高考数学（理科）第一轮专题复习针对训练
直线与圆的方程
一、选择题
1．直线x?3y?1?0的倾斜角为（ ） A．
5???2? B． C． D．
63632．经过点M（1,1）且在两轴上截距相等的直线方程是（ ）
A．x＋y＝2 B．x＋y＝1 C．x＝1或y＝1 D．x＋y＝2或x＝y 3．已知直线l1:x?2ay?1?0,l2:?a?1?x?ay?0，若l1//l2，则实数a的值为（ ） A．?33 B．0 C．?或0 D．2 224．已知直线l过点P(3,4)且与点A(?2,2)，B(4,?2)等距离，则直线l的方程为（ ） A．2x?3y?18?0 B．2x?y?2?0
C．3x?2y?18?0或x?2y?2?0 D．2x?3y?18?0或2x?y?2?0 5．在等腰直角三角形ABC中，AB?AC?4，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图），若光线QR经过?ABC的重心，则
AP等于（ ）
A．2 B．1 C．
2
2
84 D． 336．若点P（2，1）为圆（x﹣1）+y=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）
A．x+y﹣3=0 B．2x﹣y﹣5=0 C．2x+y=0 D．x﹣y﹣1=0
7．若直线L：(2m?1)x?(m?1)y?7m?4?0圆C：(x?1)?(y?2)?25交于A,B两点，则弦长|AB|的最小值为（ ）
A．85 B．45 C．25 D．5
228．圆x?y?50与圆x?y?12x?6y?40?0的公共弦长为（ ）
2222A．5 B．6 C．25 D．26 9．点P?4,?2?与圆x?y?4上任一点连结的线段的中点的轨迹方程（ ）
22A．?x?2???y?1??1 B．?x?2???y?1??4 C．?x?4???y?2??4 D．?x?2???y?1??1 10．若实数x,y满足x2?y2?2x?2y?1?0,则y?4的取值范围为（ ） x?2222222224444A.[0,] B.[,??) C.(??,?] D.[?,0)
333311．已知过定点P?2,0?的直线l与曲线y?2?x2相交于A,B两点,O为坐标原点,当
?AOB的面积取最大值时，直线l的倾斜角为（ ）
A．150? B.135? C.120? D.105?
312．如图，已知直线y?x?3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C(0,1)为圆心，
41为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则?PAB面积的最大值是（ ）
A．8 B．12 C．
2117 D． 22第II卷（非选择题）
二、填空题
13.设点A?1,0?,B?2,1?，若直线ax?by?1?0与线段AB有一个公共点，则a2?b2的最小值为__________．
14．在平面直角坐标系xOy中，直线l1:kx?y?2?0与直线l2:x?ky?2?0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线x?y?4?0的距离的最大值为______.
15．已知圆C：x＋y－2x－2y＋1＝0，直线l：3x?4y?17?0．若在直线l上任取一点M作圆C的切线MA，MB，切点分别为A，B，则AB的长度取最小值时直线AB的方程为 ． 16．直线l:ax?2
2
1y?1?0与x,y轴的交点分别为A,B, 直线l与圆O:x2?y2?1的交点为a①?a?1,S?AOB?C,D. 给出下面三个结论：则所有正确结论的序号是
三、解答题 17．
11；②?a?1,|AB|?|CD|；③?a?1,S?COD?，
22在平面直角坐标系xoy中，已知圆C在x轴上截得线段长为22，在y轴上截得线段长为
23。
（1）求圆心C的轨迹方程；
（2）若C点到直线y?x的距离为
18．
在平面直角坐标系xOy中，直线x?y?1?0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为6。 （1）求圆O的方程；
（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D,E，当DE长最小时，求直线l的方程；
（3）设M,P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点N，若直线MP,NP分别交x轴于点?m,0?和?n,0?，问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。
19．
2，求圆C的方程。 25??5??15??已知圆M与圆N:?x????y???r2关于直线y?x对称, 且点D??,?在圆
3??3??33??22M上.
（1）判断圆M与圆N的位置关系；
uruuur5??5?uu?（2）设P为圆M上任意一点,A??1,?,B?1,?,PA 与PB不共线,PG 为?APB的平
3??3??分线, 且交AB于G.求证：?PBG与?APG的面积之比为定值.
20．
在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点?1,0?且与直线x??1相切，若该动圆圆心的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
?的直线l与线段OA相交（不经过点O或点A）且与曲4线E交于M、N两点，求?AMN的面积的最大值，及此时直线l的方程．
（2）已知点A?5,0?，倾斜角为
21．
已知点F为抛物线E:x?4y的焦点，直线l为准线，C为抛物线上的一点（C在第一象限），以点C为圆心，|CF|为半径的圆与y轴交于D,F两点，且?CDF为正三角形.
2
（1）求圆C的方程；
（2）设P为l上任意一点，过P作抛物线x?4y的切线，切点为A,B，判断直线AB与
2
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