00010?104+1?105
Mn=（2）
i11==55,000Wi10/111/11+4?51010iMi
Mw=?WiMi=Mz?WM=?WMiiii2i101?105+?104=91,8201111
i10?1010+1?108==99,11010?105+1?104
（3）第一种混合物试样的分散性：
MwMz=1.67=3.03Mn，或Mw
第二种混合物试样的分散性：
MwMz=1.67=1.08Mn，或Mw
可见分子量小的级分对Mn影响大；分子量大的级分对Mw和Mz影响大。
4 今有下列四种聚合物试样：
（1）分子量为2×103的环氧树脂；
4
（2）分子量为2×10的聚丙烯腈；
5
（3）分子量为2×10的聚苯乙烯；
6
（4）分子量为2×10的天然橡胶；
欲测知其平均分子量，试分别指出每种试样可采用的最适当的方法（至少两种）和所测得的平均分子量的统计意义。
解：（1）端基分析法（Mn），VPO法（Mn）； （2）粘度法（M?），光散射法（Mw）； （3）粘度法（M?），光散射法（Mw）；
（4）膜渗透法（Mn），粘度法（M?）。
5 如果某聚合物反应在恒定的引发速率和恒定的链增长速率下进行，并且聚合过程无链终止。试求聚合产物的Mw/Mn比为多大？ 解：由定义
Mn?=?0N(M)MdM?0和
由题意并假定N为常数，则上二式积分是
0?N(M)dMMwN(M)MdM?=?N(M)MdM
0??2M2/2MM3/32Mn==Mw=2=MM2，M/23 Mw4?==1.33Mn3
6 今有A、B两种尼龙试样，用端基滴定法测其分子量。两种试样的重量均为0.311g，以0.0259mol·dm-3KOH标准溶液滴定时，耗用碱液的体积均为0.38ml。（1）若A试样结构为：
其数均分子量为多少？（2）若测知试样B的数均分子量为6.38×104，则B试样的分子结构特征如何？（3）推测两种尼龙试样的合成条件有何不同？
H[NH(CH2)6NHCO(CH2)4C]nOHOMn(A)解：（1）
HO[COZW1?0.3111?103===31,610Na0.0259?0.38
(CH2)4C]nOHO（2）由题意Mn(B)?2Mn(A)，可见Z=2，则B结构为
（3）合成A为二元酸与二元胺等当量反应；B为二元酸过量。
7 聚异丁烯-环己烷体系于298K时，测得不同浓度下的渗透压数据如下： 10-2·C(kg·m-320.4 20.0 15.0 10.2 10.0 7.6 5.1 ) π(Pa) 1060 1037 12(CH2)4CNH(CH2)6NHCOO561.5 251.9 237.2 141.1 67.6 (1)试用(?/c)?c与(?/c)解：计算(?/c)与(?/c)(π/c)(m) (π/c)1/2(m1/2) 5.30 2.300 12?c两种作图法分别求出，并比哪种图形的线性好，为什么？
(2)试由曲线的线性部分斜率求出A2和
A3。
2.52 2.42 1.89 1.35 的值： 5.29 3.82 2.300 121.954 1.587 1.555 1.376 1.163 分别作出(?/c)?c与(?/c)?c图，如下所示：
在(?/c)?c曲线上，截距
(?/c)0=RT?0.3mMn
4?1RTA=0.2(m?kg) 2斜率
?Mn=8.31?298=814,7000.3?9.8?10?3
(?/c)/c=0.2?9.8=7.9?10?4(cm3?mol?g?2)A2=RT8.31?298
12在(?/c)?c曲线上，截距
(?/c)012?RT?=???0.7m?Mn?
