23．（5分）（2015秋?吴中区期末）已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m﹣（6m+2）的值．
【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值，然后代入所求的解析式即可求解．
【解答】解：把x=2代入方程得：2﹣（m﹣2）=4，
解得：m=﹣4，
2
则m﹣（6m+2） =16﹣（﹣24+2） =38．
【点评】本题考查的是一元一次方程的解的定义，正确求得m的值是关键． 24．（5分）（2015秋?吴中区期末）如图，直线AB、CD相交于O，∠2﹣∠1=30°，∠3=140°． （1）求∠2的度数；
（2）试说明OM平分∠AOD．
2
【分析】（1）根据邻补角的性质求出∠1的度数，根据题意计算即可得到∠2的度数； （2）根据题意求出∠DOM的度数，根据角平分线的定义判断即可． 【解答】解：（1）∵∠3=140°，∠1+∠3=180°， ∴∠1=180°﹣∠3=40°， ∵∠2﹣∠1=30°， ∴∠2=30°+∠1=70°；
（2）∵∠1=40°，∠2=70°，∠1+∠DOM+∠2=180°， ∴∠DOM=70°， ∴∠DOM=∠2， ∴OM平分∠AOD．
【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等、邻补角的和等于180°以及角平分线的判定方法是解题的关键． 25．（5分）（2015秋?吴中区期末）某校初一（1）班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛．为了鼓励学生积极参与活动，班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学，准备用184元班费，买3个书包和5本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，已知每个书包的价格比每本词典的价格多8元，每个书包和每本词典的价格各是多少元？
【分析】设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x﹣8）元，等量关系是：3个书包的价钱+5本词典的价钱=184，依此列出方程，求解即可．
【解答】解：设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x﹣8）元． 根据题意，得3x+5（x﹣8）=184，
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解这个方程，得x=28， 则x﹣8=20．
答：每个书包和每本词典的价格各是28元和20元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
26．（6分）（2015秋?吴中区期末）已知：多项式（1）填空：n= 2 ； （2）直接判断：单项式
b与单项式﹣3ab是否为同类项 否 （填“是”或“否”）；
2n
﹣3x+1的次数是3．
（3）如图，线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且BC=n?AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
【分析】（1）根据单项式的次数的概念列出关于n的方程，解方程即可； （2）根据同类项的概念进行判断即可；
（2）分点C是线段AB上的点、点C是线段BA的延长线上的点两种情况，根据线段中点的定义、结合图形计算即可． 【解答】解：（1）∵多项式∴n+1=3， 解得，n=2， 故答案为：2；
（2）单项式ab与单项式﹣3ab不是同类项， 故答案为：否；
（3）①显然，点C不在线段AB的延长线上， ②如图1，当点C是线段AB上的点时 ∵n=2，BC=n?AC ∴BC=2AC ∵AB=12，
∴AC=4，又∵D是AC的中点， ∴CD=2；
②如图2，当点C是线段BA的延长线上的点时， ∵n=2，BC=n?AC， ∴BC=2AC， ∵AB=12， ∴AC=12，
又∵D是AC的中点， ∴CD=6．
综上所述，CD=2或6．
2
22
﹣3x+1的次数是3，
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【点评】本题考查的是单项式的概念、同类项的概念以及两点间的距离的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 27．（7分）（2015秋?吴中区期末）在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，
（其中n表示
数的个数，a1表示第一个数，an表示最后一个数）．所以，1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=
=145．
用上面的知识解答下面问题：
某公司对外招商承包一个分公司，符合条件的两个企业A、B分别拟定上缴利润方案如下： A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；
B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以年每半年比前半年增加0.3万元．
（1）如果承包期限2年，则A企业上缴利润的总金额为 4 万元，B企业上缴利润的总金额为 3 万元；
（2）如果承包期限为n年，则A企业上缴利润的总金额为
2
万元，B企业上缴
利润的总金额为 （0.6n+0.3n） 万元（用含n的代数式表示）；
（3）承包期限n=20时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？ 【分析】（1）根据两企业的利润方案计算即可；
（2）归纳总结，根据题意列出两企业上缴利润的总金额即可； （3）把n=20代入代数式解答即可． 【解答】解：（1）根据题意得：企业A，2年上缴的利润总金额为1.5+（1.5+1）=4（万元）； 企业B，2年上缴的利润总金额为0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.6）+（0.3+0.9）=3（万元）． 故答案为：4；3；
（2）企业A，n年上缴的利润总金额为 1.5n+（1+2+…+n﹣1） =1.5n+=
（万元）；
企业B，n年上缴的利润总金额为
0.6n+[0.3+0.6+…+0.3（2n﹣1）] =0.6n+
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=0.6n+0.3n（2n﹣1） =0.6n+0.3n（万元）． 故答案为：（3）当n=20时，
企业A上缴利润的总金额是：
2
2
2
2
；（0.6n+0.3n）；
（万元），
企业B上缴利润的总金额是：0.6n+0.3n=0.6×20+0.3×20=246（万元）． 所以，企业 B比企业A多26万元
【点评】此题考查了有理数加法运算的应用，属于规律型试题，弄清题意是解本题的关键． 28．（8分）（2015秋?吴中区期末）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．
（1）当点P在MO上运动时，PO= （18﹣2t） cm （用含t的代数式表示）； （2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？ （3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．
【分析】（1）利用P点运动速度以及OM的距离进而得出答案； （2）利用OP=OQ列出方程求出即可；
（3）利用假设追上时，求出所用时间，进而得出答案． 【解答】解：（1）∵P点运动速度为2cm/s，MO=18cm， ∴当点P在MO上运动时，PO=（18﹣2t）cm， 故答案为：（18﹣2t）；
（2）当OP=OQ时，则有18﹣2t=t， 解这个方程，得t=6， 即t=6时，能使OP=OQ；
（3）不能．理由如下：
设当t秒时点P追上点Q，则2t=t+18， 解这个方程，得t=18，
即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动． 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及动点问题，注意点的运动速度与方向是解题关键．
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参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；caicl；sdwdmahongye；张其铎；zjx111；lantin；gbl210；73zzx；lk；心若在；蓝月梦；sks；梁宝华；sd2011；hdq123；HJJ；sjzx；zhjh；知足长乐；1987483819（排名不分先后） 菁优网
2016年12月14日
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