44.(2014?全国1?文T1)已知集合M={x|-1 45.(2014?全国2?文T1)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=( ) A.? B.{2} C.{0} D.{-2} 46.(2014?辽宁?理T1)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合?U(A∪B)=( ) A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0 47.(2013?全国2?理T1)已知集合M={x|(x-1)<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=( ) A.{0,1,2} B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3} D.{0,1,2,3} 2 48.(2013?全国1?文T1)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B=( ) A.{1,4} B.{2,3}C.{9,16} D.{1,2} 49.(2013?全国2?文T1)已知集合M={x|-3 B.{-3,-2,-1,0}C.{-2,-1,0} D.{-3,-2,-1} 50.(2013?上海?理T15)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1}.若A∪B=R,则a的取值范围为( ) A.(-∞,2) B.(-∞,2] C.(2,+∞) D.[2,+∞) 51.(2013?广东?理T8)设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n},令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)?S B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S C.(y,z,w)?S,(x,y,w)∈S 6 D.(y,z,w)?S,(x,y,w)?S 52.(2013?山东?理2,T5)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( ) A.1 C 53.(2013?江西?文T2)若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=( ) A.4 B.2 C.0 D.0或4 B.3 C.5 D.9 54.(2013?全国1?理1)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|?√5 B.A∪B=RC.B?A D.A?B 55.(2012?课标全国?理T1)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为( ) A.3 C.8 B.6 D.10 56.(2012?大纲?理2)已知集合A={1,3,√m},B={1,m},A∪B=A,则m=( ) A.0或√3 B.0或3 C.1或√3 D.1或3 2 57.(2012?全国?文1)已知集合A={x|x-x-2<0},B={x|-1 58.(2012?大纲全国?文T1,)已知集合A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x是菱形},则( ) A.A?B B.C?BC.D?C D.A?D 59.(2012?湖北?文T1)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0 B.2 C.3 D.4 60.(2011?全国?文1)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( ) 7 A.2个 B.4个C.6个 D.8个 61.(2011?辽宁?理T2)已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩(?IM)=?,则M∪N=( ) A.M B.N C.I D.? 62.(2011?广东?理T8)设S是整数集Z的非空子集,如果?a,b∈S,有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的.若T,V是Z的两个不相交的非空子集,T∪V=Z,且?a,b,c∈T,有abc∈T;?x,y,z∈V,有xyz∈V,则下列结论恒成立的是( ) A.T,V中至少有一个关于乘法是封闭的 B.T,V中至多有一个关于乘法是封闭的 C.T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的 D.T,V中每一个关于乘法都是封闭的 63.(2011?福建?文T12)在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论: ①2 011∈[1]; ②-3∈[3]; ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]; ④“整数a,b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]”. 其中,正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 64.(2011?福建?理T1)i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则( ) A.i∈S B.i∈S 8 2 C.i3∈S D.∈S 2i 65.(2010?浙江?理T1)设P={x|x<4},Q={x|x<4},则( ) A.P?Q B.Q?P C.P??RQ D.Q??RP 2 66.(2010?天津?理T9)设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x||x-b|>2,x∈R}.若A?B,则实数a,b必满足( ) A.|a+b|≤3 B.|a+b|≥3C.|a-b|≤3 D.|a-b|≥3 67.(2010?全国?T1)已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|√??≤4,x∈Z},则A∩B等于( ) A.(0,2) B.[0,2]C.{0,2} D.{0,1,2} 68.(2018?江苏?T1)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B= . 69.(2017?江苏?T1)已知集合A={1,2},B={a,a+3}.若A∩B={1},则实数a的值为 . 70.(2013?江苏?T4)集合{-1,0,1}共有 个子集. 71.(2013?湖南,文T15)对于E={a1,a2,…,a100}的子集X={ai1,ai2,…,aik},定义X的“特征数列”为x1,x2,…,x100,其中xi1=xi2=…=xik=1,其余项均为0.例如:子集{a2,a3}的“特征数列”为0,1,1,0,0,…,0. (1)子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前3项和等于 ; (2)若E的子集P的“特征数列”p1,p2,…,p100满足p1=1,pi+pi+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征数列”q1,q2,…,q100满足q1=1,qj+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为 . 72.(2012?天津?文T9,)集合A= {x∈R||x-2|≤5}中的最小整数为 . 73.(2018?北京?理T20)设n为正整数,集合A={α|α=(t1,t2,…,tn),tk∈{0,1},k=1,2,…,n}.对于集合A中的任意元素α=(x1,x2,…,xn)和β=(y1,y2,…,yn),记M(α,β)=2[(x1+y1-|x1-y1|)+(x2+y2-|x2-y2|)+…+(xn+yn-|xn-yn|)]. (1)当n=3时,若α=(1,1,0),β=(0,1,1),求M(α,α)和M(α,β)的值; 1 2 9 (2)当n=4时,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意元素α,β,当α,β相同时,M(α,β)是奇数;当α,β不同时,M(α,β)是偶数.求集合B中元素个数的最大值; (3)给定不小于2的n,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意两个不同的元素 α,β,M(α,β)=0.写出一个集合B,使其元素个数最多,并说明理由. 十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学 专题01 集合 1.(2019?全国1?理T1)已知集合M={x|-4 【解析】由题意得N={x|-2 2.(2019?全国1?文T2)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩? U D.{x|2 A=( ) A.{1,6} B.{1,7}C.{6,7} D.{1,6,7} 【答案】C 【解析】由已知得?UA={1,6,7},∴B∩?UA={6,7}.故选C. 3.(2019?全国2?理T1)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=( ) A.(-∞,1) 【答案】A 【解析】由题意,得A={x|x<2,或x>3},B={x|x<1},所以A∩B={x|x<1},故选A. 4.(2019?全国2?文T1)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=( ) A.(-1,+∞) B.(-∞,2)C.(-1,2) D.? B.(-2,1)C.(-3,-1) D.(3,+∞) 10
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