4?R1416F?n2F?nR22????(R?R12)(R1?R2) 42GIpR2?R1G?d[习题3-19] 图示矩形截面钢杆承受一对外力偶Me试求：
（1） 杆内最大切应力的大小、位置和方向；
（2） 横截面短边中点处的切应力； （3） 杆的单位长度扭转角。
解：（1）求杆内最大切应力的大小、位置和方向
?3kN?m。已知材料的切变模量G?80GPa，
， ，
，
由表得，
，
长边中点处的切应力，在上面，由外指向里 （2）计算横截面短边中点处的切应力
短边中点处的切应力，在前面由上往上 （3）求单位长度的转角
单位长度的转角
MPa
25
26
[习题3-23] 图示为薄壁杆的的两种不同形状的横截面，其壁厚及管壁中线的周长均相同。两杆的长度和材料也相同，当在两端承受相同的一对扭转外力偶矩时，试求：
（1） 最大切应力之比； （2） 相对扭转角之比。 解：（1）求最大切应力之比
开口：?max,开口?Me?It
12It??2?r0??3??r0?3
33依题意：2?r0?4a，故：
124a3It??2?r0??3??r0?3??
333?max,开口?Me?3Me3?Me??It4a?34a?2MeM??2e2A0?2a?
闭口：?max,闭口?max,开口3Me2a2?3a，????max,闭口4a?2Me2?
（3） 求相对扭转角之比
开口：ItM3MeT124a3'??e???2?r0??3??r0?3??，?开口GItGIt4Ga?3333'
闭口：?闭口?MesMe?4aMeTs???4GA02?4GA02?4Ga4?Ga3?
27
'?开口3MeGa3?3a2???'?闭口4Ga?3Me4?2
4-1试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩
a（5）=h（4）
q0?2a?q0a21q3FS1?1?q0a??0a?q0a22411a11M1?1?q0a?q0?a???q0a22312114FS2?2?0,M2?2?q0a?2a?q0?2a??2a?q0a2233FRA?FRB?b（5）=f（4）
4-2试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图
28
相关推荐：
loading