北师大版八年级下册数学第一章测试题
八年级下册数学（第一章）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是 （ ）
A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2
2、已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的 周长是（ ）
A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝ 3、面积相等的两个三角形（ ）
A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对 4、△ABC中，AB = AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC = 75°，则∠A的度数为（ ）
A 35° B 40° C 70° D 110° 5、如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则 ( )
A.l垂直AB B.l平分AB C.l垂直平分AB D.不能确定
6、已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC 的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰和底边长分别为 ( )
A.24 cm和12 cm B.16 cm和22 cm C.20 cm和16 cm D.22 cm和16 cm
7、下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是( )
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF
8、下列命题中正确的是 ( )
A．有两条边相等的两个等腰三角形全等 B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C．两角对应相等的两个等腰三角形全等 D．一边对应相等的两个等边三角形全等
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北师大版八年级下册数学第一章测试题
9、对“等角对等边”这句话理解，正确的是( )
A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等
B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对边也相等
C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等 D．以上说法都是错误的
10、△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为（ ）
A. 35° B. 40° C. 70° D. 110° 11、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是（ ）
A. AD=AE B. ∠AEB=∠ADC C. BE=CD D. AB=AC
ADBE第5题图C12、如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题。（每小题3分，共24分）
13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。
14、“等边对等角”的逆命题是______________________________． 15、已知⊿ABC中，∠A = 900，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = .
16、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是
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第20题
北师大版八年级下册数学第一章测试题
第16题 第18题 第19题 17、在△ABC中，AB=AC，∠A＝58°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC = .
18、如图，AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝ ．
19、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝ .
20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，交BC延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE长是 。 三、解答题。（共90分）
21、如图，在△ABD和△ACD中，已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．（7分）
22、如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC；（7分）
23、在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，E是AC延长线上一点，
A且BD＝CE．求证：DM＝EM．（7分）
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BEDC北师大版八年级下册数学第一章测试题
24、如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC． （1）求证：△ABC是等腰三角形；（4分）
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．（4分）
25、如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O。（1）求证：AD=AE；（4分）
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由。（3分）
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北师大版八年级下册数学第一章测试题
26、如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE． （1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等说明理由；（4分）
（2）求证：BG2-GE2=EA2．（4分）
27、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF//AC交CE的延长线于点F．（10分）
求证：AC=2BF．
A C E D B F
28、如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．
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