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实验:验证机械能守恒定律 【知识准备】 1.实验目的：
验证机械守恒定律。 2.实验器材：
铁架台（带铁夹），打点计时器，重锤（带纸带夹子）；纸带数条，复写纸片，毫米刻度尺； 3.实验原理：
物体只在重力作用下自由落体时，物体机械能守恒，即减少的重力势能等于增加的动能。如果物体下落高度h时速度为v，则有 。借助于打了点的纸带测出物体下降的高度h和对应速度v，即可验证物体自由下落时机械能是否守恒。 O n
测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第 n点前后两段相等时间T内下落的距离Sn、 Sn+1， Sn Sn+1
图1 由公式 求出，如图1所
示。
4.实验步骤
（1）在铁架台上安装好 。
（2）将纸带的一端固定在重锤的夹子上，另一端穿过打点计时器的 ，用竖直提起的纸带使重锤靠在 附近。
（3）先 ，再 ，让重锤自由下落。 （4）换上新纸带， ，得到几条打好的纸带。
（5）选择点迹清晰，且第一、二两点间距离接近 的纸带，起始点标O，依次确定几个计算点1、2、3……
（6）用刻度尺测量下落高度h1、h2、h3……，计算各计数点对应的重锤瞬时 。 （7）计算各计数点对应的势能减少量和动能增加，进行比较。 5.注意事项：
（1）打点计时器的安装要稳固，并使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.
（2）实验中，需保持提纸带的手不动，待接通电源，打点计时器工作稳定后再松开纸带让重物下落.
（3）选取纸带时，本着点迹清晰且第一、二两点间距离接近2mm的原则（为什么？）. （4）测下落高度时，须从起点量起，并且各点下落的高度要一次测定. （5）不需测出物体质量，只需验证vn2/2=ghn就行. （6）重锤要选密度大的，体积小的. 【教材助读】
1．实验原理的理解：
（1）因为打点计时器每隔0.02 s打点一次，在最初的0.02 s内物体下落距离应为0.002 m，所以应从几条纸带中尽量挑选点迹清晰呈一直线且第一、二点间接近2 mm 的纸带进行测量；二是在纸带上所选的点应该是连续相邻的点，每相邻两点时间间隔 t =0.02 s.
（2）因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量 m，而只需验证vn2/2=ghn就行了。 2．实验操作注意事项：
（1）打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以尽量减少重物带着纸带下落时所受到的阻力作用。
（2）必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落。
（3）测量下落高度时，必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量h值的相对误差，
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选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60cm-80cm之内. 3．误差分析：
（1）本实验的误差主要来源于纸带数据的处理上,及点与点测量的读数上的误差和各种阻力产生的误差。还有注意必须先接通电源后放开纸带.
（2）实际上重物和纸带下落过中要克服阻力做功，所以动能的增加量要小于势能的减少量.
11（3）在验证机械能守恒的定律时，如果以v2为纵轴，h为横轴,根据实验数据绘出的v2—h
22图
1线应是过原点的直线，才能验证机械能守恒。v2—h图的斜率等于g的数值。
2【实验操作】
1. 自主设计表格，记录实验数据
2. 数据处理
3.实验结论及反思
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【实验探究】
探究1 在验证机械能守恒定律的实验中，得到了一条如图2所示的纸带，纸带上的点记录
了物体在不同时刻的位置，当打点计时器打点4时，物体的动能增加的表达式为△Ek = 物体重力势能减小的表达式为 △EP= ，实验中是通过比较 来验证机械能守恒定律的（设交流电周期为T）.
D3 D4 D5 图2
做《验证机械能守恒定律》的实验中，纸带上打出的点如图3所示，若重物的质量为m，图中点P为打点计时器打出的第一个点，则从起点P到打下点B的过程中，重物的重力势能的减小量
ΔEP= J，重物的动能的增加量ΔEK= J.（打点计时器的打点周期为0.02s，g=9.8m/s2，
探究2 下面列出一些实验步骤 A．用天平测出重物和夹子的质量；
图3
B．将重物系在夹子上；
C．将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子.再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器；
D．拆下导线，整理器材.
E．打点计时器固定放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上； F．在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据； G．用秒表测出重物下落的时间；
H．接通电源待计时器响声稳定后释放纸带； I．切断电源；
J．更换纸带，重新进行两次；
K．在三条纸带中选出较好的一条；
L．进行计算，得出结论，完成实验报告；
以上步骤，不必要的有 ，正确步骤的合理顺序是 探究3 在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图4.其中O
9.51 是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的12.42 15.7 3个点.该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C
各点的距离,并记录在图中(单位cm). 图4 ⑴这三个数据中不符合有效数字读数要求的是_____ ,应记作_______cm.
⑵该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为_______，而动能的增加量为________，(均保留3位有效数字，重锤质量用m表示).这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量_______动能的增加量，原因是___________________________________________.
⑶另一位同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，不过他数了一下：从打点计时器打下的第一个点O数起，图中的B是打点计时器打下的
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第9个点.因此他用vB=gt计算跟B点对应的物体的即时速度，得到动能的增加量为________，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量_______动能的增加量,原因是______________________________________. 【巩固练习】
1．在验机械能守恒定律的实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样会使得（ ） A .mgh?O A B C D C. mgh?1mv2 D .以上都有可能
20 7.8 17.6 31.4 49.0 (mm) 2．“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法 . 图5 mgh?12 mv2 B.
12 mv2
mv2/2=mgh
（1）用公式时，对纸带上起点的要求
是 ，为此目的，所选择的纸带一、二两点间距应接近 .
h （2）若实验中所用的重锤质量M = 1kg，打点纸带0 0 如图5所示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重A B 锤的速度vB = ，重锤动能EKB = .从开
vv始下落起至B点，重锤的重力势能减少量2 2 是 ，因此可得结论是 （3）根据纸带算出相关各点速度V，量出下落距离h 22v22v22h h，则以
0 v为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图6中220
h C D
图6 的 .
3．在验证机械能守恒定律的实验中，所用电源的频率为50HZ，某次实验选择的一条较理想纸带如图7所示，图中O点为打点计时器的要的第一个点，A、B、C、D分别为每打两个点取的一个计数点.
① 重锤下落的加速度多大？
② 若重锤质量为m，则重锤从起始下落到B时，重力势能减少多少？ ③ 重锤下落到B时，动能多大？
④ 根据上述计算可得到什么结论？产生误差的主要原因是什么？ O A B C D 0 12.50 19.25 28.50 38.15 (cm)
图7
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