ln(L∞-Lt) 5.25 5.08 4.61 4.27 3.90 3.60 3.31 3.24 2.91 2.86 以t为自变量，ln(L∞-Lt) 为因变量进行回归可得 A=5.2229 B=-0.29 R=-0.9845
因 ln L∞+kt0=A,则 t0=(A- ln L∞)/k=(A- ln L∞)/-B=-1.52 （3）体长与体重的生长方程分别为 Lt= 288.43(1-e-0.29(t+1.52)) Wt=347.11(1-e-0.29(t+1.52))2.89 （4）体重的拐点年龄为：
ttp=lnb/k+t0=ln2.89/0.29-1.52=2.14龄
2、鲨鱼的生长数据如下表所示： 年龄组 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 体重（g） 375 1519 2430 3247 体重（g）与体长（mm）的关系 W=7.4×10-3L3（g） 试确定生长参数L∞，W∞，K和t0值，并计算Ⅰ至Ⅶ龄的理论体长和理论体重。
解：由Wt=7.4×10-3Lt3可得 Lt=(Wt/7.4×10-3)1/3计算出各龄体长。如下表所示
年龄 体长 Ⅰ 37 Ⅱ 59 Ⅲ 69 Ⅳ 76 由Lt+1=L∞(1-e-k)+ e-kLt 以Lt为自变量，Lt+1为因变量进行回归可得 A=39.47 B=0.52 R=0.9938
因为e-k=B,则k=-lnB=-ln0.52=0.6565
L∞(1-e-k)=A, 则L∞=A/(1-e-k)=39.47/(1-0.52)=82.24mm 又因为Wt=7.4×10-3Lt3, 则W∞=7.4×10-3 L∞3=4116g
由ln(L∞-Lt)=ln L∞+kt0-kt,先计算出各龄对应的ln(L∞-Lt)，数据如下表
年龄 ln(L∞-Lt) Ⅰ 3.81 Ⅱ 3.15 Ⅲ 2.58 Ⅳ 1.83 以t为自变量，ln(L∞-Lt) 为因变量进行回归可得 A=4.47 B=-0.651 R=-0.9987
因 ln L∞+kt0=A,则 t0=(A- ln L∞)/k=(A- ln L∞)/-B=0.093 体长与体重的生长方程分别为 Lt= 82.24(1-e-0.6565(t-0.093))
Wt=4116(1-e-0.6565(t-0.093))3
用以上生长方程计算出各龄的理论体长与理论体重如下表 年龄 Lt Wt Ⅰ 36.63 363.75 Ⅱ 58.43 Ⅲ 69.81 Ⅳ 75.75 78.85 3628.09 80.47 3856.19 81.32 3978.98 1476.20 2517.61 3216.61
动态综合模型应用
1、下图是汤河水库鲢鱼的B-H模型渔获量等值线图，请你说出A、B、C三个点处哪一个是合理利用点，为什么？
C
B
A
题解：
答：B点是合理利用点。 因为：
1）B点所要求的捕捞死亡系数仅为1.0，开捕年龄为4.5龄，单位补充量持续产量为2.2，是最高的；
2）A点的捕捞死亡系数仅为2.0，开捕年龄为1.0龄，单位补充量持续产量仅为0.8，所以，在这种情况下，高捕捞努力量造成高投入，低开捕年龄造成渔获平均年龄低，持续渔获量也很低，是非常不合理的捕捞策略；
3）C点的捕捞死亡系数仅为2.0，开捕年龄为7.5龄，单位补充量持续产量仅为0.2，所以，在这种情况下，高捕捞努力量造成高投入，太高开捕年龄造成自然死亡的大量损失，致使持续渔获量很低，仍是非常不合理的捕捞策略。
2、下图是汤河水库鳙鱼的Ricker模型渔获量等值线图，请你说出A、B、C三个点处哪一
个是合理利用点，为什么？
Ricker模型渔获等值线图C 开捕年龄Tc5678B 34A 0.51.0捕捞死亡系数F1.52.0
答：B点是合理利用点。 因为： 1）B点所要求的捕捞死亡系数仅为1.0，开捕年龄为4.0龄，单位补充量持续产量为2.6，是最高的；
2）A点的捕捞死亡系数仅为2.0，开捕年龄为3.0龄，单位补充量持续产量仅为2.2，所以，在这种情况下，高捕捞努力量造成高投入，低开捕年龄造成渔获平均年龄低，持续渔获量也低，是不合理的捕捞策略；
3）C点的捕捞死亡系数仅为2.0，开捕年龄为8.0龄，单位补充量持续产量仅为1.2，所以，在这种情况下，高捕捞努力量造成高投入，太高的开捕年龄造成自然死亡的大量损失，致使持续渔获量很低，仍是非常不合理的捕捞策略。
3、资源评价模型问题
1）已知黄渤海沙氏下鱵鱼年龄组成资料
年份
年龄组成（％）
1 2 3 4 平均年龄 样品尾数
1982～1989 1990～1999 2000～2002 合计
55.8 62.4 65.8 59.4
41.1 35.5 32.5 38
3.1 2.0 1.6 2.5
0.1 0.1 0.04 0.1
1.47 1.40 1.36 1.43
10，657 7，645 2，564 20，866
?0.4698(t?1.36)2）黄渤海沙氏下鱵鱼的Bertalanffy生长方程为：Lt?165.3492[1?e
3）黄渤海沙氏下鱵鱼栖息水域年平均水温按18摄氏度计算。
]
（Pauly经验公式，lnM??0.0152?0.279lnL??0.6543lnK?0.463lnT）
B-H模型渔获等值线图_黄渤海沙氏下鱵鱼4.0开捕年龄Tc1.01.52.02.53.03.50.51.0捕捞死亡系数F1.52.0
请你对黄渤海沙氏下鱵鱼资源利用情况进行评价，并提出合理的资源管理建议。
答：
1） 使用Beverton-Holt的平均渔获年龄方法估算Z ，总死亡系数估算方法如下：
1，则依据黄渤海沙氏下鱵鱼年龄组成资料表可计算出1982－1989、1990?t?t－1999和2000－2002年的总死亡系数分别为2.13， 2.50 ，2.78； Z?2） 利用Pauly经验公式lnM??0.0152?0.279lnL??0.6543lnK?0.463lnT估算自然死亡系数M＝0.551； 3） 再根据 ? M 求出F分别为1.579，1.949，2.229； F ?Z4） 根据黄渤海沙氏下鱵鱼年龄组成资料表可看出三个年段的开捕年龄均为1龄，1982－1989、1990－1999和2000－2002三个年段的捕捞死亡系数分别为1.579，1.949，2.229；
5） 从等值线图可以看出，捕捞死亡系数1.6左右，开捕年龄为2龄左右可以获得最大持续产量为46克/尾。因此，当前的三个年段的资源利用策略均不合理；建议把当前的开捕年龄调整为2龄，捕捞死亡系数进一步降低到1.0左右，因为从经济学方面考虑把捕捞死亡系数从1.6调整到1.0，开捕年龄维持在2龄时，此时，捕捞死亡系数下降接近40％，其持续产量只下降了4克/ 尾，百分比下降了只有9％，大大提高了经济效益。
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