2.3 平行线的特征
一、选择题:（每题4分，共28分）
1.如图，由AC∥ED，可知相等的角有（ ）
FAEBA.6对 B.5对 C.4对 D.3对 2.如图，由A到B 的方向是（ ）
DC
A北西30?B南东A.南偏东30° B.南偏东60° C.北偏西30° D.北偏西60°3.如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（ ）
A???BA. α+β+γ＝360° B. α-β+γ＝180°
CD
C. α+β-γ＝180° D. α+β+γ＝180°
4.如图4，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（ ） A.60° B.50° C.30° D.20°
ABEFDAECBFDC
(4) (5) 5.下列说法中，为平行线特征的是（ ）
①两条直线平行, 同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行. A.① B.②③ C.④ D.②和④
6.如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ） A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补
7.如图5，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是
1
（ ）
A.是同位角且相等; B.不是同位角但相等; C.是同位角但不等; D.不是同位角也不等 二、填空题:（每题4分，共28分）
8.如图6，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠D CF，∠1＝100 °,则∠2＝_____.
A1BDGE1EACAC12BD
C2FEBDFFG (6) (7) (8)
9.如图7，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么与∠F CD 相等的角有_________个，它们分别是___________________________。
10.如图8，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝_________。
11.如图9，DH∥EG∥BC，DC∥EF，图中与∠1相等的角有________________________。
ADE1KFHGCBADBCCABDE
(9) (10) (11) 12.如图10，AD∥BC，∠A是∠ABC的2倍。（1）∠A＝_______度。（2）若BD平分∠ABC，则∠ADB＝___________。
13.如图11，BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°，则∠C的度数是__________。
14.如图12，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠ACB＝6 0°，∠B＝74°，则∠EDC＝___°，∠CDB＝____°。
AECDB
(12) 三、解答题:（共44分）
15.已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数。（7分）
2
MEAGBCFQNHD
16.如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME 的度数，（7分）
AMBC17.如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。（7分）
DEF
ADC18.如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？（7）
EB
DE2314FA19.如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BDF与 ∠EFC相等吗？为什么？（8分）
BC
AEC21BFD
20.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠ AED与∠C的关系。（8分）
3
AD5E234F1B 答案:
1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8. 50°
9. 4，∠F，∠1，∠FAB，∠ABG 10. 54°
11. ∠FEK，∠DCF，∠CKG，∠EKD，∠KDH 12.(1）120°（2）30° 13.80° 14.30°，76°
15. ∵MN⊥AB，MN⊥CD ∴∠MGB=∠MHD=90° ∴AB∥CD
∴∠EGB=∠EQH
∵∠EQH=180°-∠GQC=180°-120°
=60°
∴∠EGB=60°
∴∠EGM=90°-∠EGB=30° ∴∠EGB=60°，∠HGQ=30° 16. ∵AC∥MD，∠CAB=100°
∴∠CAB+∠AMD=180°，∠AMD=80° 理可得∠EMF=50°
∴∠DME=∠AMB-∠AMD-∠EMB =180°-80°-50°=50° 17.作EF∥AB交OB于F ∵EF∥AB
∴∠2=∠A，∠3=∠B ∵DE∥CB ∴∠1=∠3 ∴∠1=∠B
∴∠1+∠2=∠B+∠A ∴∠AED=∠A+∠B
18. ∵∠2=∠3，∠1=∠2
C
4
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