专升本高数复习资料(超新超全)

即方程在（0，1）内至少有一个实根。 本章小结

函数、极限与连续是微积分中最基本、最重要的概念之一，而极限运算又是微积分的三大运算中最基本的运算之一，必须熟练掌握，这会为以后的学习打下良好的基础。 这一章的内容在考试中约占15%，约为22分左右。现将本章的主要内容总结归纳如下： 一、概念部分

重点：极限概念，无穷小量与等价无穷小量的概念，连续的概念。

极限概念应该明确极限是描述在给定变化过程中函数变化的性态，极限值是一个确定的常数。

函数在一点连续性的三个基本要素： （1）f（x）在点x0有定义。 （2）存在。 （3）。

常用的是f（x0-0）=f（x0+0）=f（x0）。 二、运算部分

重点：求极限，函数的点连续性的判定。 1.求函数极限的常用方法主要有：

（1）利用极限的四则运算法则求极限；

对于“”型不定式，可考虑用因式分解或有理化消去零因子法。 （2）利用两个重要极限求极限；

（3）利用无穷小量的性质求极限； （4）利用函数的连续性求极限； 若f（x）在x0处连续，则。

（5）利用等价无穷小代换定理求极限； （6）会求分段函数在分段点处的极限； （7）利用洛必达法则求未定式的极限。

2.判定函数的连续性，利用闭区间上连续函数的零点定理证明方程的根的存在性。