12?2?0.08(m7/2?kg?1)2斜率 RT8.31?298?Mn===515,70022?30.70.7?9.8?10 2?斜率2?0.08?106?43?2A2===4.43?10(cm?mol?g)111（RTMn)2(8.31??298?515700?10?3)2?1069.812122?2A2Mn?31244A2====A2Mn4MnMnMn
1=(4.43?10?4)2?515700=2.53?10?2(cm6?mol?g?3) 4
(RT)21
8 将聚苯乙烯溶于甲苯配成浓度为4.98×10-1kg·m-3的溶液，于298K测得其流出粘度为9.7×10-4Pa·s，在相同条件下甲苯的流出粘度为5.6×10-4Pa·s， （1）用一点法计算特性粘度[?]；
21?1?40.69?=2.1?10mol[?]=1.7?10M（2）若已知和，试计算PS的平均分子量（M?）
和平均聚合度（Xn）。
（3）求PS在此条件下的均方末端距h。
2?9.7?10?4?r===1.73?4?5.6?100解：（1）
?sp=?r?1=0.73
c?1=1.21(dl?g)
[?]11.2110.695M?=()a=()=3.83?10K1.7?10?4（2）
[?]=[2(?sp?ln?r)]21[2(0.73?ln1.73)]2=4.98?10?1
1M?3.83?105Xn===3682M0104
(h2)3/2[?]=?M （3）由
11[?]M31.21?3.83?105321/2?(h)=()=()21?2.1?10
?10=6.02?10(nm)
-1
9 聚苯乙烯于333.0K环已烷溶剂中（θ条件）测得其特性粘度[η]θ=0.40dl?g，而在甲
-1-4
苯中同样温度下测定的特性粘度[η]=0.84dl?g，并知在此条件下，K=1.15×10，α=0.72，试求：
（1）此聚苯乙烯的平均分子量M?；
（2）聚苯乙烯在甲苯中的一维溶胀因子a；
1/2(h0)（3）此聚苯乙烯的无扰尺寸。
2解：（1）
M?=(（2）
1[?]1a0.840.72)=()=2.32?105?4K1.15?10
a=(（3）
[?]130.8413)=()=1.28[?]?0.40
[?]?M1
10 已知聚苯乙烯试样在丁酮溶液中的分子尺寸，若以苯为标准（）进行光散射测定。数据如下：
103c(kg?m-3) 0.7 1.4 2.2 2.9 I90(相对标度) 24 37 46 52 -33-1若已知丁酮的折光指数n0=1.3761，溶液的折光指数增量dn/dc=0.230×10(m?kg)，电光源的波长?=436?m。试由以上数据计算Mw和A2。
510.40?2.32?103(h)=()3=()21?2.1?10
?10 =3.54?10(m)=35.4(nm) 21/20Kc1=+2A2c2RMw90解：由
?42?2=1.818?10(m?mol?kg)
IIR90=90?R90(苯)=904.85?10?3=3.23?10?4I90I90(苯)154?22dn24?2?1.3762?32K=4n0()=(0.230?10)?9423?NAdc(436?10)6.02?10
计算各个浓度下的90和103R90(m-1)
作Kc/(2R90)-c关系图。
RKc/2R90值： 7.76 8.2
14.86 13.6 16.8 15.7 11.95 10.6 103Kc/(2R90)(mol?kg-1) 由曲线的截距=5.6×10-3(mol?kg-1),
1035?Mw==1.78?105.6?10?3
由曲线的斜率=3.5×10-3，
3.5?10?3?A2==1.75?10?3(cm3?mol?g?2)2
-13
11 血红素在水中的沉降系数与扩散系数，校正到293K下的值分别为4.41×10s和6.3×-72-1-33
10m?s ，在293K时的比容为0.749×10m3?kg-1,水的密度为0.998 ×10m3?kg-1。试求此血红素的分子量；若血红素每17kg才含10-3kg铁，则每个血红素分子含多少个铁原子？ 解：
M=RTSD(1?vp?e)8.31?293?4.41?10?13?103=6.3?10?7(1?0.749?10?3?0.988?103)=6.566.56?10?3Fe==3.86?10?4(原子Fe/分子)17
?4?=3.22?10Pa?s）为球状分子。012 已知某生物高分子在293 K的给定溶剂中（粘度
用该聚合物重量1g，容积为10-6m3，测得其扩散系数为8.00×10m2?s-1)。求此聚合物的
分子量。
-10
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