专题2.3 受力分析 共点力平衡
【高频考点解读】
1.学会进行受力分析的一般步骤与方法. 2.掌握共点力的平衡条件及推论.
3.掌握整体法与隔离法，学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题． 【热点题型】
题型一 物体的受力分析
例1、如图2-4-1所示，固定斜面上有一光滑小球，由一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是( )
图2-4-1
A．1 C．3
B．2 D．4
【提分秘籍】一般步骤
【举一反三】
如图2-4-2所示，物体A置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体B上，A、B保持静止，则物体A的受力个数为( )
1
图2-4-2 A．3 C．5
B．4 D．6
题型二 解决平衡问题的四种常用方法
例2、(多选)如图2-4-3所示，光滑的夹角为θ＝30°的三角杆水平放置，两小球A、B分别穿在两个杆上，两球之间有一根轻绳相连，现在用力将小球B缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，测出拉力F＝10 N，则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是(小球重力不计)( )
图2-4-3
A．小球A受到杆对A的弹力、绳子的张力 B．小球A受到的杆的弹力大小为20 N
203C．此时绳子与穿有A球的杆垂直，绳子张力大小为 N
3203
D．小球B受到杆的弹力大小为 N
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解析：因杆光滑，小球重力不计，故当轻绳被拉直时，小球A仅受杆的弹力FN2和绳子的张力FT两个力作用，且有FN2＝FT，A正确；小球B受三个力处于平衡状态，将拉力FT正交分解，由平衡条件得：FTcos 60°＝F，
FTsin 60°＝FN1，解得：FT＝20 N，FN1＝103 N。FN2＝FT＝20 N，故B正确，C、D错误。
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答案：AB
【方法规律】处理平衡问题的两点说明
(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。
(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法。 【提分秘籍】
合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 分解法 正交分 解法 力的三 角形法
【举一反三】
如图2-4-4所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是( )
图2-4-4 A．F＝
tan θmgB．F＝mgtan θ D．FN＝mgtan θ
C．FN＝
tan θmg解析：选A 解法一：合成法。滑块受力如图甲，由平衡条件知：＝tan θ?F＝，FN＝。
Ftan θsin θmgmgmg
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